Jordan Lemma

Jordan ehdotti Jordanin lemmaa vuonna 1894 [1] . Sitä käytetään kompleksisessa analyysissä yhdessä pääjäännöslauseen kanssa laskettaessa joitain integraaleja , esimerkiksi ääriviivoja. Sillä on kolme muotoa [2] .

Sanamuoto

Olkoon funktio jatkuva suljetussa toimialueella . Merkitse puoliympyrällä . Olkoon myös ehto täyttynyt Sitten minkä tahansa , tasa-arvo $f(z)$ $G=\left\{z\mid {\mathrm {Im}}z\geq 0,\left|z\right|\geq R_{0}>0\right\}$ $C_{R}$ $|z|=R,\,\mathrm {Im} \,z\geq 0$ $\lim _{R\to \infty }\max _{z\in C_{R}}\left|f(z)\right|=0.$
$a>0$ $\lim _{R\to \infty }\int \limits _{C_{R}}f(z)e^{iaz}\,dz=0.$

Katso myös

Vähennys (monimutkainen analyysi)

Muistiinpanot

↑ Jordan C, Cours d'analyse, t. 2, 2 painos, P., 1894, s. 285-86
↑ Integraatio- ja erilaistumisongelman matematiikka. Väärän integraalin laskelmat. Jordanin lemma (pääsemätön linkki) . Haettu 19. toukokuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 20. toukokuuta 2015. (määrätön)

Linkit

Sveshnikov A. G. , Tikhonov A. N. Monimutkaisen muuttujan funktioiden teoria. - M .: Nauka, 1967. - 304 s.
Shabat BV Johdatus monimutkaiseen analyysiin. — M .: Nauka , 1969. — 577 s.
1.7.4. K. Jordanin lemma kompleksisessa avaruudessa / V. I. Eliseev . Johdatus spatiaalisen kompleksimuuttujan funktioteorian menetelmiin.
JORDANA LEMMA / E. D. Solomentsev . Matemaattinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. I. M. Vinogradov. 1977-1985.