Kleinin paradoksi on fysikaalinen paradoksi, joka syntyy, kun tarkastellaan ongelmaa relativistisen hiukkasen tunnelointia korkeapotentiaalisen esteen läpi : kun ratkaistaan Dirac-yhtälö , todennäköisyys, että hiukkanen läpäisee potentiaaliesteen, jonka korkeus on suurempi kuin kaksi kertaa lepoenergia hiukkanen, jonka avaruudellinen leveys on pienempi kuin Comptonin aallonpituuden hiukkaset [1] , pyrkii yhtenäisyyteen esteen korkeudesta riippumatta [2] . Nimetty Oskar Kleinin mukaan .
Tämä paradoksi on luonteeltaan yleinen fysikaalinen ja sitä havaitaan ydinfysiikassa , kiinteän olomuodon fysiikassa (grafeenin elektronireikäviritys), kosmologiassa [1] .
Paradoksien yleisesti hyväksytty selitys on kvanttikenttäteorian tasolla . Dirac-yhtälö ei siis kuvaa yksittäisen hiukkasen liikettä, vaan kvanttikentän ajallista kehitystä, jossa myös antihiukkasia on läsnä . Siksi vahvojen kenttien läsnäollessa tapahtuu parien muodostumista, ja vastasyntyneet hiukkaset voivat myös ilmaantua esteen taakse [1] .
Illinoisin yliopiston fyysikot [3] tutkivat sitä numeerisesti vuonna 2004 [3] tietokonesimulaatioiden avulla ja osoittivat, että elektroni heijastuu kokonaan esteestä ja esteeseen muodostuu elektroni- positronipareja .