Äänen energiatiheys

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 27. toukokuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Äänen energiatiheys
$w$
Ulottuvuus	L −1 MT− 2
Yksiköt
SI	J m −3 _
GHS	erg cm −3 _
Huomautuksia
skalaari

Äänienergiatiheys on skalaarinen fysikaalinen suure , joka on yhtä suuri kuin välineen pienessä elementissä olevan äänienergian dW suhde tämän elementin äänenvoimakkuuteen dV :

w={dW \over dV}.

Kansainvälisen yksikköjärjestelmän (SI) mittayksikkö on joule kuutiometriä kohti ( J / m 3 ), CGS -järjestelmässä se on erg per kuutiosenttimetri (erg / cm 3 ) .

Ominaisuudet

Kun ääniaallot etenevät missä tahansa väliaineessa ( kiinteässä , nestemäisessä tai kaasumaisessa ), väliaineen hiukkaset siirtyvät tasapainoasennoistaan ja saavat lisänopeutta , ja itse väliaine muuttuu ja siinä syntyy elastisia jännityksiä (nestemäisissä ja kaasumaisissa väliaineissa) - paineenvaihtelut ). Siten väliaineessa, jossa ääniaallot etenevät , hiukkasten kineettinen energia kasvaa ja väliaineen potentiaalinen muodonmuutosenergia syntyy. Tällaisen lisäenergian tilavuustiheys - väliaineen tilavuuden lisäenergia - on äänienergian tiheys.

Yllä olevan mukaisesti äänienergiatiheyden lauseke voidaan kirjoittaa muodossa [1]

w={\frac {\rho v^{2}}{2}}+{\frac {\beta p^{2}}{2}},

missä on väliaineen tiheys , on hiukkasten värähtelynopeus, on väliaineen puristuvuuskerroin ja on äänenpaine . Tässä tapauksessa ensimmäisellä termillä on kineettisen energiatiheyden merkitys ja toisella potentiaalisen energiatiheyden merkitys. ${\näyttötyyli \rho }$ $v$ $\beeta$ $s$

Tasossa kulkevalle aallolle kineettinen energiatiheys on yhtä suuri kuin potentiaalisen energiatiheys, eli [2]

w=\rho v^{2}=\beta p^{2}.

Mielivaltaiselle aallolle samanmuotoinen lauseke pätee vain äänienergian kokonaistiheyden aikakeskiarvolle.

Harmonisessa tasossa kulkevan ääniaallon erityistapauksessa aikakeskiarvoista aallon energiatiheyttä kuvataan lausekkeella [1] ${\bar {w))$

{\bar {w}}={\frac {1}{2}}\rho v_{0}^{2}+{\frac {1}{2}}\beta p_{0}^{ 2},

missä on värähtelynopeuden amplitudi ja äänenpaineen amplitudi. $v_{0}$ $p_{0}$

Jos väliaineessa etenee useita eri taajuisia harmonisia aaltoja , niin tuloksena olevan aallon aikakeskimääräinen energiatiheys on yhtä suuri kuin harmonisten aaltojen kunkin komponentin aikakeskimääräisten energiatiheysten summa. Samanaikaisesti saman taajuuden harmonisilla aalloilla tämä väite ei pidä paikkaansa (energiatiheydet eivät ole additiivisia). Joten kun kaksi identtistä aaltoa lisätään, amplitudit kaikissa keskipisteissä kaksinkertaistuvat ja äänienergian tiheys kasvaa neljä kertaa [1] .

Ominaiset arvot

Arkielämässä kohtaamat äänienergian arvot, tiheydet, ovat suhteellisen pieniä. Siten ihmisen 1 metrin etäisyydellä kaiuttimesta lausuman äänen energiatiheys on noin 1,4·10 −9 J/m 3 . Orkesterin fortissimo-ääni salissa vastaa energiatiheyttä alueella 10 −6 —10 −5 J/m 3 [2] .

Nesteissä äänienergian tiheyden arvot ovat vielä pienempiä. Esimerkiksi samalla äänenpaineella energiatiheys vedessä on 1,4·10 4 kertaa pienempi kuin ilmassa. Tämä seikka johtuu veden ja ilman kokoonpuristuvuuden erosta [2] .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 Ääniaaltoenergia // Physical Encyclopedia / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Suuri venäläinen tietosanakirja , 1998. - T. 5. - S. 614. - 760 s. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ 1 2 3 Isakovich M. A. Yleinen akustiikka. - M . : "Nauka" , 1973. - S. 110-111.