Pienten kategorioiden luokka

Pienten kategorioiden luokka on luokka , jonka objektit ovat pieniä luokkia ja joiden morfismit ovat niiden välisiä funktoreita , joita merkitään . Voidaan nähdä pienten kategorioiden 2-kategoriana, jossa on funktioita ja luonnollisia muutoksia . $\mathbf {Kissa}$

Alkuobjekti on tyhjä luokka (kategoria ilman objekteja ja morfismeja), pääteobjekti on triviaali luokka , joka koostuu yhdestä objektista ja yhdestä morfismista. $\mathbf {Kissa}$ ${\mathbf 0}$ ${\mathbf 1}$

Ei ole objekti itsessään, eli ei ole pieni luokka esimerkiksi, koska se sisältää täydellisenä alakategoriana joukkojen luokan (joka ei ole enää pieni luokka).

Kirjallisuus

McLane S. Luku 1. Kategoriat, funktionaaliset ja luonnolliset muunnokset // Kategoriat työskentelevälle matemaatikolle / Per. englannista. toim. V. A. Artamonova. - M . : Fizmatlit, 2004. - S. 17-42. — 352 s. — ISBN 5-9221-0400-4 .