Puoli tilaa

Hypertason α rajoittama puoliavaruus on geometrinen kuvio avaruudessa, jolle pätee seuraava:

Tämä luku sisältää tason α, mutta sitä ei ole pelkistetty siihen.
Tämän kuvan mielivaltaisten pisteiden A ja B rajaamilla janoilla , jotka eivät kuulu α:aan, ei ole leikkauspisteitä tason α kanssa.
Kaikilla tämän kuvion A ja B mielivaltaisten pisteiden rajoittamalla janolla , jossa A kuuluu ryhmään α ja B ei, on leikkauspiste tason α kanssa.

Muodollinen määritelmä

Olkoon vektoriavaruus, lineaarinen muoto , niin jokainen luku määrittelee suljetun puoliavaruuden $V$ $\lambda \colon V\to {\mathbb R}$ $\beta \in {\mathbb R}$

\{v\in V\mid \lambda (v)\geq \beta \}

Jos epäyhtälö on tiukka, niin puoliavaruus

\{v\in V\mid \lambda (v)>\beta \}

kutsutaan avoimeksi.