Paljon Nikodemus

Nikodemus-joukko  on esimerkki tasossa olevasta joukosta, joka vaikuttaa paradoksaalliselta mittateorian kannalta . Tämä esimerkki liittyy läheisesti Besicovitchin joukkoon .

Kuvaus

Nikodim-joukko on joukko N ​​yksikköneliössä S euklidisessa tasossa E 2 siten , että

• alue N on 1;
• jokaiselle N :n pisteelle x on x : n läpi kulkeva suora , joka leikkaa N :n vain kohdassa x.

Historia

Puolalainen matemaatikko Otto Nikodim todisti tällaisen joukon olemassaolon vuonna 1927 . Samanlaisia ​​sarjoja on myös korkeammissa mitoissa. Ne rakensi vuonna 1986 Falconer

Linkit

• Falconer, KJ (1986), Määrätyt projektiot ja Nikodym-joukot , Proceedings of the London Mathematical Society T. S3-53: 48-64 , DOI 10.1112/plms/s3-53.1.48  .
• Johdatus Besicovitch-Kakeya-sarjoihin