Laplacen menetelmä

Laplace -menetelmä on menetelmä, jota käytetään muodon integraalin laskennan approksimointiin

\int \limits _{a}^{b}e^{\lambda \phi (x)}\cdot \Phi (x)\,dx,

jossa on jokin kahdesti differentioituva funktio ja jokin suuri luku. $\phi(x)$ $\lambda$

Laplacen menetelmän idea

Funktiolla oletetaan olevan yksi globaali maksimi kohdassa x 0 . Tällöin arvo on suurempi kuin mikä tahansa arvo tarkasteltavalla integrointivälillä. Siksi tämän integraalin estimoimiseksi voimme rajoittua tarkastelemaan funktiota vain pienessä globaalin maksimin ympäristössä. Tätä varten toiminnot ja laajennetaan Taylor-sarjaan tämän kohdan läheisyydessä. $\phi(x)$ $\phi(x_{0})$ $\phi(x)$ $\phi (x)$ $\phi (x)$ $\Phi (x)$

Kirjat

Fedoryuk M. V. Läpäisymenetelmä . - 1977. - S. 366.
A. I. Prilepko, D. F. Kalinichenko. Asymptoottiset menetelmät ja erikoisfunktiot. - M .: MEPhI, 1980. - S. 107.
A. G. Svešnikov, A. N. Tikhonov. Kompleksisen muuttujan funktioteoria. - 5. painos - M . : Nauka, Fizmatlit, 1999. - S. 319. - ISBN 5-02-015233-1 .

Laplacen menetelmä

Laplacen menetelmän idea

Kirjat

Katso myös