Lineaarinen polarisaatio

Sähkömagneettisen säteilyn lineaarinen polarisaatio tai tasopolarisaatio on eräänlainen aaltopolarisaatio , jossa sähkö- tai magneettikentän vektori on rajoitettu tiukasti yhteen suuntaan ja tiukasti yhteen tasoon. Lineaarisen polarisaation tapauksessa sen ellipsi rappeutuu suoraksi segmentiksi, joka määrittää polarisaatiotason sijainnin [2] . Sähkökenttävektori määrittää lineaarisesti polarisoidun sähkömagneettisen aallon suunnan (eli jos sähkökenttävektori on pystysuora, niin säteily on pystypolarisoitua) [3] [4] .

Lineaarisen polarisaation matemaattinen kuvaus

Klassisen sinimuotoisen tasoaallon sähkömagneettisen aallon yhtälön ratkaisu sähkö- ja magneettikentissä on seuraava:

\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=\mid \mathbf {E} \mid \mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left( kz-\omega t\right)\right]\right\}

\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c

Tässä k on aaltonumero ,

\omega _{}^{}=ck

on aallon kulmataajuus ja valon nopeus . $c$

Tässä tapauksessa kentän amplitudi, sitten [1] $\mid \mathbf {E} \mid$

|\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}} ={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{ pmatrix}}

on Jones-vektori xy - tasossa [1] .

Aalto on lineaarisesti polarisoitunut, jos vaihekulmat ovat yhtä suuret , ts. ${\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y))$

\alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha

Tässä tapauksessa aalto on lineaarisesti polarisoitu kulmassa vaaka-akseliin (x-akseliin) nähden ja Jones-vektori voidaan ilmaista seuraavasti: $\theta$

|\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)

Tilavektorit lineaarista polarisaatiota varten x :ssä tai y :ssä ovat tietyn tilavektorin erikoistapauksia.

Jos yksikkövektorit ovat sellaisia, että

|x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}

|y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}

niin polarisaatio xy -tasossa voidaan ilmaista seuraavasti

|\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\ psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle

Yleensä, jos aalloilla ja on joko samat vaiheet tai vaiheet erolla 180° [2] , niin niiden vektorien summa on lineaarisesti polarisoitu aalto, jonka polarisaatiovektori on suunnattu kulmassa vektorin akseliin nähden ja jonka amplitudi on . Jos niiden vaiheet ovat erilaiset, aalto polarisoituu elliptisesti [5] . ${\displaystyle E_{1))$ $E_{2}$ $\theta =\operaattorinimi {arth} {E_{2} \over E_{1}}$ ${\displaystyle e_{1))$ ${\displaystyle E={\sqrt {E_{1}^{2}+E_{2}^{2))))$

Jonesin vektorit ja matriisit

Jones-vektorit voivat saada erilaisia muotoja riippuen valon polarisaation suunnasta. Erityisesti erotetaan seuraavat Jones-vektorit lineaarista polarisaatiota varten: [1]

${\vec {J}}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$ vaakapolarisaatiolla;
${\vec {J}}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$ pystypolarisaatiolla;
${\vec {J}}={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$ polarisoituna +45° kulmassa;
${\vec {J}}={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$ kun polarisoituu -45° kulmassa.

Seuraavat Jones-matriisit vastaavat erilaisia optisia elementtejä: [1]

${\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}}$ vaakasuuntaiselle lineaariselle polarisaattorille;
${\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}$ pystysuoralle lineaariselle polarisaattorille;
${1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}}$ lineaariselle polarisaattorille +45° kulmassa;
${1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&-1\\-1&1\end{pmatrix}}$ lineaariselle polarisaattorille -45° kulmassa.

Katso myös

Ku-bändi
Sähkömagneettisen aallon yhtälön ratkaisut sinimuotoisille tasoaalloille
Pyöreä polarisaatio
Elliptinen polarisaatio
Polarisaatiotaso
Fotonipolarisaatio

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 5 Polarisaatiosuunta . Haettu 11. elokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 21. syyskuuta 2020. (määrätön)
↑ 1 2 FES, 1984 .
↑ Jackson, 1965 , s. 232-233.
↑ Shapira ja Miller, 2007 , s. 73.
↑ Jackson, 1965 , s. 233.

Kirjallisuus

Jackson J. Klassinen sähködynamiikka / per. englanniksi G. V. Voskresensky ja L. S. Solovjov; toimittanut E. L. Burshtein. - M .: Mir, 1965. - S. 703 .
Jackson, John D. Classical Electrodynamics (3. painos). - Wiley, 1998. - ISBN 0-471-30932-X .
Joseph Shapira, Shmuel Y. Miller. CDMA-radio toistimilla . - Springer, 2007. - ISBN 0-387-26329-2 .
Fyysinen tietosanakirja. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1984.

Linkit

Lineaarisen polarisaation animaatio YouTubessa
Lineaarisen polarisaation vertailu kierto- ja elliptisiin polarisaatioihin YouTubessa