Totuustaulukko

Totuustaulukko on taulukko, joka kuvaa loogista funktiota.

"Loogisella funktiolla" tarkoitamme tässä tapauksessa funktiota, jonka muuttujien arvot (funktioparametrit) ja itse funktion arvo ilmaisevat loogista totuutta. Esimerkiksi kaksiarvoisessa logiikassa ne voivat ottaa arvot "true" tai "false" ( joko , tai ). $totta$ $false$ $yksi$ $0$

Funktioiden taulukkomääritys löytyy paitsi logiikasta, myös loogisista funktioista. Pöydät osoittautuivat varsin käteviksi, ja 1900-luvun alusta lähtien niihin on liitetty tämä erityinen nimi. Erityisen usein totuustaulukoita käytetään Boolen algebrassa ja vastaavissa moniarvologiikan järjestelmissä.

Totuustaulukot perusbinäärilogiikkafunktioille

Yhteys

(JA)

$a$	$b$	$a\maa b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$yksi$	$0$
$yksi$	$0$	$0$
$yksi$	$yksi$	$yksi$

Disjunktio

(TAI)

$a$	$b$	$a\tai b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$yksi$	$yksi$
$yksi$	$0$	$yksi$
$yksi$	$yksi$	$yksi$

Modulo 2 lisäys

(XOR)

$a$	$b$	$a\oplus b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$yksi$	$yksi$
$yksi$	$0$	$yksi$
$yksi$	$yksi$	$0$

seuraamus

$a$	$b$	$a\rightarrow b$
$0$	$0$	$yksi$
$0$	$yksi$	$yksi$
$yksi$	$0$	$0$
$yksi$	$yksi$	$yksi$

Vastaavuus

$a$	$b$	$a\leftrightarrow b$
$0$	$0$	$yksi$
$0$	$yksi$	$0$
$yksi$	$0$	$0$
$yksi$	$yksi$	$yksi$

Schaefferin aivohalvaus

$a$	$b$	$a\mid b$
$0$	$0$	$yksi$
$0$	$yksi$	$yksi$
$yksi$	$0$	$yksi$
$yksi$	$yksi$	$0$

Pierce Arrow

$a$	$b$	$a\downarrow b$
$0$	$0$	$yksi$
$0$	$yksi$	$0$
$yksi$	$0$	$0$
$yksi$	$yksi$	$0$

Kielteisyys

(EI)

$a$	$\neg a$
$0$	$yksi$
$yksi$	$0$

Ohjelmoinnissa :

Konjunktio = AND = AND = = & $\maa$
Disjunktio = TAI = TAI = = | $\lor$
Modulo 2 -lisäys = XOR = EXCLUSIVE TAI = = ~ $\oplus$
Negaatio = EI = EI = = ! $\neg$

Totuustaulukot joillekin kolmiosaisille logiikkafunktioille

x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi
y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0
min(x,y)	2	yksi	0	yksi	yksi	0	0	0

x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi
y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0
max(x,y)	2	2	2	2	yksi	yksi	2	yksi

x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0
F2TN22310	0	0	0	0	2	2	0	2	yksi

Katso myös

Muistiinpanot

Kirjallisuus

Yablonsky S. V., Gavrilov G. P., Kudryavtsev V. B. Logiikkaalgebran ja Post-luokkien funktiot. — M .: Nauka, 1966. — (Matematiikan logiikka ja matematiikan perusteet).

Linkit

Boolen operaatiot
Disjunktio (OR) Konjunktio (AND) Kieltäminen (EI) Yksinomainen "tai" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaefferin aivohalvaus (NAND) Ekvivalenssi (XNOR) seuraamus Ehdollinen disjunktio (kolmiosainen)