Toinen

Toinen (venäläinen nimitys: s ; kansainvälinen: s ; grafiikka: ) on aikayksikkö , yksi kansainvälisen yksikköjärjestelmän (SI) ja CGS -järjestelmän perusyksiköistä . Lisäksi se on ajan yksikkö ja yksi pääyksiköistä ISS , MKSA , MKSK , MKSG , MKSL , MSK , MSS , MKGSS ja MTS järjestelmissä [1] .

Edustaa aikaväliä, joka vastaa 9 192 631 770 säteilyjaksoa , mikä vastaa cesium-133- atomin , joka on levossa 0 K :ssä, perustilan kahden hyperhienon energiatason välillä. Toisen nykyisen määritelmän tarkka teksti, joka hyväksyttiin XIII :n paino- ja mittakonferenssissa (CGPM) vuonna 1967, on seuraava [2] [3] :

Sekunti on aika, joka vastaa 9 192 631 770 säteilyjaksoa, joka vastaa siirtymää cesium-133-atomin perustilan kahden hyperhienon tason välillä.

Vuonna 1997 kansainvälinen paino- ja mittakomitea (CIPM) selvensi, että tämä määritelmä viittaa cesiumatomiin levossa 0  K :n lämpötilassa [2] .

Kertoja ja osakertoja

Mittayksiköllä "sekunti" käytetään pääsääntöisesti vain SI-etuliitteitä (paitsi desi- ja sentti-). Suurien aikavälien mittaamiseen käytetään yksiköitä minuutti , tunti , päivä jne.

Useita Dolnye
suuruus otsikko nimitys suuruus otsikko nimitys
10 1 s vuosikymmentä sekuntia das das 10-1 s _ päättää toinen ds ds
10 2 s hektosekuntia gs hs 10-2 s _ sentin sekunti ss cs
10 3 s kilosekuntia ks ks 10-3 s _ millisekunti neiti neiti
10 6 s mega sekunti NEITI neiti 10-6 s _ mikrosekuntia neiti µs
10 9 s gigasekunti Gs Gs 10–9 s _ nanosekunti ns ns
10 12 s terassisekunti Ts Ts 10-12 s _ pikosekunti ps ps
10 15 s petesekunti Ps PS 10-15 s _ femtosekunti fs fs
10 18 s exasecond Es Es 10-18 s _ attosekunti ässä kuten
10 21 s sekunti Zs Zs 10–21 s _ zeptosekunti zs zs
10 24 s yottasekunti On Ys 10-24 s _ joktosekunti On ys
     suositellaan käytettäväksi      sovellusta ei suositella      ei käytetä tai käytetään harvoin käytännössä

Vastaavuus muihin aikayksiköihin

1 sekunti on yhtä suuri kuin:

Nimen alkuperä

Termi lainattiin 1700-luvulla latinasta, jossa secunda , kirjaimellisesti "toinen", on lyhenne ilmaisusta pars minuta secunda  , "pieni toinen osa" ( tunnit ), toisin kuin pars minuta prima  , "pieni ensimmäinen osa". (tuntia). Sana toinen tulee latinan sanasta secunda divisio [4] . Tämä tarkoittaa tunnin toista jakoa ( seksagesimaalilukujärjestelmässä ).

Toisten määritelmien historia

Ennen mekaanisten kellojen tuloa

Muinaisen Egyptin asukkaat jakoivat päivän ja yön puolikkaat 12 tuntiin ainakin 2000 eaa. lähtien. e. Koska yö- ja päiväjaksot vaihtelivat eri vuodenaikoina, Egyptin tunnin kesto oli muuttuva arvo. Hellenistisen Kreikan kreikkalaiset tähtitieteilijät Hipparkhos ja Ptolemaios jakoivat päivän seksagesimaalilukujärjestelmän perusteella ja käyttivät myös keskimääräistä tuntia ( 1⁄24 päivää) , tunnin yksinkertaisia ​​murto- osia ( 1⁄4 , 2⁄3 jne . ) ja aika-asteet ( 1 ⁄ 360 päivää tai 4 nykyaikaista minuuttia), mutta ei nykyaikaisia ​​minuutteja tai sekunteja [5] .

Babyloniassa vuoden 300 eaa. jälkeen e. päivä jaettiin seksagesimaalisesti eli 60:llä, tuloksena oleva segmentti jaettiin toisella 60:llä, sitten taas 60:llä ja niin edelleen, vähintään kuusi numeroa seksagesimaalierottimen jälkeen (mikä antoi tarkkuuden yli kaksi nykyaikaa mikrosekuntia). Esimerkiksi heidän vuoden pituudessaan käytettiin 6-numeroista murtolukua yhden päivän pituudesta, vaikka he eivät pystyneet fyysisesti mittaamaan niin pientä väliä. Toinen esimerkki on heidän määrittämänsä synodisen kuukauden kesto , joka oli 29; 31.50.8.20 päivää (neljä murto-osaa seksagesimaalilukua), jonka Hipparkhos ja Ptolemaios toistivat ja joka on nyt keskimääräisen synodisen kuukauden kesto juutalaisessa kalenterissa , vaikka lasketaan 29 päivää 12 tuntia ja 793 helekiä (jossa 1080 helekiä muodostaa 1 tunnin) [6] . Babylonialaiset eivät käyttäneet "tuntia" aikayksikköä, vaan he käyttivät 120 modernin minuutin kaksinkertaista tuntia sekä 4 minuutin aika-astetta ja 3 1⁄3 modernin sekunnin " kolmatta osaa " ( helek in nykyaikainen juutalainen kalenteri) [7] . mutta näitä pienempiä yksiköitä he eivät enää jakaneet. Mitään päivän seksagesimaalisia osia ei ole koskaan käytetty itsenäisenä aikayksikkönä.

Vuonna 1000 persialainen tutkija Al-Biruni määritti täysikuuajat tietyille viikoille päivien, tuntien, minuuttien, sekuntien, kolmannesten ja neljännesvuosien lukumääränä, sunnuntain keskipäivästä laskettuna [8] . Vuonna 1267 englantilainen filosofi ja luonnontieteilijä Roger Bacon määritti täysikuuten väliset aikavälit tuntien, minuuttien, sekuntien, kolmannesten ja neljännesten ( horae , minuta , secunda , tertia , quarta ) lukumääränä tiettyjen päivien puolenpäivän jälkeen [9] . Kolmas  - "kolmas", "tunnin kolmannen jaon" merkityksessä - on olemassa merkitsemään 1⁄ 60 sekuntia ja nyt joissakin kielissä, kuten puolaksi. tercja ja kiertue. salise , tätä yksikköä käytetään kuitenkin vähän ja pienet ajanjaksot ilmaistaan ​​desimaalisekunteina (tuhansissa, miljoonasosissa jne.).

Sekunnit mekaanisten kellojen aikana

Ensimmäinen tunnettu esimerkki toisen osoittimen jousikellosta on tuntematon Orpheuksen kuvalla varustettu kello Fremersdorfin kokoelmasta, joka on päivätty vuosien 1560 ja 1570 välillä [ 10] :417–418 [11] . 1500-luvun kolmannella neljänneksellä ottomaanien tietosanakirjailija Takiyuddin ash-Shami loi kellon, jossa oli merkkejä 1/5 minuutin välein [12] . Vuonna 1579 sveitsiläinen kelloseppä ja instrumenttivalmistaja Jost Bürgi suunnitteli Landgrave Wilhelm IV :lle kellon, joka näytti sekunteja [10] :105 .

Vuonna 1581 tanskalainen tiedemies Tycho Brahe suunnitteli uudelleen observatorionsa kellon, joka näytti minuutteja, niin että se näytti myös sekunteja. Mekanismia ei kuitenkaan ole vielä kehitetty riittävästi sekuntien mittaamiseen hyväksyttävällä tarkkuudella. Vuonna 1587 Tycho Brahe osoitti harmia siitä, että hänen neljän kellonsa lukemat erosivat toisistaan ​​±4 sekuntia [10] :104 .

Sekuntien mittaaminen riittävällä tarkkuudella tuli mahdolliseksi keksimällä mekaaniset kellot , jotka mahdollistivat "keskimääräisen ajan" (toisin kuin aurinkokellojen osoittaman "suhteellisen ajan") säilyttämisen. Vuonna 1644 ranskalainen matemaatikko Marin Mersenne laski, että 39,1 tuumaa (0,994 m) pitkä heilurin värähtelyjakso normaalipainovoimassa tasan 2 sekuntia – 1 sekunti liikkua eteenpäin ja 1 sekunti liikkua taaksepäin – jolloin voit laskea näin. tarkkoja sekunteja.

Vuonna 1670 Lontoon kelloseppä William Clement lisäsi tällaisen toisen heilurin Christian Huygensin alkuperäiseen heilurikelloon [13] . Vuodesta 1670 vuoteen 1680 Clement paransi mekanismiaan useita kertoja, minkä jälkeen hän esitteli valmistamansa kellokaapin yleisölle. Tässä kellossa käytettiin ankkuripakomekanismia , jossa sekuntiheiluri näytti sekunteja pienessä apukellossa. Tämä mekanismi vaati vähemmästä kitkasta johtuen vähemmän energiaa kuin aiemmin käytetty tapinpoisto , ja se oli riittävän tarkka mittaamaan sekunteja 1 ⁄ 60 minuuttia. Useiden vuosien ajan englantilaiset kellosepät hallitsivat tällaisten kellojen tuotantoa ja levisivät sitten muihin maihin. Tästä lähtien sekuntia voitiin mitata asianmukaisella tarkkuudella.

Nykyaikaiset mitat

Aikayksikkönä toinen (sillä mielessä, että tunti jaetaan 60:llä kahdesti, ensimmäisen kerran saat minuutit, toisella kerralla ( toinen ) - sekuntia) tuli englannin kieleen 1600-luvun lopulla, noin sata vuotta ennen kuin se mitattiin riittävän tarkasti. Latinalaiset tutkijat ja tutkimusmatkailijat, kuten Roger Bacon , Tycho Brahe ja Johannes Kepler , ovat käyttäneet latinalaista termiä secunda samalla merkityksellä jo 1200-luvulta lähtien.

Vuonna 1832 saksalainen matemaatikko Carl Friedrich Gauss ehdotti toisen käyttämistä perusajan perusyksikkönä yksikköjärjestelmässään , joka käyttää millimetriä ja milligrammaa yhdessä toisen kanssa. British Science Association ( English  British Science Association ) päätti vuonna 1862, että "kaikki tiedemiehet suostuivat käyttämään keskimääräisen aurinkoajan toista ajan yksikkönä" ( englanniksi.  Kaikki tiedemiehet ovat suostuneet käyttämään keskimääräisen aurinkoajan toista ajan yksikkö [14] ). Yhdistys kehitti vuonna 1874 CGS - järjestelmän (sentti-gramma-sekunti) , joka seuraavien 70 vuoden aikana vähitellen korvattiin MKS -järjestelmällä (metri-kilogramma-sekunti). Molemmat järjestelmät käyttivät samaa toista perusyksikköään. ISS-järjestelmä tuli kansainväliseen käyttöön 1940-luvulla, ja sekunniksi määriteltiin 1/86400 keskimääräisestä aurinkopäivästä .

Vuonna 1956 toisen määritelmä korjattiin ja sidottiin käsitteeseen "vuosi" (Maan kiertoaika Auringon ympäri), joka otettiin tietyksi aikakaudeksi , koska siihen mennessä tuli tiedoksi, että kiertoaika Maapallon akselin ympäri ( sideerinen päivä ) ei voitu käyttää melko tarkkana arvona, koska Maan pyörimistä hidastavat vuorovesivoimat ja se on myös alttiina kaoottisille värähtelyille. Maan liikettä kuvattiin Newcombin teoksessa Tables of the Sun (  1895 ) , joka tarjosi kaavan arvioida Auringon liikettä 1900-luvulle perustuen vuosina 1750-1892 tehtyihin tähtitieteellisiin havaintoihin [15] .

Siten toinen tuolloin sai seuraavan määritelmän:

" 1/31 556 925 9747 trooppisesta vuodesta 1900 tammikuuta 0 klo 12 tuntia efemeridin aikaa " [
15 ] 

Tämän määritelmän hyväksyi XI CGPM vuonna 1960 [16] , ja samassa konferenssissa hyväksyttiin koko kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI) .

Vuoden 1960 määritelmän " trooppista vuotta " ei mitattu, vaan se laskettiin kaavasta, joka kuvaa keskimääräistä trooppista vuotta, joka kasvaa lineaarisesti ajan myötä. Tämä vastasi Kansainvälisen tähtitieteellisen liiton vuonna 1952 hyväksymää efemeridiaikataulua [ 17] . Tämä määritelmä toi havaitun taivaankappaleiden järjestelyn linjaan Newtonin painovoimateorian kanssa niiden liikkeestä. Käytännössä Newcomb-pöytiä (1900-1983) ja Ernest William Brownin pöytiä (1923-1983) käytettiin lähes koko 1900-luvun [15] .

Siten vuonna 1960 SI-määritelmä poisti kaiken eksplisiittisen suhteen toisen tieteellisesti ymmärretyn ja päivän pituuden välillä, sellaisena kuin useimmat ihmiset sen ymmärtävät. Atomikellon keksimisen myötä 1960-luvun alussa päätettiin käyttää kansainvälistä atomiaikaa perustana toisen määrittämiseen Maan kierroksen Auringon ympäri sijaan. Kvanttimekaniikan perusperiaate  on hiukkasten erottamattomuus . Siten, ottamatta huomioon ulkoisia vaikutuksia, tietyn isotoopin kaikkien atomien rakenne ja ominaisuudet ovat täysin identtisiä. Siksi ne ovat ihanteellisia mekanismeja, jotka toistetaan tutkijan pyynnöstä tarkkuudella, jota rajoittaa vain ulkoisten vaikutusten aste. Siksi kellojen - ajanmittauslaitteiden - kehitys johti siihen, että atomikellojen toteuttaman aika-asteikon tarkkuus ylitti tähtitieteellisen määritelmän tarkkuuden, mikä kärsi myös toisen standardin tarkan toistettavuuden mahdottomuudesta. Siksi päätettiin siirtyä sekuntien keston määrittämiseen atomikelloilla ottamalla pohjaksi jonkinlainen siirtymä atomien energiatasojen välillä, johon ulkoiset vaikutukset vaikuttavat heikosti. Keskustelun jälkeen päätettiin ottaa cesiumatomit, joiden lisäetuna on se, että luonnollisella cesiumilla on vain yksi stabiili isotooppi, ja esittää toiselle uusi määritelmä siten, että se vastaa parhaiten käytettyä efemeridisotooppia.

Useiden vuosien työn jälkeen Lewis Essen Ison -Britannian kansallisesta fysikaalisesta laboratoriosta ( Teddington ( englanniksi  Teddington , Englanti)) ja William Markowitz ( englanniksi  William Markowitz ) Yhdysvaltain merivoimien observatoriosta määrittelivät yhteyden siirtymiseen kahden hyperhienon tason välillä. cesium -133- atomin perustila efemeridin ollessa toinen [ 15] [18] . He määrittelivät WWV ( radioasema ) [ 19] -radioaseman signaalien vastaanottamiseen perustuvalla menetelmällä Kuun kiertoradan Maan ympäri, josta Maan liike Auringon ympäri voitiin määrittää atomimittauksella mitattuna. kellot. He havaitsivat, että sekunti efemeridiajasta kestää 9 192 631 770 ± 20 cesiumpäästöjaksoa [18] . Tämän seurauksena vuonna 1967 XIII CGPM määritteli atomitoisen seuraavasti:  

Sekunti on aika, joka vastaa 9 192 631 770 säteilyjaksoa, joka vastaa siirtymää cesium-133-atomin perustilan kahden hyperhienon tason välillä. [viisitoista]

Tämä sekunti, joka viittaa atomiaikaan, tarkastettiin myöhemmin vastaavuuden suhteen kuun havainnoilla määritetyn efemeridiajan toisen kanssa, ja se osui sen kanssa 1:10 10 :ssä [20] . Tästä huolimatta tällä tavalla määritelty toinen oli jo hieman lyhyempi kuin edellisen määritelmän toinen keskimääräisen aurinkoajan mukaan [21] [22] .

1970-luvulla havaittiin, että gravitaatioaikalaajeneminen vaikuttaa atomikellojen laskemiin sekunteihin riippuen niiden korkeudesta Maan pinnan yläpuolella. Universaali sekunti saatiin säätämällä kunkin atomikellon arvot merenpinnan keskiarvoon , mikä pidensi sekuntia noin 1⋅10 -10 . Tämä mukautus tehtiin vuonna 1977 ja laillistettiin vuonna 1980 . Suhteellisuusteorian kannalta kansainvälisen atomiajan toinen on määritelty oikeaksi ajaksi pyörivällä geoidilla [23] .

Myöhemmin, vuonna 1997, kansainvälisen paino- ja mittakomitean kokouksessa toisen määritelmää selvennettiin lisäämällä seuraava määritelmä [2] :

Tämä määritelmä viittaa cesiumatomiin levossa
0 K :n lämpötilassa . 

Tarkistettu lausunto viittaa siihen, että ihanteellinen atomikello sisältää yhden cesiumatomin lepotilassa, joka lähettää vakiotaajuisen aallon. Käytännössä tämä määritelmä kuitenkin tarkoittaa, että sekuntien erittäin tarkkoja mittauksia on jalostettava ottamaan huomioon ulkoinen lämpötila ( mustan kappaleen säteily ), jossa atomikellot toimivat, ja ekstrapoloida toisen arvoon absoluuttisessa nollassa .

Muutokset SI-perusyksiköiden määritelmissä vuosina 2018–2019 eivät vaikuttaneet toiseen sisällöllisesti, mutta tyylillisistä syistä otettiin käyttöön muodollisesti uusi määritelmä [24] :

Toinen, symboli s, on SI-ajan yksikkö; sen arvo asetetaan kiinnittämällä cesium-133- atomin perustilan hyperhienojakoisen taajuuden numeerinen arvo täsmälleen 9 192 631 770, kun se ilmaistaan ​​SI-yksikössä Hz , joka vastaa c −1 .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. Dengub V. M. , Smirnov V. G. . Määrän yksiköt. Sanakirjan viittaus. - M . : Publishing House of Standards, 1990. - S. 103. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
  2. 1 2 3 Aikayksikkö (sekunti  ) . SI-esite: Kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI) . BIPM . Haettu 9. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 13. kesäkuuta 2018.
  3. Määräykset Venäjän federaatiossa käytettäväksi sallituista määräyksiköistä (linkki, jota ei voi käyttää) . Liittovaltion tietosäätiö mittausten yhtenäisyyden varmistamiseksi . Rosstandart . Haettu 28. helmikuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 18. syyskuuta 2017. 
  4. Toinen // Fyysinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Suuri venäläinen tietosanakirja , 1994. - T. 4. - S. 484. - 704 s. - 40 000 kappaletta.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  5. Toomer, GJPtolemaioksen Almagest  (uuspr.) . - Princeton, New Jersey: Princeton University Press , 1998. - s. 6-7, 23, 211-216. - ISBN 978-0-691-00260-6 .
  6. Oi Neugebauer . Muinaisen matemaattisen tähtitieteen historia  (englanniksi) . - Springer-Verlag , 1975. - ISBN 0-387-06995-X . Arkistoitu 20. toukokuuta 2017 Wayback Machineen
  7. Oi Neugebauer .  Maimonidesin tähtitiede ja sen lähteet  // Hebrew Union College Annual : päiväkirja. - 1949. - Voi. 22 . - s. 325 .
  8. al-Biruni Muinaisten kansojen kronologia: englanninkielinen versio Albirunin Athar-ul-Bakiyan arabiankielisestä tekstistä eli "Meneisyyden jäännöksistä"  (englanniksi) . - 1879. - s. 147-149. Arkistoitu16. syyskuuta 2019Wayback Machinessa
  9. R Pekoni. Roger Baconin Opus Majus  (uuspr.) . - University of Pennsylvania Press , 2000. - C. pöytä, sivu 231. - ISBN 978-1-85506-856-8 .
  10. 1 2 3 Landes, David S. Revolution in Time  (määrittelemätön) . - Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press , 1983. - ISBN 0-674-76802-7 .
  11. Willsberger, Johann. Kellot  (uusi.) . New York: Dial Press, 1975. - ISBN 0-8037-4475-7 . koko sivun värivalokuva: 4. kuvatekstisivu, 3. valokuva sen jälkeen (sivuja tai kuvia ei numeroida).
  12. Taqi al-Din . Haettu 3. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 20. marraskuuta 2016.
  13. Jessica Chappell. Pitkä kotelokello: tiede ja tekniikka, joka menee isoisän kelloon  //  Illumin : päiväkirja. - 2001. - 1. lokakuuta ( osa 1 , nro 0 ). — s. 1 . Arkistoitu alkuperäisestä 28. syyskuuta 2018.
  14. Sähköstandardeja käsittelevän komitean raportit 90. British Association for the Advancement of Science (1873). Haettu 3. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 20. marraskuuta 2016.
  15. 1 2 3 4 5 karkaussekuntia . Time Service Department, United States Naval Observatory . Käyttöpäivä: 31. joulukuuta 2006. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012.
  16. XI yleisen paino- ja mittakonferenssin päätöslauselma 9 (1960) Arkistoitu 26. kesäkuuta 2013 Wayback Machinessa  
  17. Astronomical Ephemeris- ja American Ephemeris and Nautical Almanac -almanakan selittävä täydennys (valmisteli yhdessä Yhdistyneen kuningaskunnan ja Amerikan yhdysvaltojen Nautical Almanac Offices, HMSO, Lontoo, 1961), osoitteessa Sect. 1C, s. 9), jossa todetaan, että maaliskuussa 1950 pidetyssä konferenssissa, jossa keskusteltiin tähtitieteen perusvakioista... kauaskantoisimmat seuraukset olivat suositukset, jotka määrittelivät efemeridiajan ja toivat kuun efemeridin yhdenmukaiseksi auringon efemeridit efemeridiajan suhteen. Nämä suositukset osoitettiin Kansainväliselle tähtitieteelliselle liitolle , ja komissio 4 ja unionin yleiskokous hyväksyivät ne virallisesti Roomassa syyskuussa 1952.
  18. 1 2 W Markowitz, RG Hall, L Essen, JVL Parry. Cesiumin esiintymistiheys efemeridiaikana  (määrittämätön)  // Physical Review Letters . - 1958. - T. 1 , nro 3 . - S. 105-107 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.1.105 . - . Arkistoitu alkuperäisestä 19. lokakuuta 2008.
  19. S Leschiutta. "Atomisen" toisen määritelmä  (neopr.)  // Metrologia . - 2005. - T. 42 , nro 3 . - S. S10-S19 . - doi : 10.1088/0026-1394/42/3/S03 . - .
  20. W Markowitz (1988). A.K. Babcock, G.A. Wilkins, toim. Maan pyöriminen ja geodesian ja geofysiikan vertailukehykset . IAU Sumposia #128. s. 413-418. Bibcode : 1988IAUS..128..413M .
  21. DD McCarthy, C Hackman, R Nelson. Toisen harppauksen fyysinen perusta  //  The Astronomical Journal . - IOP Publishing , 2008. - Voi. 136 , nro. 5 . - P. 1906-1908 . - doi : 10.1088/0004-6256/136/5/1906 . — .
  22. 1950-luvun lopulla cesiumstandardia käytettiin mittaamaan sekä keskimääräisen aurinkoajan sekunnin (UT2) nykyistä keskipituutta ( 9 192 631 830 sykliä ) että myös efemeridiajan sekuntia (ET) ( 9 192 631 770 ). ± 20 sykliä ), katso L Essen. Aika-asteikot  (neopr.)  // Metrologia . - 1968. - V. 4 , nro 4 . - S. 161-165 . - doi : 10.1088/0026-1394/4/4/003 . - . Arkistoitu alkuperäisestä 14. joulukuuta 2017. . Kuten sivulla 162 todettiin, SI-sekunniksi valittiin luku 9 192 631 770 . L Essen samassa 1968 artikkelissa totesi, että tämä arvo "näytti kohtuulliselta UT2:n vaihteluiden vuoksi".
  23. Katso sivu 515 julkaisussa R.A. Nelson; McCarthy, D.D.; Malys, S; Levine, J; Guinot, B; Fliegel, H.F.; Beard, R.L.; Bartholomew, T R. et ai. Harppauskakkonen: sen historia ja mahdollinen tulevaisuus  (uuspr.)  // Metrologia . - 2000. - T. 38 , nro 6 . - S. 509-529 . - doi : 10.1088/0026-1394/38/6/6 . - . Arkistoitu alkuperäisestä 12. elokuuta 2014.
  24. SI-perusyksiköt (downlink) . BIPM . Haettu 22. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 23. joulukuuta 2018. 

Kirjallisuus

Linkit