Normaali paketti

Riemannin moniston alisarjan normaali nippu on vektorinippu , joka koostuu ympäröivän moniston tangenttivektoreista, jotka ovat kohtisuorassa $\displaystyle X$ $\displaystyle X.$

Tämän nipun kuitua pisteessä kutsutaan normaaliavaruudeksi pisteessä $p\in X$ $\displaystyle p.$

Ominaisuudet

Olkoon immersio , ja olkoon alijoukkojen tangenttikimput , vastaavasti , ja olkoon tangenttikipun indusoima nippu ja normaali nippu $f\,:X\to Y$ $\tau _{X}\,:TX\to X$ $\tau _{Y}\,:TY\to Y$ $\displaystyle X$ $\displaystyle Y,$ $\displaystyle f^{*}(\tau _{Y})$ $\displaystyle \tau _{X},$ $\nu _{X}\,:NX\to X$ $\displaystyle X.$

Sitten

f^{*}(\tau _{Y})=\nu _{X}\oplus \tau _{X}.

Tämä tarkoittaa, että normaali nippu on isomorfinen tekijäkimpun suhteen alikimpun suhteen .

\displaystyle f^{*}(\tau _{Y})

\displaystyle \tau _{X}

Erityisesti mikä tahansa Riemanni-metriikkapari niiden määrittelemiin normaaleihin nippuihin on isomorfinen. $\displaystyle Y$