Gödelin metriikka

Gödel-metriikka on tarkka ratkaisu Einsteinin yhtälöihin , jonka Kurt Gödel sai vuonna 1949 [1] . Tämä ratkaisu syntyy energia-momenttitensorilla , jossa on kaksi osaa; ensimmäinen on tasaisesti jakautuneiden pyörivien pölyhiukkasten aineen tiheys, ja toinen on nollasta poikkeava kosmologinen vakio .

Tällä ratkaisulla on outoja ominaisuuksia, erityisesti se mahdollistaa suljettujen aikalinjojen olemassaolon , mikä mahdollistaa jonkinlaisen aikamatkustuksen . Kosmologisena ratkaisuna Gödel-metriikka näyttää hieman keinotekoiselta, sillä kosmologisen vakion arvo on hienosäädetty vastaamaan pölyhiukkasten tiheyttä, mutta tämä aika- avaruus on tärkeä pedagogisesta näkökulmasta.

Määritelmä

Kuten mikä tahansa Lorentzilainen aika-aika, Gödel-ratkaisu voidaan antaa metrisen tensorin avulla paikallisessa koordinaattijärjestelmässä:

ds^{2}={\frac {1}{2\omega ^{2}}}\,\left(-\left(dt+e^{x}\,dz\right)^{2}+dx ^{2}+dy^{2}+{\frac {1}{2}}e^{{2x}}\,dz^{2}\oikea),

-\infty<t,x,y,z<\infty

jossa on nollasta poikkeava reaalivakio, joka edustaa kulmanopeutta , joka on mitattu pyörimättömällä havaitsijalla, joka liikkuu yhdessä pölyhiukkasista. $\omega$

Kosmologinen tulkinta

Kuten kirjoittaja, voimme tulkita galakseja pölyhiukkasina. Tässä tapauksessa Gödel-metriikasta tulee pyörivän universumin kosmologinen malli. Koska siitä puuttuu Hubblen laajennus , sitä ei voida pitää universumimme realistisena mallina millään tavalla. Se voi kuitenkin toimia erinomaisena esimerkkinä vaihtoehtoisesta universumista, jonka yleinen suhteellisuusteoria periaatteessa sallii (jos hyväksymme nollasta poikkeavan kosmologisen vakion legitiimiyden).

Muistiinpanot

↑ Gödel, K. Esimerkki Einsteinin gravitaatiokenttäyhtälöiden uudenlaisesta kosmologisesta ratkaisusta // Rev. Mod. Phys. : päiväkirja. - 1949. - Voi. 21 . - s. 447-450 . - doi : 10.1103/RevModPhys.21.447 .

Aikamatka
Yleiset termit ja käsitteet	Kronologinen turvallisuushypoteesi Suljettu ajanmukainen käyrä Novikovin itsejohdonmukaisuusperiaate Itsensä toteuttava ennustus Aikamatka Aikamatkustuksen kvanttimekaniikka Aikamatkailu fiktiossa
Ajan paradokseja	Kuolleen isoisän paradoksi kausaalinen silmukka Aika silmukka Ennaltamääräyksen paradoksi Twin paradoksi
Rinnakkaiset aikajanat	vaihtoehtoinen historia Vaihtoehtoinen tulevaisuus Monien maailmojen tulkinta multiversumi Rinnakkaismaailmat
Ajan ja tilan filosofia	Perhosvaikutus Determinismi ikuisuus Fatalismi vapaa tahto Ennaltamääräys
GR :n tilat , jotka voivat sisältää suljettuja aikakaltaisia rivejä	Myyrän reikä Gödelin metriikka Kerr-mittari Mizner tilaa Bubble Alcubierre van stokum pölyä TARDIS Trumpetti Krasnikov Kippisylinteri Musta aukko BTZ
Kaupunkilegendat aikamatkailusta _	Moberly-Jourdainin tapaus Philadelphian kokeilu Montauk-projekti Chronovisor Billy Mayer Rudolf Fentz John Titor