Korelointi

Kofibraatio on tietyn tyyppinen jatkuva kartoitus topologisten avaruuksien välillä, jonka määrittävä ominaisuus on kaksinkertainen homotopian nostoominaisuuden kanssa , joka pätee nippuihin .

Määritelmä

Jatkuvaa karttaa topologisten avaruuksien välillä kutsutaan kofibraatioksi, jos se täyttää homotopian laajennusominaisuuden kaikille topologisille avaruksille . $i\colon A\to X$ $A$ $X$ $Y$

Ominaisuudet

Hausdorff-tiloissa kaikki kofibrointi on suljettua ja injektoivaa .

Codecartes - ruudussa kofibraatio on kofibraatio.

Mikä tahansa kartoitus voidaan jakaa kofibroinnin avulla. Eli jos mielivaltainen jatkuva kartoitus ja ego on sylinteri , niin upotusta ja projektiota varten : $f\kaksoispiste X\Y:ksi$ ${\displaystyle Z_{f))$ $j\colon x\mapsto(x,0)$ $r\colon (x,s)\mapsto f(x)$ $X{\xrightarrow {j}}Z_{f}{\xrightarrow {r}}Y$

teloitetaan .

f=r\circ j

Jos inkluusio on kofibraatio, eli muodonmuutosretract . $A\alajoukko X$ $A$ $X$

Muunnelmia ja yleistyksiä

Homotopycolimit yleistää käsitteen kofibraatiosta homotopykoliliitiksi.