Puolikas summari
Puolisummain on yhdistelmälogiikkapiiri, jossa on kaksi tuloa ja kaksi lähtöä (kaksibittinen summain, binäärisummain). Puolisummaimen avulla voit laskea A + B summan , jossa A ja B ovat normaalisti binääriluvun numeroita (bittejä) ja tuloksena on kaksi bittiä S ja C , missä S on summan modulo bitti 2, ja C on kantobitti.
On summaimia ja puolisummaimia, jotka eivät toimi binäärilogiikassa.
Se eroaa täydestä summaimesta siinä, että sillä ei ole edellisen bitin siirtoa. Täyden summaimen rakentamiseksi sinulla on oltava ylimääräinen siirtosyöte edellisestä bitistä, joten täydessä summaimessa on 3 tuloa.
Binäärinen täyssummain rakennetaan kahdesta puolisummaimesta ja loogisesta elementistä 2OR, minkä vuoksi kyseistä piiriä kutsutaan puolisummaimeksi.
Puolisummaimia käytetään täyssummaimien muodostamiseen .
Historia
- 1939 - George Stibits (Georg Stibits) Bell Laboratories -yrityksestä loi ensimmäisen binäärisen puolisummaimen "Model K Adder" kahdelle sähkömekaaniselle releelle [1] .
- 1958 - Moskovan valtionyliopistossa (Mekhmat) N. P. Brusentsov rakensi ensimmäisen elektronisen kolmiosaisen tietokoneen " Setun " ensimmäisellä elektronisella kolmiosaisella puolisummaimella [2] .
Binäärinen puolisummain
Binäärinen puolisummain voidaan määrittää kolmella tavalla:
- taulukko, totuustaulukoiden muodossa ,
- analyyttinen, kaavojen muodossa ( SDNF ),
- graafinen, logiikkakaavioiden muodossa.
Koska kaavat ja piirit voidaan muuntaa logiikan algebran mukaisesti, niin monta eri kaavaa ja piiriä voi vastata yhtä binaarisen puolisummaimen totuustaulukkoa. Siksi taulukkomuotoinen menetelmä binäärisen puolisummaimen määrittämiseksi on tärkein.
Binäärinen puolisummain generoi kaksi binaarista (kaksioperandista) loogista binaarifunktiota: tämä on summa modulo two , muuten tätä funktiota kutsutaan EXCLUSIVE OR ( XOR ) - generoi summabitin S ja funktion AND ( AND ) - generoi kanna c:tä .
S| yksi | yksi | 0 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | yksi |
| 0 | yksi |
| yksi | 0 | yksi |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | yksi |
tai muussa muodossa:
| x 0 =A | yksi | 0 | yksi | 0 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| x 1 =B | yksi | yksi | 0 | 0 | Toiminnon (funktion) nimi | Toiminnon numero |
| S | 0 | yksi | yksi | 0 | Summabitti modulo 2 | F2.6 |
| C | yksi | 0 | 0 | 0 | Kanna vähän | F2.8 |
SDNF- summat moduuli 2:
kantobitti SDNF :
Stiebitzin "Model K Adder" puolilisäosa
Demonstraatiopuolisummain Stiebits "Model K Adder" on tarkoitettu opetustarkoituksiin ja se koostuu kahdesta sarjaan kytketystä galvaanikennosta, kumpikin 1,5 volttia, joiden kokonaisjännite on 3 volttia, kahdesta painikkeesta kahden argumentin A ja B syöttämiseen , kaksi sähkömagneettista relettä, jotka suorittavat modulo 2 -lisäyksen binäärilogiikkatoiminnon ja kantobitin binäärilogiikkatoiminnon binäärilisäyksessä, sekä kaksi 3 voltin hehkulamppua, jotka osoittavat modulo 2 -summabitin ( S ) ja siirtobitin ( C ) [1]
Kolmiosainen puolisuunnin
Koska on olemassa kaksi kolmilukujärjestelmää - epäsymmetrinen, jossa siirtopurkauksessa ei ole arvoa suurempaa kuin "1" ja symmetrinen (Fibonacci), joissa kaikki kolme trit-tilaa ovat mahdollisia siirtopurkauksessa, ja vähintään kolme fyysistä Kolminkertaisten järjestelmien toteutukset - kolmitason yksijohdin, kaksitasoinen kaksijohdin (BCT) ja kaksitasoinen kolmibittinen yksiyksikkö, niin siellä voi olla suuri valikoima ternäärisiä puolisummia.
Kolmiosainen puolisummain epäsymmetrisessä kolminumerojärjestelmässä on kahden binäärisen kolmiulotteisen loogisen funktion - "modulo 3 additio" ja "carry bit in ternary add" - liitto.
S| 2 | 2 | 0 | yksi |
|---|---|---|---|
| yksi | yksi | 2 | 0 |
| 0 | 0 | yksi | 2 |
| 0 | yksi | 2 |
| 2 | 0 | yksi | yksi |
|---|---|---|---|
| yksi | 0 | 0 | yksi |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | yksi | 2 |
tai muussa muodossa:
| x 1 =x | 2 | 2 | 2 | yksi | yksi | yksi | 0 | 0 | 0 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x0 = y | 2 | yksi | 0 | 2 | yksi | 0 | 2 | yksi | 0 | Toiminnon (funktion) nimi | Toiminnon numero |
| S | yksi | 0 | 2 | 0 | 2 | yksi | 2 | yksi | 0 | Trit summat modulo 3 | |
| C | yksi | yksi | 0 | yksi | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Siirtohoito |
Kolmiosainen puolisumma symmetrisessä kolmilukujärjestelmässä on myös puolivähennyslaskija ja se on kahden binäärisen kolmiulotteisen loogisen funktion liitto - "summa-eron alempi numero (trit)" ja "summan korkeampi numero (trit) -ero (siirtonumero yhteen- ja vähennyslaskussa kolmisymmetrisessä lukujärjestelmässä).
S| +1 | 0 | +1 | -yksi |
|---|---|---|---|
| 0 | -yksi | 0 | +1 |
| -yksi | +1 | -yksi | 0 |
| -yksi | 0 | +1 |
| +1 | 0 | 0 | +1 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| -yksi | -yksi | 0 | 0 |
| -yksi | 0 | +1 |
tai muussa muodossa:
| x 1 =x | yksi | yksi | yksi | 0 | 0 | 0 | 7 | 7 | 7 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x0 = y | yksi | 0 | 7 | yksi | 0 | 7 | yksi | 0 | 7 | Toiminnon (funktion) nimi | Toiminnon numero |
| S | 7 | yksi | 0 | yksi | 0 | 7 | 0 | 7 | yksi | Pieni summa trit | F710107071=F-4160 |
| C | yksi | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | Major summa trit (carry trit) | F100000007=F6560 |
Numero "7" tarkoittaa tässä "-1"
Nollasta poikkeava siirto muodostuu kahdessa 9:stä tapauksesta.
Kolmitasoinen puolisummain kuvataan [3] .
Kolmiosainen kaksibittinen kaksijohtiminen binäärinen (kaksioperandi) yksibittinen (BCT) puolisummain, joka toimii epäsymmetrisessä kolminumerojärjestelmässä, on annettu [4] , BCT Addition -osiossa, alajaksossa (f) Piirikaavio ja virheellisellä nimellä "kaksibittinen BCT-summain" kuvan kohdassa [5] .
Oikeanpuoleinen kuva esittää kaavion kolmiosaisesta epäsymmetrisestä puolisummaimesta kolmibittisessä yksiyksikköjärjestelmässä, joka on kuvattu kohdassa [6] .
Kolmiosainen peilisymmetrinen yhden bitin puolisummain kuvataan [7] .
Desimaalipuolikas summain
Se koostuu kahdesta 10x10 pöydästä. Ensimmäinen taulukko - summaa modulo 10, toinen taulukko - siirtoyksiköt binaarista (kahden operandin) desimaalien yhteenlaskua varten [8] .
S| 9 | 9 | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| kahdeksan | kahdeksan | 9 | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 |
| 7 | 7 | kahdeksan | 9 | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 |
| 6 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä |
| neljä | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | 0 | yksi | 2 | 3 |
| 3 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | 0 | yksi | 2 |
| 2 | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | 0 | yksi |
| yksi | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | 0 |
| 0 | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 |
| 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 |
| 9 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| kahdeksan | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 7 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| neljä | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi |
| yksi | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 |
Heksadesimaalinen puolisummain
Sisältää kaksi pöytää kooltaan 16x16. Ensimmäinen taulukko - summat modulo 16, toinen taulukko - siirtoyksiköt binaarista (kahden operandin) heksadesimaalilaskua varten.
S| F | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| E | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D |
| D | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C |
| C | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B |
| B | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A |
| A | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 |
| 9 | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan |
| kahdeksan | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 |
| 7 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 |
| 6 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä |
| neljä | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 | 3 |
| 3 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi | 2 |
| 2 | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 | yksi |
| yksi | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F | 0 |
| 0 | 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F |
| F | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| E | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| D | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| C | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| B | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| A | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| kahdeksan | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi | yksi |
| neljä | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi | yksi |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi | yksi |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi | yksi |
| yksi | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | yksi |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | yksi | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 | 7 | kahdeksan | 9 | A | B | C | D | E | F |
Katso myös
Muistiinpanot
- ↑ 1 2 http://www.computerhistory.org/collections/accession/XD127.80 Tietokonehistoriallinen museo
- ↑ http://www.computer-museum.ru/histussr/setun2.htm Arkistokopio , päivätty 19. heinäkuuta 2013 Wayback Machine Setunin pienessä automaattisessa digitaalikoneessa. N. P. Brusentsov, E. A. Zhogolev, V. V. Verigin, S. P. Maslov, A. M. Tishulina
- ↑ http://spanderashvili.narod.ru/PA.pdf Arkistokopio , päivätty 14. helmikuuta 2019 Wayback Machine Astrakhanin osavaltion teknillisessä yliopistossa, "Automaattisten tietojenkäsittely- ja ohjausjärjestelmien" osasto, kurssi "Objektoitu ohjelmointi" " erikoisalalla 220200 "Automaattiset tietojenkäsittely- ja ohjausjärjestelmät", Täydentäjä A. V. Morozov, D. V. Spanderashvili, M. Yu. n., ass. Laptev V.V., Ch. XXIV Kolmiosainen puolisumma. Astrakhan-2001
- ↑ http://www.dcs.gla.ac.uk/~simon/teaching/CS1Q-students/systems/tutorials/tut3sol.pdf Arkistoitu 21. tammikuuta 2022 Wayback Machine CS1Q Computer Systemsissä
- ↑ http://314159.ru/kushnerov/kushnerov1.pdf Arkistokopio , päivätty 7. lokakuuta 2013 Wayback Machine Ternary -digitaalitekniikassa. Retrospektiivinen ja nykyinen
- ↑ Kolminaisuuden kolmibittinen (3B BCT) puolisummain ternäärisessä epäsymmetrisessä lukujärjestelmässä . Haettu 20. marraskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 20. marraskuuta 2015.
- ↑ Fibonacci-tietokoneet. Kolminkertaisen peilin symmetrinen yhteen- ja vähennyslasku (linkki ei käytettävissä) . Haettu 28. syyskuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 30. lokakuuta 2010.
- ↑ M. A. Kartsev. Digitaalisten koneiden aritmetiikka. Kustantajan Naukan fyysisen ja matemaattisen kirjallisuuden pääpainos, 1969, 576 s. 2. Summittimet ja muut piirit alkeisoperaatioiden suorittamiseen. 2.3. Yksinumeroiset yhdistelmäsummaimet desimaali- ja muihin lukujärjestelmiin. Sivu 71 . Haettu 3. huhtikuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 2. huhtikuuta 2013.