Zanstra menetelmä

Zanstra- menetelmä on menetelmä tähtien fotosfäärin lämpötilan määrittämiseksi niiden hehkua kiihottavien planetaaristen sumujen keskellä . Menetelmän kehitti hollantilainen tähtitieteilijä Hermann Zanstra vuonna 1927.

Määritettäessä tähden lämpötilaa Zanstra-menetelmällä oletetaan, että tähteä ympäröivä kaasusumu on optisesti tiheä Lymanin jatkumossa , mikä tarkoittaa, että kaikki keskustähdestä tulevat fotonit, joiden energia riittää ionisoimaan sumun vetyatomit imeytyvät sumun sisään.

Tämän kokonaisabsorptio-oletuksen perusteella voidaan käyttää Balmer-viivan lähellä olevan tähden jatkuvan spektrin säteilyintensiteetin suhdetta ja Balmer-viivaa määrittämään tähden fotosfäärin tehollinen lämpötila . $\mathrm {H\beta }$

Zanstra-menetelmä vetysumulle

Pelkkää vetyä sisältävässä sumussa dynaamisesti tasapainoinen ionisaatio tarkoittaa, että keskitähdestä peräisin olevien ionisoivien fotonien määrää aikayksikköä kohti tasapainottaa protonien ja elektronien rekombinaationopeus neutraaleiksi vetyatomeiksi sumun Strömgren-pallon sisällä. Vetyatomien ionisaatio voi tapahtua vain fotonien vaikutuksesta, jonka taajuus on vähintään , joka vastaa vetyatomin ionisaatioenergiaa 13,6 eV : $\nu_{0}$

\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu =\int _{0}^{r_{1 }}n_{p}n_{e}\alpha _{B}dV,

missä on Strömgrenin pallon säde,

r_{1}

n_{p},\ n_{e}

ovat protonien ja elektronien pitoisuudet ,

{\displaystyle L_{\nu ))

on keskitähden kirkkaus ,

\alpha _{B}

on rekombinaatiokerroin vetyatomin viritetyille tasoille.

Sumun linjassa lähettämien fotonien lukumäärän suhde ionisoivien fotonien määrään keskustähdestä voidaan arvioida seuraavasti: $\mathrm {H\beta }$

{\frac {L_{\nu _{H\beta }}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}\noin h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}},

missä on linjan tehollinen rekombinaatiokerroin .

\alpha _{H\beta }^{\text{eff))

\mathrm {H\beta }

Tietylle tähden säteilytaajuudelle Zanstr-suhde määritellään seuraavasti ${\näyttötyyli \nu _{s))$

Z={\frac {L_{\nu _{s}}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}=h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}{\frac {F_{\nu _{s}}}{F_{H\beta }}},

missä ja ovat säteilyvuot tähden jatkuvalla spektrillä ja linjalla, vastaavasti.

F_{\nu _{s))

F_{\mathrm {H\beta } }

\mathrm {H\beta }

Toisen kaavan avulla Zanstra-suhde voidaan saada havainnoista.

Toisaalta tähtien ilmakehän malleja käyttämällä voidaan laskea teoreettinen Zanstra-suhde keskitähden tehollisen lämpötilan funktiona. Vertailu havaittuun arvoon mahdollistaa tähden tehollisen lämpötilan arvioimisen.

Kirjallisuus

Kwok, Sun (2000), The Origin and Evolution of Planetary Nebulae , Cambridge University Press
Osterbrock, Donald E. (1989), Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei , University Science Books