Matematiikassa approksimaatioteoriassa parhaan approksimoinnin operaattori on operaattori , joka kuvaa avaruuden elementin lähimpään jostakin joukosta. Voidaan esimerkiksi harkita operaattoria, joka yhdistää minkä tahansa segmentin jatkuvan funktion sitä lähimpänä olevaan tietyn asteen polynomiin . Toinen nimi parhaille approksimaatiooperaattoreille on projektori .
Tämän operaattorin ominaisuudet riippuvat voimakkaasti avaruuksista, joille se on määritelty, se voi olla joko yksiarvoinen tai moniarvoinen , sekä jatkuva että epäjatkuva, sekä lineaarinen että epälineaarinen.
Tämän operaattorin ominaisuuksia tutkivat sellaiset matemaatikot kuin Borel , Bernstein , Stechkin ja muut.
Tiedetään [1] , että segmentillä jatkuvien funktioiden avaruudessa projektiooperaattori yleistettyjen polynomien aliavaruuteen jonkin Chebyshev-järjestelmän suhteen on differentioituva mihin tahansa suuntaan missä tahansa pisteessä.