Minimi normaali alaryhmä

Minimaalinen normaalialaryhmä  on ei-triviaali normaalialaryhmä siten, että sen ja identiteettialaryhmän välillä ei ole muita koko ryhmän normaaleja alaryhmiä .

Minimaalista normaalia alaryhmää ei ole jokaisessa ryhmässä. Jos ryhmä on äärellinen, niin mikä tahansa sen minimaalisista normaalialaryhmistä on isomorfisten yksinkertaisten ryhmien suora tulos . Jos ryhmässä on olemassa minimaalinen normaali aliryhmä ja se on ainutlaatuinen, sitä kutsutaan monoliitiksi (joskus ydin ), ja itse ryhmää kutsutaan monoliittiksi .