Lottoparadoksi

Rochesterin yliopiston professori Henry Kybergin [1] muotoilema arpajaisten paradoksi syntyy, kun pohditaan lottovoiton todennäköisyyttä, jossa arvotaan esimerkiksi 1000 arpaja, joista yksi on voitto. Oletetaan, että tapahtuma on erittäin todennäköinen, kun sen todennäköisyys on suurempi kuin 0,99. Tämän perusteella vaikuttaa järkevältä olettaa, että tämän loton ensimmäinen lippu ei voita. Samoin on järkevää myöntää, että toinen lippu ei myöskään voita, kolmas lippu ei myöskään voita ja niin edelleen 1000. lippuun asti, mikä on sama kuin myöntäisi, ettei mikään lippu voita. Siten päädymme ristiriitaan: yhden arpalipun täytyy voittaa, ja samalla yksikään arpalipppu ei voi voittaa.

Paradoksin ratkaisu

Lottoparadoksi on virhe , koska se sisältää virheen päättelyssä. Siinä ajateltaessa, että ensimmäinen arpa ei voita, toinenkaan arpa ei voita, ..., n:s arpa ei myöskään voita , sanan käyttö on myös laitonta, koska jokainen näistä johtopäätöksistä tehdään erikseen jokaiselle lipulle. Näin ollen todennäköisyys, että tämä tietty lippu ei voita, on suurempi kuin 0,99 vain tälle yhdelle lipulle, mutta ei useille lipuille kerralla. Ja siinä tapauksessa, että tarkastelemme useita lippuja kerralla (ja vielä enemmän - kaikkia lippuja kerralla, joista yksi voittaa), todennäköisyys, että ne kaikki osoittautuvat voittamattomiksi, pienenee ja todennäköisyys voittaa yksi niistä lisääntyy enemmän kuin harkitsemamme useampi lippu.

Kun korjaamme tämän virheen, lopullinen johtopäätös "1000. lottokuponki ei voita" ei ole enää sama kuin se, että mikään arpalippu ei voita.

Lottoparadoksi osoittaa kolmen rationaalisen päätöksenteon yhteisen periaatteen epäjohdonmukaisuuden :

• Hyväksy rationaalisesti olettamus, jonka uskot erittäin todennäköisesti olevan totta;
• ei ole järkevää hyväksyä olettamusta, jonka pidät epäjohdonmukaisena;
• jos on rationaalista hyväksyä oletus A ja on rationaalista hyväksyä oletus B, niin on rationaalista hyväksyä molemmat nämä oletukset yhdessä, vaikka ne olisivatkin ristiriidassa keskenään.

Paradoksin historia

Ensimmäinen julkaisu arpajaisten paradoksista julkaistiin vuonna 1961 G. Kaybergin artikkelissa Probability and the Logic of Rational Belief , vaikka paradoksin ensimmäinen muotoilu esiintyy teoksessa "Probability and Chance", joka esiteltiin vuonna 1959 järjestön kokouksessa . Association for Symbolic Logic ja vuonna 1960 kansainvälisessä tiedehistorian ja tieteenfilosofian kongressissa, mutta julkaistiin Theoriassa vuonna 1963.

Muistiinpanot

1. ↑ Henry E. Kyburg - John Simon Guggenheim Memorial Foundation Arkistoitu 4. kesäkuuta 2011.

Kirjallisuus

• Arlo-Costa, H (2005). "Non-Adjunctive Inference and Classical Modalities", The Journal of Philosophical Logic , 34, 581-605.
• Brown, B. (1999). "Adjunction and Aggregation", Nous , 33(2), 273-283.
• Douven ja Williamson (2006). "Generalizing the Lottery Paradox", The British Journal for the Philosophy of Science , 57(4), s. 755-779.
• Halpern, J. (2003). Epävarmuuden perustelut , Cambridge, MA: MIT Press.
• Hawthorne, J. ja Bovens, L. (1999). "Alkupuhe, arpajaiset ja uskon logiikka", Mind , 108: 241-264.
• Hawthorne, JP (2004). Knowledge and Lotteries , New York: Oxford University Press.
• Klein, P. (1981). Varmuus: Skepticismin kumoaminen , Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
• Kyburg, H.E. (1961). Probability and the Logic of Rational Belief , Middletown, CT: Wesleyan University Press.
• Kyburg, H.E. (1983). Epistemology and Inference , Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
• Kyburg, H.E. (1997). "The Rule of Adjunction and Reasonable Inference", Journal of Philosophy, 94(3), 109-125.
• Kyburg, HE ja Teng, CM. (2001). Uncertain Inference , Cambridge: Cambridge University Press.
• Lewis, D. (1996). "Elusive Knowledge", Australasian Journal of Philosophy , 74, s. 549-67.
• Makinson, D. (1965). "Esipuheen paradoksi", Analyysi , 25: 205-207.
• Pollock, J. (1986). "Alkupuheen paradoksi", Tieteen filosofia , 53, s. 346-258.
• Smullyan, Raymond. Mikä tämän kirjan nimi on?  (uuspr.) . - Prentice-Hall , 1978. - S.  206 . — ISBN 0-13-955088-7 .
• Wheeler, G. (2006). "Rational Acceptance and Conjunctive/Disjunctive Absorption", Journal of Logic, Language, and Information , 15(1-2): 49-53.
• Wheeler, G. (2007). "A Review of the Lottery Paradox", julkaisussa William Harper ja Gregory Wheeler (toim.) Probability and Inference: Essays in Honor of Henry E. Kyburg, Jr., King's College Publications, s. 1-31.