Adder

• Laskurit , tulosignaalien pulssien lukumäärän laskeminen .
• Toiminnallinen, joka tulostaa modulosumman loogisen funktion ja siirtobitin loogisen funktion arvot:
  • looginen, joka kerta laskemalla modulo summan numerofunktion ja siirtonumerofunktion
  • taulukko, jossa on taulukot modulosumman numerofunktion ennalta lasketuista arvoista ja tallennetun siirtonumerofunktion arvoista:
    • ROM , PROM (hardware) (luotettavampi ja halvempi kuin loogiset , koska loogisia laskelmia suorittavien puolijohteiden sijasta ROM käyttää johtimia ja eristeitä ("firmware")) [4] tai
    • RAM - muistissa (laitteisto ja ohjelmisto).

Taulukkosummaimia käytettiin ensimmäisen kerran relelaskimissa Yhdysvalloissa ennen toista maailmansotaa.

Arkkitehtuuri

• Neljännessummaimet  ovat binäärisiä (kaksioperandisia) modulosummaimia ilman siirtobittiä, joille on ominaista kaksi sisääntuloa, joihin syötetään kaksi yksinumeroista numeroa, ja yksi lähtö, johon niiden aritmeettinen modulosumma on toteutettu.
• Puolisummaimet  ovat binäärisiä (kaksioperandisia) modulosummaimia, joissa on siirtobitti, joille on ominaista kaksi sisääntuloa, jotka toimitetaan kahden luvun samannimisellä bitillä ja kahdella ulostulolla: toinen toteuttaa aritmeettisen modulosumman tässä. bittiä, ja toinen siirtyy seuraavalle (korkeimmalle) arvolle.
• Täyssummaimet ovat kolmiosaisia ​​(kolmeoperandisia) modulosummaimia, joissa on siirtobitti, joille on ominaista kolme tuloa, jotka toimitetaan kahden lisätyn numeron ja edellisen (alemman) bitin siirrolla ja kahdella samannimisellä bitillä. lähdöt: yksi toteuttaa aritmeettisen modulosumman tietyssä numerossa ja toisaalta - siirtää seuraavaan (korkeampaan numeroon). Tällaiset summaimet keskittyvät aluksi vain eksponentiaalisiin paikkalukujärjestelmiin . .
• Kertyvät summaimet - varustettu omalla sisäisellä muistillaan.

Toiminnolla

• Sekvenssi (yksibittinen), jossa lukujen numeroiden käsittely suoritetaan yksitellen, bitti kerrallaan samalla yksibittisellä laitteistolla.
• Rinnakkaissarja, jossa useita numeroparin numeroita lisätään rinnan sarjaan.
• Rinnakkais (moninumeroinen), jossa termit lisätään samanaikaisesti kaikille numeroille ja jokaisella numerolla on oma varusteensa.

Siirron järjestämistavan mukaan [5] [6]

• Sarjasiirrolla ( Ripple-carry adder , Sequential Transfer Scheme ).
• Nopeutettu ryhmäsiirto (jossa on siirto ) ( Carry-lookahead summaimet , CLA-summaimet).
• Carry- skip adder [7 ] .
• Summa , jossa on ehdollinen lisäys ( Ehdollinen summasumma ).
• Kantovalinnalla ( carry-select [8] ) ( Carry-select summari ).
• Carry-save adder ( Carry-save adder ).

Numerojärjestelmä _

• Binääri
• Kolmiosainen
• Kvaternaari
• Octal
• Desimaali (desimaali)
• Heksadesimaali

Binaarisummain

Binäärisummain voidaan kuvata kolmella tavalla:

1. taulukko, totuustaulukon muodossa ,
2. analyyttinen, kaavan ( SDNF ) muodossa,
3. graafinen, loogisen kaavion muodossa .

Koska kaavat ja piirit voidaan muuntaa identtisesti, niin yksi binäärisummaimen totuustaulukko voi vastata monia erilaisia ​​loogisia kaavoja ja loogisia piirejä. Siksi tuloksen saamisen kannalta ottamatta huomioon summan laskemiseen käytettyä aikaa, taulukkomenetelmä binäärisummaimen määrittämiseksi on tärkein. Sumimen tavallinen taulukko- ja kaavakuvaus eivät ota huomioon todellisten logiikkaelementtien viiveaikoja eivätkä sovellu todellisten summaimien suorituskyvyn määrittämiseen.

x 0 =A	yksi	0	yksi	0	yksi	0	yksi	0
x 1 =B	yksi	yksi	0	0	yksi	yksi	0	0
x 2 =	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	Toiminnon (funktion) nimi	Toiminnon numero
	yksi	0	0	yksi	0	yksi	yksi	0	Summabitti modulo 2	F3.150
	yksi	yksi	yksi	0	yksi	0	0	0	Kanna vähän	F3.232

Kantoyksikkö esiintyy 4 kertaa 8:sta.

SDNF- summat moduuli 2:

kantobitti SDNF :

Piiriä, joka tarjoaa kahden yksibittisen luvun A ja B summauksen vastaanottamatta siirtobittiä edellisestä bitistä, kutsutaan puolisummaimeksi . Puolisummaimessa on 4 signaalilinjaa: kaksi tuloa signaaleille, jotka edustavat yksinumeroisia binäärilukuja A ja B, ja kaksi lähtöä: A:n ja B:n summa modulo 2 (S) ja siirtosignaali seuraavaan bittiin (P). Tässä tapauksessa S on vähiten merkitsevä bitti ja P on eniten merkitsevä bitti.

Yhdistämällä kaksi puolisummainta ja lisäämällä ylimääräinen TAI-piiri, voit luoda kolmivaiheisen täyden summaimen, jossa on lisätulo Pi -1 (kuvassa 1), joka vastaanottaa edellisen piirin siirtosignaalin. Puolisummaimen ensimmäinen vaihe suorittaa kahden binääriluvun summauksen ja generoi ensimmäisen osittaisen siirtobitin, puolisummaimen toinen vaihe lisää ensimmäisen vaiheen tuloksen kolmannella binääriluvulla ja generoi toisen osittaisen siirtobitin , loogisen elementin 2OR kolmas vaihe generoi tuloksena olevan siirtobitin merkittävimmälle bitille.

Täydellistä summainpiiriä voidaan käyttää "rakennuspalikoina" monibittisten summainpiirien rakentamiseen lisäämällä yksibittisiä täyssummaimia. Jokaista numeroa kohden, jota piirin on kyettävä käsittelemään, käytetään yhtä täyttä summainta.

Kuvan 1 summaimessa summan modulo 2 laskemisaika on 2dt, siirtoaika on 3dt, missä dt on viiveaika yhdessä tyypillisessä logiikkaelementissä. M-bittisessä summaimessa pahimmassa tapauksessa (kantoyksiköt kaikissa biteissä) siirtosignaali kulkee m-1 bitin läpi viimeiseen bittiin asti ja summa on valmis toisessa 2dt:ssä, joten maksimisummausaika on:

Enimmäislisäys- ja siirtolaskentaajat useammalle bitille on esitetty taulukossa 1:
Taulukko 1.

Binäärinen yksibittinen täyssummain on täysi trinaarinen (kolmen operandin) binäärinen logiikkafunktio , jossa on binäärinen (kaksibittinen) lähtö. Kaikki kolme operandia ja molemmat lähtöbitit ovat yksibittisiä.

Desimaalisumma

Desimaalisumma voidaan määrittää kahden taulukon muodossa:
nolla siirrettynä edellisestä numerosta:

ja siirrolla edellisestä numerosta:

tai yhden taulukon muodossa, jossa edellisen bitin siirtoyksikkö siirtää yhden sarakkeen oikealle:

Sopivalla laiteohjelmistolla heksadesimaalisumma ja 27 summain-vähennysluku ROM:lla voivat toimia desimaalisummaimena (desimaali).

Ohjeet lisälaitteiden kehittämiseen

Rinnakkaissummaimet ovat riittävän nopeita lisäämään nopeasti pienen määrän kiinteäpituisia lukuja. Koska bittikohtainen lisääminen on luonnostaan ​​peräkkäistä, kun lisäyksiä on hyvin paljon, on edullisempaa konfiguroida sama laitteisto ( ALU ) uudelleen suorittamaan useita sarjalisäyksiä rinnakkain tai ei samanaikaisesti.

Esimerkiksi rinnakkainen 64-bittinen binäärisummain, jossa on 64 binäärisummainta monimutkaisilla nopean siirtomenetelmillä, lisää 1 parin 64-bittisiä lukuja parhaissa menetelmissä noin 5dt:ssä ja 32 paria 64-bittisiä lukuja noin 32*5dt:ssä. =160dt.

32 peräkkäistä binaarisummainta ilman bittibittistä eteenpäinkelauspiirejä lisäävät 32 paria 64-bittisiä lukuja noin 64*2dt=128dt.
32 peräkkäistä kvaternaarista summainta ilman nopeita siirtopiirejä lisäävät 32 paria 64-bittisiä lukuja suunnilleen (64/lg 2 4)*2dt=64dt.
32 peräkkäistä heksadesimaalisummainta ilman nopeita siirtopiirejä lisäävät 32 paria 64-bittisiä lukuja suunnilleen (64/lg 2 16)*2dt=32dt.
32 peräkkäistä 250-kuusi summainta ilman pikasiirtopiirejä lisäävät 32 paria 64-bittisiä numeroita suunnilleen (64/lg 2 256)*2dt=16dt, ts. noin kymmenen kertaa nopeampi kuin rinnakkainen 64-bittinen summain nopealla siirtopiirillä.
32 peräkkäistä neljätuhatta yhdeksänkymmentäkuusi summainta ilman nopeita siirtopiirejä lisäävät 32 paria 64-bittisiä lukuja noin (64/lg 2 4096)*2dt=10.67dt.

Katso myös

• Analoginen summain
• Puolikas summari
• Erottaja
• Boolen algebra
• Modulo 2 lisäys
• Kolmiosainen logiikka
• Vähentäjä
• Nopea siirtojärjestelmä
• ALU

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 Kybernetiikan sanakirja / Toimittanut akateemikko V. S. Mikhalevich . - 2. - Kiova: M. P. Bazhanin mukaan nimetyn Ukrainan neuvostotietosanakirjan pääpainos, 1989. - 751 s. - (C48). – 50 000 kappaletta.  - ISBN 5-88500-008-5 .
2. ↑ Wilhelm Schikardin laskentakello
3. ↑ Arkistoitu kopio . Haettu 7. maaliskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 9. lokakuuta 2009.  (määrätön) Historian sivut. 1938
4. ↑ Summain, 4-bittinen, täysi, rinnakkaisryhmä (taulukko), ROMilla
5. ↑ Aritmeettisten moduulien laitteistoalgoritmit
6. ↑ Lisäysmallit
7. ↑ 3 Binäärilukujen yhteen- ja vähennyslasku. Binaariset summaimet. Sivu 30. Kuva 12. Kaavio summaimesta, jossa on ohitettava kanto-oppisumma
8. ↑ Tanenbaum E. - Tietokonearkkitehtuuri. s. 130

Kirjallisuus

• Ugryumov E.P.  Digitaalisen tietokoneen elementit ja komponentit. M.: Korkeakoulu, 1976. - 232 s.
• Ugryumov E.P.  Digitaalinen piiri. - Pietari: BHV-Petersburg, 2001. - 528 s.
• Jean M. Rabai, Ananta Chandrakasan, Borivoj Nikolic. 11. Aritmeettisten lohkojen suunnittelu: Summain // Digitaaliset integroidut piirit. Suunnittelumenetelmät = Digital Integrated Circuits. - 2. painos — M .: Williams , 2007. — S.  912 . — ISBN 0-13-090996-3 .

Linkit

• Adder - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta . 
• Adder - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta .