Astemittausten historia on pituuspiirin yhden asteen pituuden mittausten historiaa eri paikoissa maan pinnalla, joilla oli tarkoitus määrittää Maan hahmo .
Ensimmäisen asteen mittauksen teki Egyptissä aleksandrialainen matemaatikko Eratosthenes (276-194 eKr.). Hän määritti pituuspiirin Aleksandrian ja Sienan välillä . Lineaarinen etäisyys laskettiin tiedoista, jotka koskevat kulkuaikaa nimettyjen kauppavaunujen kaupunkien välillä, ja se määritettiin 5000 stadionille , ja kulmaetäisyys auringon korkeudesta; kesäpäivänseisauksen aikaan Sienassa aurinko nousi zeniittiin ja sen heijastus näkyi syvissä kaivoissa; samaan aikaan Aleksandriassa aurinko ei saavuttanut zeniittiä 7 ° 12 ′. Näistä tiedoista ei ollut vaikea päätellä, että yksi aste maan pinnalla vastaa 5 000:7,2 stadiaa ja 360 astetta tai koko ympyrä 250 000 stadionia. Tietäen ympyrän geometrian sääntöjen mukaan on helppo laskea maan säde . Tämän ensimmäisen tarkkuudesta ja täysin oikean astemittauksen idean mukaan on nyt mahdotonta muodostaa varmaa käsitystä, koska Egyptin vaiheen pituutta ei tiedetä; useat tutkijat määrittelevät vaiheen 158-185 metriin.
Samanlaisen yrityksen toisti pian Posidonius , joka mittasi Rodoksen saaren ja Aleksandrian välisen pituuspiirin kaaren . Lineaarinen pituus lasketaan laivojen matkan kestosta ja kulmapituus Canopuksen tähden korkeuksista . Tämän astemittauksen, johtuen aluksen laskentavirheestä, pitäisi olla vielä vähemmän tarkka kuin Eratosthenesin mittauksen.
Uuden astemittauksen tekivät vasta 800-luvulla arabitutkijat Khalib -ben-Abdul-Melik ja Ali- ben-Iz Mesopotamian kalifi Almamunin puolesta ; mutta tämän mittauksen numeeriset tiedot ovat valitettavasti kadonneet.
Sitä seuranneella keskiajalla ei vain tehty muita astemittauksia, vaan myös ajatus Maan pallomaisuudesta unohtui, ja seuraavan yrityksen teki jo vuonna 1525 ranskalainen lääkäri Fernel . Hän mittasi Pariisin ja Amiensin välisen pituuspiirin kaaren laskemalla vaununsa pyörän kierrokset ja auringon korkeudet päätepisteissä puisella dioptriavalla kolmiolla. Tärkeimmät virheet kaikissa näissä astemittauksissa johtuivat valittujen kaarien lineaarisen pituuden virheellisestä mittauksesta; pitkää matkaa ei voida mitata tarkasti suoralla mittauksella, etenkään epätasaisessa maastossa.
Aikakausi astemittausten kehityksessä on hollantilaisen matemaatikon Snellin työ vuosina 1616-17. Hän korvasi pitkän kaaren suoran mittauksen maan pinnalla kolmiomittauksella , joka koostuu vierekkäisten kolmioiden sarjasta, jossa mitataan vain kaikki kulmat ja minkä tahansa sivun pituus. Tällainen suhteellisen lyhyt sivu, jota kutsutaan pohjaksi, voidaan aina valita tasaiselle, kätevälle maastolle mittausta varten. Kulmien mittaus on verrattoman yksinkertaisempaa työtä. Kun tiedät yhden puolen ja kaikki kulmat, ei ole vaikeaa laskea kaikkia muita puolia ja sitten kolmion päätepisteiden välisiä etäisyyksiä trigonometrian sääntöjen mukaan. Snellius asetti 32 kolmiota Alkmaarin ja Bergenin väliin Leidenin läheisyydessä ja sai yhden asteen pituudelta 28 500 hollantilaista uraa eli 55 100 tousia , mikä, kuten myöhemmin kävi ilmi, oli liian pieni. Virheellinen johtopäätös johtui pääasiassa mittausammusten epätäydellisyydestä: hän mittasi pohjan pituuden yksinkertaisella rautaviivaimella ja kulmat kuparisella kvadrantilla , jossa oli diopteria , mikä mahdollisti vain kaaren minuuttien laskemisen . Uuden menetelmän perusteet olivat kuitenkin täysin oikeat, ja siitä lähtien kaikki myöhemmät astemittaukset koostuivat nimenomaan kolmiojärjestelmän asettamisesta, jossa mitattiin yksi tai kaksi (varmennusta varten) pientä sivua.
Ensimmäinen Snellin jäljittelijä oli ranskalainen matemaatikko ja tähtitieteilijä Picard . Hän teki vuosina 1669-1670 kolmiomittauksen Amiensin ja Malvoisinin välilläja sai yhden meridiaanin asteen pituudelta arvon 57060 toise, mikä on hyvin lähellä totuutta. Tämä kolmiomittaus oli ensimmäinen, jossa käytettiin parannettuja goniometrisiä ammuksia, joissa okulaareissa oli kierreverkkoja . Picardin astemittaus on historiallisesti merkittävä siinä mielessä, että se toimi I. Newtonin perustana teoksissaan, jotka johtivat universaalin painovoiman lakien löytämiseen .
Kun kysymys Maan muodosta ja koosta lopulta ratkesi tietyllä tarkkuudella, ilmestyi Newtonin ja Huygensin teoreettinen tutkimus , joka osoitti, että pyörivä ja joskus luultavasti nestemäinen maa ei voinut olla säännöllinen pallo, mutta se oli ottamaan kiertoellipsoidin hahmon napoista puristettuna . He jopa laskevat ns. kompression arvon, jolla he tarkoittavat ekvatoriaalisen ja polaarisen puoliakselin välisen eron suhdetta ekvatoriaaliseen puoliakseliin. Tämän teoreettisen päätelmän vahvistamiseksi oli tarpeen tehdä uusia astemittauksia. Jos Maa on kiertoellipsoidi, jokaisen pituuspiirin kaaren kaarevuuden on oltava napoilla pienempi kuin päiväntasaajalla , ja siksi yhden asteen kaareiden pituuksien tulee vähitellen kasvaa päiväntasaajalta napoihin.
Asian ratkaisemiseksi mahdollisimman pian Ranskan akatemia päätti jatkaa Picardin tutkintojen mittaamista pohjoiseen Dunkircheniin ja etelään Collioureen . Tämä työ, johon Lagier osallistuija Cassini ( isä Dominique ja poika Jacques ), valmistui vuonna 1718 ja johti päinvastaiseen johtopäätökseen: Pohjois-Ranskassa yhden asteen keskipituus osoittautui pienemmäksi kuin etelässä (56960 ja 57097 toise). Myöhemmin kävi ilmi, että johtopäätös oli virheellinen epätarkkojen havaintojen vuoksi. Maan puristuminen on hyvin pientä, ja siksi havaintovirheet absorboivat yhden asteen kaareiden pituuksien eroa pienellä osuudella Ranskaa. Cassini ei kuitenkaan halunnut heikentää tulosten uskottavuutta ja väitti, että asteiden pituuden pieneneminen etelästä pohjoiseen osoittaa, että maapallo ei ole puristunut napoilta, vaan pyörimisellipsoidi, joka on pidennetty pitkin akselia. Jotkut muut tutkijat yhtyivät hänen mielipiteeseensä, jopa yrittäessään näyttää tällaisen hahmon teoreettiset perusteet.
Siitä lähtien ranskalaisten ja englantilaisten tiedemiesten välillä on syttynyt tunnettu kiista . Ensimmäinen perustui todellisiin havaintoihin, toinen suuren Newtonin erehtymättömyyteen ja painovoiman vähenemiseen lähestyessämme päiväntasaajaa, mikä paljastui Pariisista Cayenneen kuljetettujen kellojen viivästymisestä .
Ranskan akatemia otti jälleen aloitteen tämän kiistan lopullisesta ratkaisusta ja varusti vuosina 1735 ja 1736 kaksi suurta tutkimusmatkaa paikkoihin, jotka olivat niin kaukana leveysasteista, että mahdollisten asteiden pituuksien erot tulisi epäilemättä paljastaa. Siihen mennessä oli keksitty uusia välineitä sekä alustan että kulmien mittaamiseen; ne ylittivät tarkkuudeltaan aikaisemmissa töissä käytetyt laitteet. Lineaaristen mittausten vertaamiseksi tehtiin kaksi täysin samanlaista näytettä. Yksi retkikunta, joka koostuu merkittävistä tiedemiehistä Bouguer , Lacondamine ja Gaudinja Ulloa menivät Peruun , kun taas toinen, nuorista tiedemiehistä - Maupertuis , Clairaut , Lemonnier , Camusa ja Utiye - Lappiin ; jälkimmäiseen liittyi ruotsalainen tiedemies Celsius . Näiden matkoillaan ja työssään monia vaikeuksia ja vaaroja kokeneiden tutkimusmatkojen palattua Pariisiin ja laskelmien valmistumisen jälkeen paljastui epäilemättä maan puristuminen navoissa. Päiväntasaajan alla olevan asteen pituudeksi osoittautui 56734 ja napapiirissä 57437 tuazea. Nämä tulokset antavat supistuksen noin 1/114, mikä ylittää jopa Newtonin teoreettisen johtopäätöksen. Myöhemmin kävi ilmi, että pohjoiseen kaariin oli hiipinyt virheitä, ja vuosina 1801-1803 hän. ruotsalaiset tiedemiehet mittasivat uudelleen; napapiirin asteen pituudelle saatiin arvo 57196 toisia, mikä on silti paljon enemmän kuin asteen pituus päiväntasaajan alla; pakkausten lukumäärä on laskenut 1/323:een.
Vaikka Ranskan Akatemian tutkimusmatkat lopulta ratkaisivatkin kysymyksen maan litistymisestä navoissa, numeeriset johtopäätökset eivät olleet vielä riittävän tarkkoja, ja uusia astemittausyrityksiä jatkettiin. Näistä XVIII vuosisadan puolivälissä. parhaat olivat Lacaillen astemittaukset Hyväntoivon niemen , Boscovichin Italiassa ja Masoninja DixonPennsylvaniassa . _
Ranskalaiset suorittivat jälleen uuden laajan astemittauksen määrittääkseen äskettäin suunnitellun mitan - metrin - pituuden, jonka piti 26. maaliskuuta 1791 annetulla asetuksella olla yhtä suuri kuin yksi kymmenes miljoonasosa Pariisin pituuspiirin neljänneksestä . Tällä mittauksella Cassinin vanha kaari muutettiin täysin ja jatkui etelään Espanjan läpi Formenteran saarelle . Kenttätyötä tehtiin vallankumouksen ja sitä seuranneiden sotien keskellä , joten tutkijat Delambre , Mechain , Biot ja Arago joutuivat kohtaamaan vaikeuksia, joita aiempien tutkimusmatkojen tutkijat eivät olleet kohdanneet. Arago, joka vastasi Espanjan kulmien mittaamisesta, pakeni hädin tuskin vankeudesta ja jopa kuolemasta. Tämän astemittauksen yksityiskohdat ja siihen perustuvat metri- ja kilogramma -arvojen johdannaiset on esitetty Delambren kolmiosaisessa teoksessa Base du système métrique décimal (P., 1806-10).
1700-luvun astemittausten tulosten väliset erimielisyydet antavat aihetta olettaa, että Maapalloa ei voi esittää säännöllisen vallankumousellipsoidin avulla ja että eri meridiaanien kaarevuus on erilainen. Nämä pohdinnat karttatyön kolmiomittausten kehittämisen yhteydessä saivat aikaan uusia mittauksia eri puolilla maan pintaa. Laajimmat valmistettiin Intiassa ja Venäjällä .
Venäjän astemittaus pituuspiiriä pitkin alkoi Itämeren alueella pienellä kaarella, jonka mittasi silloinen tähtitieteen ja geodesian professori Dorpat V. Struvessa . Myöhemmin, kun Struve nostettiin vuonna 1839 perustetun Pulkovon observatorion johtajaksi , hän pystyi jatkamaan Itämeren mittaamista pohjoiseen ja etelään. Siten Venäjän astemittaus, joka jatkui Ruotsin ja Norjan kautta , käsitti valtavan kaaren 25 ° 20 ′ leveysasteella ja edustaa jatkuvaa 258 kolmion ketjua. Tämän kolmiomittauksen aikana mitataan 10 kantaa ja tähtitieteellisiä pisteitä on 13, joten tämä mittaus itsessään edustaa ikään kuin 12 erillistä kaarta. Tämän mittauksen yksityiskohdat on esitetty V. Struven kaksiosaisessa teoksessa "Tonavan ja Jäämeren välisen pituuspiirin kaari" (Pietari, 1861).
Astemittausten tulosten kertyessä niitä käsiteltiin huolellisesti, ja useat tutkijat päättelivät Maan muodon ja mitat olemassa olevista mittauksista. Koska kaarien mittaustulokset yhdessä paikassa maan pinnalla eivät ole aivan yhtäpitäviä toisen kohdan tulosten kanssa ja koska erimielisyydet ylittävät mittausvirheiden rajat, on jo käynyt selväksi, ettei maapalloa voi esittää säännöllisen vallankumousellipsoidin kuva. Siksi käytettävissä olevan materiaalin kokonaisuudesta pääteltiin sellainen ellipsoidi, joka parhaiten edustaisi Maan todellista kuvaa ( geoidi ); todellisen luvun poikkeamat tästä ellipsoidista tehdään erityistutkimuksilla ja niitä kutsutaan luotiviivan paikallisiksi poikkeavuuksiksi.