Kolmiosaiset funktiot

Kolmiosainen funktio funktionaalisten järjestelmien ja ternaarisen logiikan teoriassa on tyypin funktio , jossa on kolmiosainen joukko ja ei-negatiivinen kokonaisluku , jota kutsutaan funktion arityksi tai paikalliseksi. ${\mathsf {T}}^{n}\to {\mathsf {T}}$ ${\mathsf {T}}=\{0,1,2\}$ $\n$

Joukon elementit - digitaaliset merkit 0, 1 ja 2 voidaan tulkita loogisiksi "epätosi", "tuntematon" ja "tosi", yleensä niiden merkitys voi olla mikä tahansa. Elementtejä kutsutaan ternäärivektoreiksi . Tapauksessa n = 0, kolmiosainen funktio muuttuu ternäärivakioksi . ${\mathsf {T}}^{n}$

Jokainen aritetin n kolmifunktio määritellään täysin asettamalla sen arvot sen määritelmäalueelle, toisin sanoen kaikille kolmiosaisille vektoreille, joiden pituus on n . Tällaisten vektoreiden lukumäärä on 3 n . Koska jokaisella vektorilla kolmiarvoinen funktio voi saada yhden kolmesta eri arvosta, kaikkien n -arvoisten kolmifunktioiden lukumäärä on 3 (3 n ) (sulut tarvitaan, koska merkinnällä 3 3 n ei ole assosiatiivisuusominaisuutta ja 3 (3 2 ) = 3 9 \u003d 19683 ja (3 3 ) 2 = 27 2 \u003d 729).

Esimerkiksi on olemassa 3 (3 0 ) = 3 tyhjää kolmiosaista loogista funktiota - vakiot 0, 1 ja 2; 3 (3 1 ) = 27 unaarista kolmiosaista logiikkafunktiota, 3 (3 2 ) = 19 683 binääristä ternaarista logiikkafunktiota jne.

Kolmiosaiset loogiset funktiot (luokitus)

Sidosarvojen tasot kolmen laitteiden kolmeen tilaan

Joissakin kolmiosaisissa laitteissa kaikki kolme tilaa ovat samat, eikä loogisia eikä aritmeettisia arvoja ole määritelty [1] , eikä siirron suuntaa, joko oikealle (myötäpäivään) tai vasemmalle (vastapäivään), ei ole määritelty, mutta tässä tasolle on jo mahdollista kiinnittää toinen kahdesta pyörimissuunnasta ja jo erottaa vasemman pyörimisen oikeasta.
Toisella tasolla kolmeen tilaan voidaan määrittää kolme arvoa, mutta ilman vielä sitovia aritmeettisia arvoja, esimerkiksi kolmio, neliö ja ympyrä. Toisella tasolla on mahdollista sitoa loogisia arvoja ("epätosi", "ei määritelty", "tosi"), esimerkiksi:
"kolmio" = "epätosi",
"neliö" = "ei määritelty",
" ympyrä = "tosi",
vaikka yleensä sidonta voi olla erilainen.
Toisella tasolla loogisilla arvoilla ei ole aritmeettisia arvoja.
Kolmannella tasolla kolmelle tilalle on määritetty aritmeettiset arvot: 0, 1 ja 2 tai −1, 0 ja +1. Kolmannella tasolla loogisilla arvoilla on ehdollisesti myös aritmeettisia arvoja. Yleisin aritmeettisten arvojen sidonta ei ole yhteensopiva binäärilogiikan tavanomaisen sitomisen kanssa:
"false" = -1,
"Undefined" = 0,
"true" = +1,
vaikka yleensä aritmeettisten arvojen sitominen voi olla erilainen, esimerkiksi sidonta:
"false" = 0,
"undefined" = 2,
"true" = 1, on
yhteensopiva binäärilogiikan tavanomaisen sitomisen kanssa ja vastaa vasemmanpuoleista kiertoa aritmeettisen sekvenssin tavallisessa sidonnassa arvot (0,1,2).

Muissa kolmiosaisissa laitteissa nämä kolme tilaa eroavat toisistaan esimerkiksi jännitteen napaisuuden suhteen eivätkä ole samanarvoisia [2] . Näissä laitteissa sitoutuminen jännitetasoihin sekä aritmeettisiin ja loogisiin arvoihin on erittäin vahva:
"negatiivinen jännite" \u003d "-1" \u003d "-" \u003d "false",
"jännite lähellä nollaa" \u003d "0" \u003d "määrittämätön",
"positiivinen jännite" = "+1" = "+" = "tosi",
mutta muut sidokset ovat mahdollisia näissä laitteissa.

Kvaternäärinen logiikka, oktaalilogiikka ja muut logiikan 4:n kerrannaiset sopivat paremmin työskentelyyn kolmannen loogisen arvon - "undefined" - kanssa kuin ternäärilogiikka.

Kolmiosaisten funktioiden merkintä

Yleensä, kuten patenttitapauksessa, nimitys voi olla mikä tahansa, mutta on välttämätöntä osoittaa, mitä kukin nimityksen elementti tarkoittaa.
Kolmiosaisten funktioiden yhtenäistä merkintäjärjestelmää ei ole vielä kehitetty. Eri kirjoittajat käyttävät erilaisia merkintäjärjestelmiä kolmiosaisille funktioille. Taulukossa 3 ja samassa osiossa "Merkintä" on esimerkki eri tekijöiden unaaristen ternaaristen funktioiden eri merkinnöistä.

Kun työskentelet trinääri- ja binäärifunktioiden kanssa samanaikaisesti, sinun on määritettävä kolminaisuus tai binääri. Tämä voidaan tehdä kirjaimilla T (Ternary) ja B (binaarinen). Esimerkiksi FT on kolmiosainen funktio ja FB on binäärifunktio.

Koska funktioilla voi olla eri määrä argumentteja (arity), on tarpeen määrittää funktioiden ariteetti. Koska unaarisia, binäärisiä, trinäärisiä jne. funktioita on olemassa sekä binääri- että ternaarisissa ja useammissa järjestelmissä, järjestelmän nimeämisen tulee edeltää arityn nimeämistä. Esimerkiksi FT1 on kolmiosainen unaarifunktio, FT2 on kolmiosainen binäärifunktio, FT3 on kolmiosainen funktio.

Koska puolet eri kolmisymmetristen ja kolmiosaisten epäsymmetristen funktioiden luvuista on samat, on tarpeen ilmoittaa, onko funktion numero symmetrinen vai ei. Tämä voidaan tehdä kirjaimilla S (symmetrinen) ja N (epäsymmetrinen). Esimerkiksi FT1S on kolmiosainen unaarifunktio, jolla on symmetrinen luku, FT1N on kolmiosainen unaarifunktio, jolla on epäsymmetrinen luku, ja FT2B1N on sekafunktio, jossa on kaksi kolmiosaista argumenttia, yksi binääriargumentti ja epäsymmetrinen luku.

Sen jälkeen voit laittaa funktion numeron. Esimerkiksi FT1N7 on kolmiosainen unaarinen funktio, jonka epäsymmetrinen luku "7".

Koska jotkin erilaiset luvut kolmi- ja desimaalimuodossa ovat samoja, esimerkiksi 22 kolmiosainen on yhtä kuin 8 desimaalista, niin luvun jälkeen sinun on laitettava indeksi, joka osoittaa numerojärjestelmän perustan. Esimerkiksi FB2N22 10 , FT2S22 3 , FT2N22 10 ovat kolme eri toimintoa.

Kolmiosaisten funktioiden nimet

Kuten binäärilogiikassa , kolmiosaisella funktiolla ei välttämättä ole omaa nimeä sanoin, silloin sitä kutsutaan numeromerkinnällä tai samalla funktiolla voi olla yksi tai useampi oma nimi sanoin sovelluksesta riippuen.

Kolmiosaisen epäsymmetrisen ja kolmisymmetrisen merkinnän vastaavuudet

Kolmivaiheisessa symmetrisessä merkinnässä aritmeettiset arvot -1, 0 ja +1 liittyvät hyvin vahvasti loogiseen merkintään (-1, 0, +1) tai (-, 0, +). Toisessa merkinnässä 1 ei ole eksplisiittisesti läsnä, mutta se on implisiittisesti implisiittinen.

Kolmiosaisessa epäsymmetrisessä merkinnässä, muissa kuin 0 ja +1, aritmeettiset arvot -1, 0 ja +1 liittyvät vähemmän vahvasti loogiseen merkintään (0,1,2).

Taulukosta 4 seuraa, että:

F1TN0 = F1TS-13 … F1TN13 = F1TS0 … F1TN26 = F1TS+13

tai

F1TS-13 = F1TN0 … F1TS0 = F1TN13 … F1TS+13 = F1TN26,

toisin sanoen symmetrisellä koodauksella varustettujen unaaristen ternääristen funktioiden kolmibittiset kolmiluvut siirretään suhteessa epäsymmetrisellä koodauksella varustettujen unaaristen kolmifunktioiden lukumäärään $-3^{2}-3^{1}-3^{0}\ =\ -9-3-1\ =\ -13_{10}.$
$-3^{8}-3^{7}-3^{6}-3^{5}-3^{4}-3^{3}-3^{2}-3^{1 }-3^{0}\ =$ $\ -6561-2187-729-243-81-27-9-3-1\ =\ -9841_{10}.$

Kolmiosainen epäsymmetrinen koodaus on kätevämpi yleisissä kolmiulotteisissa sovelluksissa. Kolmiosainen symmetrinen koodaus on kätevämpää, kun työskentelet kolmisymmetristen numeroiden kanssa. Koodausjärjestelmästä riippumatta funktiot itse suorittavat saman operaation operandien (argumenttien) kanssa, jopa sellaisilla koodausjärjestelmillä, joita ei mainita yllä.

Kolmiosaisten epäsymmetristen lukujen muuntaminen kolmiosaisiksi symmetrisiksi luvuiksi

Kolmiosaiset epäsymmetriset luvut koodauksella (-1,0,+1)=(0,1,2) on suhteellisen helppo muuntaa kolmiosaisiksi symmetrisiksi luvuiksi koodauksella (-1,0,+1)=(2,0,1) käyttämällä seuraavaa algoritmia [3] (Depmanin virhe I. Ya.: Numeroiden kirjoittamiseen kolminumeroisiin järjestelmiin, mukaan lukien kolminumeroisiin järjestelmiin, tarvitaan kolme merkkiä. Depmanin merkinnöissä kolmas merkki on alleviivattu yksikkö - " 1 ", mutta kolmas merkki voi olla sekä "2" ja "i" ja "7" ja "N" ja "n" ja mikä tahansa muu merkki kuin merkit "0" ja "1".):
1. Alkaen pienimmästä kolminkertaisen epätasapainoisen luvun merkitsevä numero koodauksella ( -1,0,+1)=(0,1,2):
2. Jos nykyisen numeron luku on suurempi kuin 1 (2 tai 3), lisätään 1 seuraavaan numeroon (2 jää, mutta jo merkintänä −1); jos nykyisen numeron luku on 3, nykyinen numero asetetaan 0:ksi
. 3. Siirry seuraavaksi suurimpaan numeroon.
Negatiivisille kolmiosaisille epäsymmetrisille luvuille muunnos tehdään kolmiosaisen epäsymmetrisen luvun moduulista, ja sen seurauksena kaikissa numeroissa "1" korvataan "2":lla ja "2" arvolla "1" käyttämällä kolmisymmetristä funktiota. Vaihda 12(X).

Nullaariset kolmiosaiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit)

Kolminkertaiset loogiset nollaoperaatiot (funktiot) unaarilähdöllä

Kaiken kaikkiaan on olemassa yksinkertaisimmat kolmijakoiset funktiot (ternaariset vakiot). Koodauksella kolmiosaisessa epäsymmetrisessä numerojärjestelmässä: $\ 3^{{(3^{0})}}=3^{1}=3$

pöytä 1

Nimitys	Nimi	Merkitys
FT0N0	Boolen identiteettinolla	0
FT0N1	Looginen identiteettiyksikkö	yksi
FT0N2	Loogisesti identtiset kaksi	2

Koodauksella kolmisymmetrisessä numerojärjestelmässä:

taulukko 2

Nimitys	Nimi	Merkitys
FT0S-1	Identtinen miinus yksi	-yksi
FT0S0	Identiteetti nolla	0
FT0S1	Identiteetti plus yksi	yksi

Unaariset ternaariset boolen funktiot

Kolmiosaiset logiikkafunktiot unaarilähdöllä

Kaiken kaikkiaan on olemassa yksinkertaisimmat unaariset (yhdellä syötteellä, yhdellä argumentilla, yhdellä operandilla, yksipaikka) kolmifunktioita, joissa m on lähtöjen lukumäärä, funktion lähtöariteetti. Unaarisille (yhdellä tulolla) kolmiosaisille funktioille, joiden unaarilähtö on m=1 ja niiden lukumäärä on . Yksinkertaisimpien kolmiosaisten funktioiden määrä on yhtä suuri kuin toistoja sisältävien sijoittelujen määrä ( valinnat , joissa on palautus), kun k=n=3: $3^{{(3^{1})*m}}$ $3^{{(3^{1})*1}}=3^{3}=27$

{\bar {A}}(n,k)={\bar {A}}_{n}^{k}=n^{k}=3^{3}=27

Koska on olemassa monimutkaisempia funktioita, jotka antavat saman tuloksen kuin yksinkertaisimmat kolmifunktiot yhden tritin syötteellä, monimutkaisempien kolmifunktioiden määrä, joilla on seuraavat tulokset yhdestä tritistä, on teoreettisesti ääretön.
Taulukko 1. Yksinkertaisimpien yksipuolisten kolmifunktioiden toiminnan tulokset, kun syötteeseen syötetään peräkkäin kolme kolminumeroisen (trit) arvoa: 0, 1 ja 2.
Epäsymmetrisessä kolminumeroisessa koodausjärjestelmässä (-1,0 ,+1) = (0,1,2) :
Taulukko 3.

y\x	2	yksi	0	otsikko	nimitys
FT1N0=FT1S-13	0	0	0	identtinen minimi, identtinen nolla, siirtyminen nollaan	F000(X) = 0
FT1N1=FT1S-12	0	0	yksi	binäärifunktion NOT 2 kolmiulotteinen emulointi , sovitin binaariin	F001(X) = EI 2 (X)
FT1N2=FT1S-11	0	0	2	muunnin binäärimuotoon	F002(X)
FT1N3=FT1S-10	0	yksi	0	binäärifunktion ternäärinen emulointi KYLLÄ 2 , sovitin binaariin	F010(X) = KYLLÄ 2 (X)
FT1N4=FT1S-9	0	yksi	yksi	binäärifunktion "identtinen 1" kolmiosainen emulointi, sovitin binaariin	F011(X) = 1 2
FT1N5=FT1S-8	0	yksi	2	0:n ja 2:n vaihto, kahden alemman arvon vaihto koodattaessa (-1,0,+1)=(2,0,1), kahden ääriarvon vaihto ("Lukasiewicz-inversio") koodattaessa (- 1,0,+1) =(0,1,2)	F1TN5 10 (X) = F012 3 (X) = Swap02 (X)
FT1N6=FT1S-7	0	2	0	muunnin binäärimuotoon	F020(X)
FT1N7=FT1S-6	0	2	yksi	käännä oikealle (eteenpäin, ylös) 1 askel (+1 askel, +1/3 käännöstä, +120°), käännä oikealle (eteenpäin, ylös) 1 askel (+1 askel, +1/3 käännös, +120°), Rotate Up, Steve Grubb [4] , Cicle Up [5]	F021(X) = RotF(x) = RotU(x) = RotR(x) = CycleShiftU(x)
FT1N8=FT1S-5	0	2	2	muunnin binäärimuotoon	FT1N8 10 (X) = F022 3 (X)
FT1N9=FT1S-4	yksi	0	0	ei-syklinen siirto vasemmalle (taakse, alas) rajalla 0, ei-syklinen siirto vasemmalle (taakse, alas) −1 rajalla 0, ei-syklinen vähennys rajalla 0, siirto alas, Steve Grubb [6]	F100(X) = VaihtoD(x) = VaihtoL(X)
FT1N10=FT1S-3	yksi	0	yksi	muunnin binäärimuotoon	F101(X)
FT1N11=FT1S-2	yksi	0	2	käännä vasemmalle (taakse, alas) 1 askel (-1 askel, -1/3 kierrosta, -120°), käännä vasemmalle (taakse, alas) 1 askel (-1 askel, -1/3 kierrosta, -120 °), Kierrä alas, Steve Grubb [7] , Cicle Down [5]	F102(X) = RotB(x) = RotD(x) = RotL(x) = CycleShiftD(x)
FT1N12=FT1S-1	yksi	yksi	0	muunnin binäärimuotoon	F110(X)
FT1N13=FT1S0	yksi	yksi	yksi	identtinen keskikohta, siirtyminen 1:een, identtinen yksikkö	F111(X) = 1
FT1N14=FT1S+1	yksi	yksi	2	muunnin binäärimuotoon	FT1N14 10 (X) = F112 3 (X)
FT1N15=FT1S+2	yksi	2	0	vaihto 1 ja 2, kahden ääriarvon vaihto ("Lukasiewicz-inversio") koodattaessa (-1,0,+1)=(2,0,1), kahden suurimman arvon vaihto koodattaessa (-1) ,0,+1) =(0,1,2)	FT1N15 10 (X) = F120 3 (X) = Vaihda 12 (X)
FT1N16=FT1S+3	yksi	2	yksi	muunnin binäärimuotoon	F121(X)
FT1N17=FT1S+4	yksi	2	2	muunnin binäärimuotoon	FT1N17 10 (X) = F122 3 (X)
FT1N18=FT1S+5	2	0	0	muunnin binäärimuotoon	F200(X)
FT1N19=FT1S+6	2	0	yksi	0:n ja 1:n vaihto, kahden suuremman arvon vaihto koodattaessa (-1,0,+1)=(2,0,1), kahden pienemmän arvon vaihto koodattaessa (-1,0,+1) )=(0,1,2)	FT1N19 10 (X) = F201 3 (X) = Swap01 (X)
FT1N20=FT1S+7	2	0	2	muunnin binäärimuotoon	F202(X)
FT1N21=FT1S+8	2	yksi	0	kierto nolla, toistin, kyllä, puskuri1, viive1 (viiveviiva 1 tyypilliselle viiveelle), identiteettitoiminto	F210(X) = Kyllä(x) = Rot0(x) = CycleShift0(X) = x
FT1N22=FT1S+9	2	yksi	yksi	muunnin binäärimuotoon	F211(X)
FT1N23=FT1S+10	2	yksi	2	muunnin binäärimuotoon	F212(X)
FT1N24=FT1S+11	2	2	0	muunnin binäärimuotoon	F220(X)
FT1N25=FT1S+12	2	2	yksi	ei-syklinen siirto oikealle (eteen, ylös) rajalla 2, ei-syklinen siirto oikealle (eteen, ylös) +1 rajalla 2, ei-syklinen lisäys rajalla 2, siirto ylös, Steve Grubb [8]	F221(X) = VaihtoU(x)
FT1N26=FT1S+13	2	2	2	identtinen maksimi, siirtyminen 2:een, identtiset kaksi	F222(X) = 2

Taulukosta näkyy, että kun funktion syötteeseen syötetään peräkkäin arvoja 0-2, funktion ulostuloon muodostuu merkkijono, esimerkiksi "022" 3 , joka on sekä funktion numero että merkkijono. sen toiminnosta, eli sekä funktion numero että sen toiminnon merkkijono sisältyvät itse funktioon. Tämä ominaisuus voi olla hyödyllinen, jos on mahdotonta lukea funktionumeroa sirun rungosta (poistettu, maalattu, ei saatavilla).

Taulukosta näkyy, että lähtötritit funktioiden toiminnan jälkeen 21 tapauksessa 27:stä menettävät kolmiarvonsa ja 18 tapauksessa muuttuvat kaksiarvoisiksi (sovittimet binäärilogiikkaan) ja 3 tapauksessa niistä tulee yksiarvoisia. vakiot (sovittimet vakioiksi) (FT1N0, FT1N13 ja FT1N26 ), ja vain kuudessa tapauksessa (kolme vaihtoa, kaksi kiertoa ja toistin) pysyvät kolminumeroisina (FT1N5, FT1N7, FT1N11, FT1N15, FT1N19 ja FT1N21).

Kaikki 27 unaarista kolmioperaatiota (funktiota) suorittaa kolmiosainen unaarinen ALU , jolla on unaarilähtö (1Trit-1Trit) kolmibittisessä yksiyksikköjärjestelmässä, joka koostuu kolmiosaisista logiikkaelementeistä, jonka mallin tilannekuva Atanuan logiikkasimulaattorissa on näkyvät oikealla olevassa kuvassa, ja ne on kirjoitettu kolminkertaiseen flip-flopiin vastaavalla ohjauslogiikalla.

Merkintä

Kolmiosaisten funktioiden osoittamiseen riittää mitkä tahansa kolme kolmimerkkiä (3 3 \u003d 27), 4/3 desimaalimerkki (9 (4/3) \u003d 27) tai yksi kaksikymmentäseitsemän merkki, koska ääretön määrä tällaiset merkit ovat mahdollisia, ääretön määrä merkintöjä unaarisille ternäärisille funktioille. Tästä nimitysjoukosta funktioiden toiminnan tuloksiin perustuvat numeeriset nimitykset ovat luonnollisia nimityksiä .

Numeeriset merkinnät voivat olla jälkiliitteen yläindeksiä, pientä ja alaindeksiä sekä etuliitteen yläindeksiä, pientä ja alaindeksiä, kun taas ylä- ja alaindeksimerkinnöissä sinun on kirjoitettava viisi merkkiä avaamiseen ja kuusi merkkiä sulkemiseen, joten digitaaliset pienet kirjaimet tavallisilla suluilla ovat yksinkertaisempia.

Grabb [10] käyttää kuutta merkkiä nimeämiseen: ∪, ∩, ↘, ↗, A, A , joista 5 on vaikea kirjoittaa näppäimistöllä. Kaksi heksadesimaalilukua voivat ilmaista jopa 6 2 =36 funktiota, mutta Grabb käyttää neljää numeroa merkitsemään funktioita −7, −3, 3 ja 7, mikä on suhteellisen redundanttia (6 4 =1296).

Mouftah käyttää 16 merkkiä määrittämisessä: ¬, ¬ , ⌐, ⌐ , ┘, ┘ , └, └ , ⊼, ⊽, 0, +, (,), A, A , joista 11 on vaikea kirjoittaa näppäimistöllä. Kaksi heksadesimaalilukua voivat ilmaista jopa 11 2 = 256 funktiota, mutta −6 ja −2 funktioissa Mouftah käyttää 11 numeroa, mikä on suhteellisen tarpeetonta (16 11 =17592186044416).

Yoeli määrittelee positiiviset dekooderit −1, 0 ja +1, joissa on kaksi ja kolme vaikeasti kirjoitettavaa yläindeksiä, mutta ei kuvaile positiivisia dekoodeja kahdella 0:lla, nolladekoodereilla kahdella 1:llä ja kahdella −1:llä, negatiivisilla dekoodereilla kahdella 0:lla ja kahdella 1:llä. .

Symmetrisessä kolmiosaisessa järjestelmässä:
Taulukko 4.

y\x	yksi	0	i	otsikko	nimitys	F# [5]	Grubb	Moufthah	Otsikko Mouftah/Yoelin jälkeen	[5]	Ero : 101	Maslov S. P. [11]
FT1S-13=FT1N0	i	i	i	sovitin kohtaan -1, identiteetti -1, identiteettiminimi	Fiii(X) = −1	111				aina lähtö 1
FT1S-12=FT1N1	i	i	0	vaihto alas, vaihto -1	Fii0(X)	iii0	↘A = Vaihto alas	¬┘A				-L, M3
FT1S-11=FT1N2	i	i	yksi	muunnin binääriksi, ilmaisin −1, jossa tosi=1 false=-1	Fii1(X)	ii1	∩↗ A	└┘A = ┘A = ┘A = ┘┘A	x 1 (Yoeli), dekoodaus-1
FT1S-10=FT1N3	i	0	i	muunnin binäärimuotoon, korvaamalla 1 arvolla −1	Fi0i(X)	i0i	↘∩A
FT1S-9 = FT1N4	i	0	0	muunnin binäärimuotoon	Fi00(X)	i00	↘↗A	⌐A	käänteinen diodi			M8
FT1S-8=FT1N5	i	0	yksi	vaihto +1 ja −1, "Lukasiewicz inversion", "Invert" Steve Grubb [12] , Complement(F210) Paul Falstad [13]	Fi01(X) = "NOTL(X)" = "NotL(X)" = "InvL(X)" = "Not0(X)" = Swap+1/-1	10 1	vaihto 1/1 , A	A		Yksinkertainen kolmisuuntainen invertteri	\'/
FT1S-7 = FT1N6	i	yksi	i	muunnin binääriksi, ilmaisin 0, tosi=1 false=-1	Fi1i(X)	i1i	∩↗∪ A	┘ (A + A )	x 0 (Yoeli), dekoodaus-0
FT1S-6=FT1N7	i	yksi	0	kierto eteenpäin 1/3 kierrosta (+120°)	Fi10(X) = RotF(X) = RotU(X) = RotRight(x)	01 1	pyöritä ylöspäin, ∩A	(└ A ⊼ 0) ⊼ (┘ A ) — käänteinen kiertoportti		pyöräillä ylös	///
FT1S-5=FT1N8	i	yksi	yksi	sovitin binääriin, F220 Paul Falstadin mukaan [14] , "Lukasiewicz-inversio" ilmaisimesta +1	Fi11(X)	i11	∪↘ A	┘└A = ┘A = └└A
FT1S-4=FT1N9	0	i	i	ei-syklinen siirto alaspäin, ei-syklinen siirtymä −1:llä	F0ii(X)	0ii	↘ A	⌐└A	Maadoitettu negatiivinen kolmisuuntainen invertteri			M7
FT1S-3 = FT1N10	0	i	0	muunnin binäärimuotoon	F0i0(X)	0i0	∪↗∪ A
FT1S-2=FT1N11	0	i	yksi	kierto taaksepäin 1/3 kierrosta (−120°)	F0i1(X) = RotB(x) = RotD(X) = RotLeft(x)	1 1 0	pyöritä alas, ∪A	(┘ A ⊽ 0)⊽(└ A ) — pyöräilyportti		pyöräillä alas	\\\
FT1S-1 = FT1N12	0	0	i	sovitin binääriin, korvaa +1 0:lla	F00i(X)	00i	∪↗ A	⌐└A = ⌐ A				-R, M4
FT1S0=FT1N13	0	0	0	sovitin nollaan, identtinen 0, identtinen keskikohta	F000(X) = 0	000				aina tulos 0
FT1S+1=FT1N14	0	0	yksi	F211 Paul Falstad [15] , sovitin binääriin	F001(X)	001	↗↘A	¬A	eteenpäin suunnattu diodi			M5
FT1S+2=FT1N15	0	yksi	i	vaihda 0 ja 1	F01i(X) = "NOT0(X)" = "NOT-1(X)"	1 10	vaihto 0/1			vaihto 0/1	'/\
FT1S+3=FT1N16	0	yksi	0	muunnin binäärimuotoon	F010(X)	010	∩↘∩A
FT1S+4=FT1N17	0	yksi	yksi	F221, Paul Falstad [16] , sovitin binaariin	F011(X)	011		⌐└A				+L, M2
FT1S+5=FT1N18	yksi	i	i	muunnin binääriksi, ilmaisin 1, jossa tosi=1 false=-1	F1ii(X)	1ii	∩↗A	└A	Negatiivinen kolmisuuntainen invertteri (Mouftah), x i (Yoeli), dekoodaus-i
FT1S+6=FT1N19	yksi	i	0	vaihtaa 0 ja −1	F1i0(X) = "NOT2(X)" = "EI+1(x)"	0 1 1	vaihto 1/0 _			vaihto 1/0 _	/\'
FT1S+7=FT1N20	yksi	i	yksi	sovitin binääriin, "Lukasiewicz-inversio" ilmaisimesta 0	F1i1(X)	1i1	∪↘∩A
FT1S+8=FT1N21	yksi	0	i	nollakierto, toistin, Kyllä, identiteettitoiminto, viiveviiva, numeromerkki	F10i(X) = Sgn (X)	101_ _	Puskuri A	A		Puskuri
FT1S+9=FT1N22	yksi	0	0	muunnin binäärimuotoon	F100(X)	100	∩↘ A	¬ A				+R, M1
FT1S+10=FT1N23	yksi	0	yksi	muunnin binäärimuotoon	F101(X)	101	↗∪ A
FT1S+11=FT1N24	yksi	yksi	i	sovitin binääriin, "Lukasiewicz-inversio" ilmaisimesta −1	F11i(X)	11i	∪↘A	┘A	Positiivinen kolmisuuntainen invertteri
FT1S+12=FT1N25	yksi	yksi	0	ei-syklinen siirtymä ylöspäin, ei-syklinen siirtymä +1	F110(X)	110	↗A = Vaihto ylös,↗ A	¬┘A	Maadoitettu positiivinen kolmisuuntainen invertteri			M6
FT1S+13=FT1N26	yksi	yksi	yksi	sovitin +1:een, identtinen +1, identtinen maksimi	F111(X) = 1	111				aina tulos 1

Merkit "i", " 1 ", "7" ja "2" tarkoittavat "-1".
Taulukosta käy ilmi, että symmetrisellä koodauksella funktiot ovat samat kuin epäsymmetrisellä koodauksella, vain funktioiden numerot siirtyvät −13:lla ja kun etumerkit (-1,0,+1) korvataan etumerkeillä (0,1,2 ) unaaristen ternäärifunktioiden taulukko saadaan epäsymmetrisessä kolmiosaisessa järjestelmässä vastaavuudella (-1,0,+1) = (0,1,2).
Jos merkki "i" korvataan merkillä "2", funktionumerot poikkeavat taulukon funktionumeroista epäsymmetrisellä koodauksella vain epäsymmetrisen luvun "kiertymisellä 1 eteenpäin" eli funktiolla. FT1N7 (RotF) epäsymmetrisestä numerosta.
Vastaavasti saadaksesi funktion numeron taulukossa epäsymmetrisellä koodauksella, numerossa symmetrisellä koodauksella, sinun on korvattava "i"-merkki "2"-merkillä ja otettava kolmifunktio "kierto 1 taaksepäin" ( FT1N11, RotB) jokaisesta sen numerosta.

Kolmiosainen looginen identiteettifunktio

Kolmiosainen looginen toistin. Se on yksinkertaisin viivelinja .

Swapit ja kierrokset

Negaatio (inversio, käännös, käännös) Not (Inv) on olemassa vain parillisissa logiioissa: binääri-, kvaternaari-, heksadesimaalilogiikassa jne
. Kolmiosaisessa logiikassa negaation (inversio, käännös, käännös) sijaan ei (Inv) on viisi samanlaista funktiota : kolme vaihtoa - Swap ja kaksi kiertoa - Rot, jotka eivät ole tarkkoja yhtäläisyyksiä negaatiossa (inversio), mutta ovat vähän kuin negaatio (inversio).
Oktaalilogiikassa kahden oktaaliympyrän arvon vaihtaminen muuttaa vain kahta kahdeksasta arvosta, ja se muistuttaa vain vähän binääristä inversiota. Neljä syklistä siirtoa 1 askeleella (Rot) oktaaliympyrällä tekevät kaikkien kahdeksan arvon täydellisen käänteisen. Näin ollen lähes täydellinen samankaltaisuus Not:n binäärikäännökseen (kierto 180 °) oktaalilogiikassa on 4 syklistä siirtoa 1 askeleella (45 °) vasemmalle tai oikealle (RotateLeft ja RotateRight). Samoin ternaarilogiikassa Not:n binäärikäännöksen yhtäläisyydet ovat syklisiä siirtymiä vasemmalle ja oikealle 1 askeleella (120°) (RotateLeft ja RotateRight), eivätkä vain kahden arvon vaihtoa kaikista kolmesta (Swap) ), ainoana erona on se, että ternäärilogiikassa ei ole 120°:n askeleen vuoksi sellaista samankaltaisuutta Not:n binäärikäännöksessä kuin oktaalilogiikassa ja muissa parillisissa logiioissa.
Aikana, jolloin tätä ei tiedetty, kehitettiin virheellisiä nimiä, kuten "Lukasiewicz-inversio", joka itse asiassa on keskeinen kolmesta vaihdosta - Swap + 1 / -1 ja on vähemmän samanlainen kuin binäärinen Ei inversio kuin sykliset siirtymät 1 askel vasemmalle ja oikealle (käännä 120° vasemmalle ja oikealle, RotateLeft ja RotateRight).

Vaihdot kolmiosaisessa logiikassa

Vaihdot ovat unaarisia operaatioita , jotka vaihtavat kaksi kolmesta loogisesta tilasta.
Toisin kuin binäärilogiikassa, jossa on vain yksi Swap0/+1-vaihto, joka osuu yhteen Not:n inversion (negaation) kanssa, ternäärilogiikassa on kolme vaihtoa [17] :
- FT1N19, FT1S+2, Swap0/+1 (vaihto 0) ja +1), ("NOT-1")
- FT1N15, FT1S-8, Swap+1/-1 (vaihto +1 ja -1), ("NOT0", "NOTL" - "Lukasiewicz-inversio")
- FT1N5 , FT1S+6, Swap0/-1 (swap 0 ja -1), ("NOT+1")

Perinteistä Swap+1/-1-vaihtoa (kutsutaan inversioksi tai lisäykseksi, epätäydellinen negaatio), joka ei vaikuta tilaan "0" ("tuntematon"), kutsutaan virheellisesti " Lukasiewiczin negaatioksi " ("Lukasiewiczin inversio") joitakin artikkeleita kolmiosaisesta logiikasta, ja ne on merkitty "~Lx" ("NLx", "¬Lx", "x'L", "NOTL" tai "NOT0"). Lukasiewiczin "inversio (negaatio)" sisältyy Kleenen logiikkaan . Lukasiewiczin logiikka ja Kleenen logiikka olivat varhaisia tutkimuksia kolmiosaisista funktioista, eivätkä ne kattaneet kaikkia kolmifunktioita. Ne ovat yksinkertaisimpien kolmifunktioiden yleisen joukon katkaistuja osajoukkoja.

Perinteisen vaihdon Swap+1/-1 ("Lukasiewicz-inversio"), joka pitää tilan 0 ("tuntematon") muuttumattomana, lisäksi on kaksi muuta vaihtooperaatiota, jotka on nimetty Swap0/+1:ksi ("NOT- 1”) ja Swap0/ -1 ("NOT+1"). Ensimmäinen pitää tilan -1 ("epätosi") muuttumattomana ja toinen pitää +1 ("tosi"):
Taulukko 5. (Tämä taulukko määrittää vaihtojen lukumäärät kolmisymmetrisessä koodausjärjestelmässä.)

y\x	+1	0	-yksi

FT1S+2	0	+1	-yksi	Swap0/+1, "NOT-1", kahden suuremman arvon vaihto
FT1S-8	-yksi	0	+1	Swap+1/-1, "NOT0", "NOTL", kahden ääriarvon vaihto ("Lukasiewicz-inversio")
FT1S+6	+1	-yksi	0	Vaihda 0/-1, "NOT+1", vaihda kaksi pienempää arvoa

Kolmiosaisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä on kuusi mahdollista vastinetta kolminkertaiseen symmetriseen koodausjärjestelmään, mutta vain kaksi kuudesta vastaavuudesta ovat merkittävimpiä: merkki "-1" on korvattu "2":lla ilman syklistä siirtymistä eteenpäin (ylös). , oikealle) +1 0,+1)=(2,0,1) ja syklisellä siirrolla eteenpäin (ylös, oikealle) +1 (-1,0,+1)=(0,1,2) .
Sama taulukko, mutta merkintä (-1,0,+1)=(2,0,1) ja argumenttiarvot: 2, 0, 1:

y\x	yksi	0	2

FT1S+2	0	yksi	2	Swap01, kahden korkean arvon vaihto
FT1S-8	2	0	yksi	Swap12, kahden ääripään vaihtaminen ("Lukasiewicz-käännös")
FT1S+6	yksi	2	0	Swap02, kahden pienemmän arvon vaihto

Sama taulukko kolmiosaisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä ilman siirtoa, mutta vain merkin "-1" tilalla "2" (-1,0,+1)=(2,0,1), mutta luetteloimalla argumenttiarvot: 0, 1, 2 (tämä taulukko määrittää funktioiden lukumäärät kolmiosaisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä) (tässä taulukossa "Lukasiewicz-inversio" on jo kahden suurimman arvon vaihto, ei kahden ääriarvon vaihto, kuten edelliset taulukot sekä kaksi muuta vaihtofunktiota, mutta jotta vaihtofunktiot erottuisivat paremmin, on parempi jättää niiden toimintojen nimet kolmisymmetriseen koodausjärjestelmään):

y\x	2	yksi	0

FT1N19=FT1S+2	2	0	yksi	Swap01, kahden korkean arvon vaihto
FT1N15=FT1S-8	yksi	2	0	Swap12, kahden ääripään vaihtaminen ("Lukasiewicz-käännös")
FT1N5=FT1S+6	0	yksi	2	Swap02, kahden pienemmän arvon vaihto

Kolmen epäsymmetrisen koodausjärjestelmän taulukossa, jossa on siirto RotR(X) (-1,0,+1)=(0,1,2), taulukon samat funktiot osoittautuvat syklisesti yhden rivin verran siirtyneiksi. , eli "Lukasiewiczin inversio" ei ole enää FT1N15 (Swap12), vaan FT1N5 (Swap02), kaksi muuta Swap-toimintoa on myös siirretty:

y\x	2	yksi	0

FT1N15	yksi	2	0	Swap12 (vaihda kaksi korkeaa arvoa)
FT1N5	0	yksi	2	Swap02 (kahden ääriarvon vaihto), ("Lukasiewicz-inversio")
FT1N19	2	0	yksi	Swap01 (vaihda kaksi pienempää arvoa)

Swap0 /+1 ("NOT-1") -operaatiokaavio on kolmion yksi reuna, jossa on kaksisuuntaisia siirtymiä 0:sta +1:een ja takaisin.
Vaihto +1/-1-operaation siirtymägraafi ("Lukasiewicz-inversio") on yksi kolmion reuna, jossa on kaksisuuntaisia siirtymiä +1:stä −1:een ja takaisin. Operaation Swap0/-1 ("NOT+1") kuvaaja on kolmion yksi reuna, jossa on kaksisuuntaisia siirtymiä 0:sta −1:een ja takaisin.
Kaikki kolme operaatiota ovat lineaarisia, yksiulotteisia, ne eivät mene ulos linjasta tasoon.

Kaksoisvaihdon laki pätee kaikille moniarvoisille logiikoille.
Kaikille kolmelle vaihdolle sekä binäärilogiikassa Swap0/+1(Swap01(X)) = X: lle yhtälöt ovat voimassa:

Vaihto0/+1(Vaihto0/+1(X)) = X
Vaihto+1/-1(Vaihto+1/-1(X)) = X
Vaihto0/-1(Vaihto0/-1(X)) = X

Pyörityksiä

Rotaatiot ja käännökset

Binäärilogiikassa kierto, negaatio, käännös, inversio ja negaatio ovat samat ja ilmaistaan yhdellä 180° kiertooperaatiolla - eräänlainen "5 in 1" EI (X).
Binäärifunktion NOT(X) täsmällinen samankaltaisuus on olemassa vain moniarvoisissa logiioissa: kvaternääri-, heksadesimaali-, oktaalilogiikassa jne
. Kolmiosaisessa ja merkityksellisemmässä logiikassa rotaatio, negaatio, inversio, inversio ja negaatio ovat eri funktioita eivätkä ne ole osua yhteen.
Binäärilogiikassa 180°:n kierron (ei) sijasta kolmilogiikassa on kaksi 120°:n kiertoa: RotLeft (-120°) ja RotRight (+120°).
Koska sähkömekaaniset (releet) ja elektroniset laitteet (transistoriasteet) kääntävät vaiheen 180°, ne sopivat erittäin hyvin binäärilogiikkalaitteille. Kolmiosaisessa logiikassa tarvitaan laitteita, jotka kääntävät vaihetta 120 °. Tällaiset laitteet ovat suhteellisen helppoja suorittaa mekaanisesti, mutta vaikeampia suorittaa elektronisesti. Yksi ratkaisu tähän ongelmaan ovat laitteet, jotka on tehty kolmibittisessä (3Bit BinaryCodedTternary, 3B BCT) kolmiosaisten logiikkaelementtien järjestelmässä [18] .

Moniarvoisessa logiikassa

Binäärilogiikassa on laki kaksinkertaisesta kiertymisestä 1 askeleen (180°) yhteen suuntaan (kaksoisnegatio):

Ei(Ei(x)) = x
Rot(Rot(x)) = x

Pyörimissuunta ei ole erilainen. 180°:n kiertovaiheen ansiosta se ottaa ympyrällä täsmälleen vastakkaisen asennon (negataatio, käännös, inversio ja negaatio), joten Rot(x) (kierto), Not(x) (negataatio), Inv(x) ( flip) ja Neg(x) vastaavat.

Kolminkertaisessa logiikassa on laki kolminkertaisesta kierrosta 1 askeleen (120 °) (syklinen siirto 1 askeleella) yhteen suuntaan:

RotF(RotF(RotF(x))) = x
RotB(RotB(RotB(x))) = x

pyörimissuunta on erilainen, mutta 120°:n kiertoaskeleen vuoksi täysin päinvastaisen asennon ottamista ympyrällä (negatio) ei tapahdu, joten kolmen tunnetun kolmifunktion nimi Swap (vaihto) on tarkempi kuin Ei (negaatio) ja Inv (käännä) .

Kvaternaarilogiikassa on laki nelinkertaisesta kierrosta 1 askeleen (90 °) (syklinen siirto 1 askeleella) yhteen suuntaan:

RotF(RotF(RotF(RotF(x)))) = x
RotB(RotB(RotB(RotB(x)))) = x

Pyörimissuunta on erilainen. 90°:n kiertoaskeleen ansiosta ympyrällä on mahdollista ottaa täsmälleen päinvastainen asema (Not (negaatio) ja Inv (kääntäminen)), mutta negaatio (Not) on yksi, ei kolme.

Viisikertaisessa logiikassa on laki viisinkertaisesta kierrosta 1 askeleella (72 °) (syklinen siirto 1 askeleella) yhteen suuntaan:

RotF(RotF(RotF(RotF(RotF(x))))) = x
RotB(RotB(RotB(RotB(RotB(x))))) = x

Pyörimissuunta on erilainen. 72°:n kiertokulman vuoksi ei ole mahdollista ottaa täysin päinvastaista paikkaa ympyrällä (negatio (Not) ja inversio (Inv)) …

N-arvoisessa logiikassa on laki N:nnestä kierrosta yhtä askelta kohti:

N kierrosta 1 askelta kohti yhteen suuntaan merkitsee toistoa (lausuntoa).

(N+1)-aarisessa logiikassa on (N+1):nnen kierron laki:

(N+1) 1 askeleen kierrokset yhteen suuntaan vastaavat toistoa (väittämistä).

…

Yleistys:
N-arvoisessa tasologiikassa tasologiikka ympyrä jaetaan N osaan, kun taas N yksikkökiertoa (kiertoa 1 askel (sykliset siirtymät 1 askel)) yhteen suuntaan tasologiikkaympyrää pitkin tuodaan aloituspisteeseen .

Negatiot (Not) ja inversiot (Inv) ovat olemassa vain moniarvoisissa logiioissa.

Kolmiulotteisessa logiikassa ympyrän paikan ovat moniulotteiset (yksinkertaisimmassa tapauksessa kolmiulotteiset) pallot.

Pyörityksiä ternäärilogiikassa

Rotaatiot (sykliset siirrot, negaatiot, inversiot, vaihdot) eteen- ja taaksepäin (kierto ylös ja alas) [17] .

Jos tarkastellaan monen kärjen graafia , niin niissä ovat mahdollisia kierto 1 askeleen eteenpäin (syklinen siirto 1 eteenpäin), kierto 1 askelta taaksepäin (syklinen siirto 1 taaksepäin) ja inversiot (käännökset).

Rotaatiot eivät ole inversioita ja eroavat swap-toiminnosta Swap+1/-1 (" Lukasiewiczin inversio (negaatio )) ja kahdesta swap-toiminnosta Swap0/+1 ("NOT−1 inversio") ja Swap0/-1 (" käänteinen EI+1"). Ne ovat yksinkertaisempia ja kuvaavat täydellisemmin mahdollisia siirtymiä. Steve Grubbin projektissa näitä toimintoja kutsutaan nimellä rotate up (RotU) ja rotate down (RotD), lisäksi niitä kutsutaan myös eteenpäin rotaatioksi RotF ja rotaatioksi taaksepäin RotB ja kiertoksi vasemmaksi RotLeft ja kierto oikeaksi RotRight.

Kolmiosaisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0+1)=( 1 ,0,+1):

y\x	yksi	0	yksi

FT1S-6=FT1N7	yksi	yksi	0	RotF, RotU
FT1S-2=FT1N11	0	yksi	yksi	RotB, RotD

Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):

y\x	2	yksi	0

FT1N7	0	2	yksi	RotF (Kierrä eteenpäin), RotU (Kierrä ylös)
FT1N11	yksi	0	2	RotB (Kierrä taaksepäin), RotD (Kierrä alas)

Molemmille funktioille yhtälöt ovat voimassa:
RotF(RotF(RotF(x))) = x
RotB(RotB(RotB(x))) = x
joka on kolminkertaisen kierron laki:
kolme kolmikiertoa vastaavat lausetta
, on samanlainen kuin binäärilogiikan kaksoiskierron laki .

Vain kolmiosaisessa logiikassa kierto 2 askelta oikealle vastaa kiertoa 1 askelta vasemmalle:
RotF(x) = RotB(RotB(x))
RotB(x) = RotF(RotF(x))

Seuraavat yhtälöt pätevät myös useammassa kuin kolmiarvoisessa logiikassa:
Rot1B(Rot1F(x)) = x
Rot1F(Rot1B(x)) = x

Unääriset kolmiosaiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit) binäärituloksella (ulostulo)

Kaiken kaikkiaan on olemassa yksinkertaisimmat kolmifunktiot, joissa on binäärilähtö. $3^{{(3^{1})*2}}=3^{6}=729$

Näihin toimintoihin kuuluvat demultiplekserit ja dekooderit , joissa on binäärinen (kaksibittinen) (tulos) ulostulo.

Kolmiosaiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit) trinaarisella tuloksella (ulostulo)

Kaiken kaikkiaan on olemassa yksinkertaisimmat kolmiosaiset funktiot, joissa on trinaarilähtö. $3^{{(3^{1})*3}}=3^{9}=19\ 683$

Näihin toimintoihin kuuluvat demultiplekserit ja dekooderit , joissa on kolmiarvoinen (kolmibittinen) tulos (lähtö).

Kolmiosainen dekooderi "1 trit in 3 lines"

Voidaan ajatella kolmen kolmiosaisen funktion yhdistelmänä taulukon 1 unaaristen tulosten kanssa.

y\x 0 =x	2	yksi	0

0	0	0	yksi	FT1N1
yksi	0	yksi	0	FT1N3
2	yksi	0	0	FT1N9

Unaariset kolmiosaiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit) m-aarisilla lähdöillä

Kaiken kaikkiaan on olemassa yksinkertaisimmat kolmiosaiset funktiot, joiden lähtö on m-arvo eli ääretön luku. $3^{{(3^{1})*m}}$

Näihin toimintoihin kuuluvat demultiplekserit ja dekooderit m-arisella (m-bittisellä) tuloksella (lähtö).

Binääriset loogiset funktiot (operaatiot, elementit)

Binaariset kolmiarvoiset loogiset funktiot unaarituloksella

Kaiken kaikkiaan yksinkertaisimmat binäärifunktiot (kaksipaikkainen, kaksioperandi, kaksiargumentti, kaksisisääntulo) unaarilähdöllä ovat mahdollisia, osa niistä on esitetty taulukossa: $3^{{(3^{2})}}=3^{9}=19\ 683$

Taulukko joistakin binäärisistä kolmifunktioista, joissa on unaarinen tulos epäsymmetrisellä koodauksella

Taulukko 5

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	Toiminnon (funktion) nimi	Merkintä f(x,y)

FT2N0 10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Sama nolla, identtinen minimi	FT2N0(x,y) = 0(x,y) = 0
FT2N1 10	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	Binaarisen 2OR-NOT 2 :n kolmiosainen emulointi , Pierce-nuolet	FT2N1(x,y) = x ↓ 2y
FT2N18 10	0	0	0	0	0	0	2	0	0	Ilmaisin (xy) = 2 (tosi = 2, epätosi = 0)
FT2N21 10	0	0	0	0	0	0	2	yksi	0
FT2N30 10	0	0	0	0	0	yksi	0	yksi	0	Binäärilisäyksen modulo 2, XOR 2 kolmiosainen emulointi	FT2N30(x,y) = XOR 2 (x,y)
FT2N31 10	0	0	0	0	0	yksi	0	yksi	yksi	Kolmiosainen emulointi binääristä 2I-NOT 2 , Schaeffer-isku	FT2N31(x,y) = NAND 2 (x,y) = NAND 2 (x,y) = ei 2 (min 2 (x,y))
FT2N81 10	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	Binäärien 2-in AND 2 , 2AND 2 , min 2 (x,y) kolmiosainen emulointi	FT2N81(x,y) = min 2 (x,y) = JA 2 (x,y) = JA 2 (x,y)
FT2N109 10	0	0	0	0	yksi	yksi	0	0	yksi	Binäärisuoran (materiaali) implikaatio , X <= 2 Y , kolminkertainen emulointi	FT2N109(x,y) = IMP 2 (x,y) = (x LE 2 y)
FT2N111 10	0	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	0	Binaarisen 2OR 2 , max 2 (x,y) kolmiosainen emulointi	FT2N111(x,y) = max 2 (x,y) = TAI 2 (x,y) = TAI 2 (x,y)
FT2N113 10	0	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	2	Binaarisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus Paul Falstad CGOR:n mukaan [19]	FT2N113(x,y) = Swap20(max(x,y))
FT2N210 10	0	0	0	0	2	yksi	2	yksi	0	Modulo 3 lisäys yhdellä epätäydellisellä termillä
FT2N223 10	0	0	0	0	2	2	0	2	yksi	Binaarisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus	FT2N223(x,y) = RotR(Max(x,y))
FT2N243 10	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	Suorita vastuuvapaus, kun lisäät epätäydellisellä termillä
FT2N492 10	0	0	0	2	0	0	0	2	0	ilmaisin (xy) = 1 (tosi = 2, epätosi = 0)
FT2N510 10	0	0	0	2	0	0	2	2	0	x>y (tosi=2, epätosi=0)
FT2N567 10	0	0	0	2	yksi	0	0	0	0
FT2N1458 10	0	0	2	0	0	0	0	0	0	Ilmaisin xy=-2 (tosi=2, epätosi=0)
FT2N2622 10	0	yksi	0	yksi	2	yksi	0	yksi	0	Mean Function, Steve Grubb [20]	x→y [21]
FT2N3170 10	0	yksi	yksi	yksi	0	0	yksi	0	2	Binaarisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus	FT2N3170(x,y) = RotL(Max(x,y))
FT2N4049 10	0	yksi	2	yksi	yksi	2	2	2	2	CGAND [22]	FT2N4049(x,y)
FT2N4428 10	0	2	0	0	0	2	0	0	0	Ilmaisin xy=-1 (tosi=2, epätosi=0)	FT2N4428(x,y)
FT2N5299 10	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	Kierrä oikealle (eteenpäin) 1 (1/3 kierrosta) vain yksi toinen argumentti (operandi)	FT2N5299(x,y) = RotR(x)
FT2N5681 10	0	2	yksi	2	yksi	0	yksi	0	2	Summan (eron) vähiten merkitsevä bitti kolmisymmetrisessä lukujärjestelmässä {-1,0,+1}={0,1,2}, sum3s(x,y) mukaisesti
FT2N5886 10	0	2	2	0	0	2	0	0	0	x<y (true=2, false=0)
FT2N6396 10	0	2	2	2	0	2	2	2	0	Ilmaisin x≠y (tosi=2, epätosi=0)
FT2N7153 10	yksi	0	0	2	yksi	0	2	2	yksi	Steve Grubbin suuruusfunktio [23]
FT2N8229 10	yksi	0	2	0	2	yksi	2	yksi	0	Modulo 3 -lisäys symmetrisessä järjestelmässä, jonka vastaavuus on {-1,0,+1}={0,1,2}, SumMod3s(x,y)
FT2N8991 10	yksi	yksi	0	yksi	0	0	0	0	0	Kantoterä binäärilisäystä varten epäsymmetrisessä järjestelmässä	FT2N8991(x,y) = Carry3n(x,y)
FT2N9841 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	Sama yksikkö, sama keskiarvo	FT2N9841(x,y) = 1(x,y) = 1
FT2N9951 10	yksi	yksi	yksi	yksi	2	2	yksi	2	0	Binaarisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus	FT2N9951(x,y) = Swap21(max(x,y))
FT2N13203 10	2	0	0	0	yksi	0	0	0	0	Kuljetusnumero binäärilaskussa kolmisymmetrisessä numerojärjestelmässä vastaavuudella {0,1,-1}={0,1,2} tai {-1,0,+1}={2,0,1}	FT2N13203(x,y)= Carry3s(x,y)
FT2N13286 10	2	0	0	0	2	0	0	0	2	x=y (tosi=2, epätosi=0)
FT2N13796 10	2	0	0	2	2	0	2	2	2	x>=y (tosi=2, epätosi=0)
FT2N15309 10	2	yksi	0	0	0	0	0	0	0
FT2N15633 10	2	yksi	0	yksi	yksi	0	0	0	0	Minimi (pienempi kahdesta), Steve Grubbin vähimmäistoiminto [24] [25]	FT2N15633(x, y) = min(x, y)
FT2N15674 10	2	yksi	0	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	2	Kolmiosainen Brusentsovin peräkkäisyysfunktio	F2TN15674(x,y)
FT2N15740 10	2	yksi	0	yksi	2	0	2	2	2	Hirveä vaikutus	FT2N15740(x, y)
FT2N15897 10	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	toista vain ensimmäinen argumentti (operandi)	FT2N15897(x,y) = Kyllä1(x,y) = x
F2TN15929 10	2	yksi	0	2	yksi	yksi	2	2	2	Aineellinen vaikutus	FT2N15929(x,y)
F2TN16010 10	2	yksi	0	2	2	yksi	2	2	2	Lukasiewicz-implikaatio	F2TN16010(x,y)
FT2N16401 10	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	Kuljetusbitti binäärisessä yhteen- ja vähennyslaskussa symmetrisessä kolmiosaisessa järjestelmässä {-1,0,+1}={0,1,2}	FT2N16401(x,y) = Carry3s(x,y)
FT2N19172 10	2	2	2	0	2	2	0	0	2	x<=y (tosi=2, epätosi=0)	FT2N19172(x,y)
FT2N19305 10	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	toista vain toinen argumentti (operandi)	FT2N19305(x,y) = Kyllä2(x,y) = y
FT2N19459 10	2	2	2	2	0	0	2	0	yksi	Binaarisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus	FT2N19459(x,y) = Swap10(Max(x,y))
FT2N19569 10	2	2	2	2	yksi	yksi	2	yksi	0	Maksimi (suurempi kahdesta), Max Function, Steve Grubb [26] [27]	FT2N19569(x, y) = maksimi(x, y)
FT2N19682 10	2	2	2	2	2	2	2	2	2	Kaksi identtistä, identtinen maksimi	FT2N19682(x,y) = 2(x,y) = 2

Taulukko joistakin binäärisistä kolmifunktioista, joissa on unaarinen tulos symmetrisellä koodauksella

Taulukko 6

x0 = x	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	i	i	i	Toiminnon (funktion) nimi	Nimitys

FT2S-9841	i	i	i	i	i	i	i	i	i	Identtinen -1, identtinen minimi	F-9841(x,y) = -1
FT2S-9618	i	i	i	i	yksi	yksi	i	yksi	0	Webb-toiminto	F-9618 = Webb(x,y)
FT2S-6388	i	0	0	yksi	i	0	yksi	yksi	i		F-6388
FT2S-4542	i	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	pyöritä eteenpäin 1/3 kierrosta vain yhden sekunnin argumentista (operandi)	F-4542 = VAIHTO(X,Y) = VAIHTO(X)
FT2S-4160	i	yksi	0	yksi	0	i	0	i	yksi	Summan (eron) pienin merkitsevä numero, kun lasketaan yhteen kolmisymmetrisessä lukujärjestelmässä, summa3s (x, y)	F-4160
FT2S-3700	i	yksi	yksi	0	i	yksi	0	0	i		F-3700
FT2S-3445	i	yksi	yksi	yksi	i	yksi	yksi	yksi	i	x≠y, notL(x=y), ilmaisin x≠y (tosi=+1 ja epätosi=-1)	F-3445
FT2S-2688	0	i	i	yksi	0	i	yksi	yksi	0	merkki(yx), magnitudifunktio, Steve Grubb [23]	F-2688 = merkki(yx)
FT2S-1612	0	i	yksi	i	yksi	0	yksi	0	i	Modulo 3 -lisäys epäsymmetrisessä järjestelmässä, summod3n(x,y)	F-1612
FT2S-850	0	0	i	0	i	i	i	i	i	Kantoterä binäärilisäystä varten epäsymmetrisessä järjestelmässä	F-850
F2TS0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Sama nolla, sama keskiarvo	F0(x,y) = 0
FT2S2688	0	yksi	yksi	i	0	yksi	i	i	0	notL(merkki(yx)), Steve Grubbin Lukasiewiczin käänteisarvofunktiolle	F2688
FT2S3700	yksi	i	i	0	yksi	i	0	0	yksi		F3700
FT2S3955	yksi	i	i	yksi	yksi	i	yksi	yksi	yksi	(x<y, notL(x>y)) (tosi=+1 ja epätosi=-1)	F3955
FT2S5792	yksi	0	i	0	0	i	i	i	i	Vähintään pienempi kahdesta	F5792 = min(x,y)
FT2S5833	yksi	0	i	0	0	0	0	0	yksi	Kolmiosainen Brusentsovin peräkkäisyysfunktio	F5833
FT2S6056	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	toista vain toinen argumentti (operandi)	F6056 = KYLLÄ1(x,y) = x
FT2S6088	yksi	0	i	yksi	0	0	yksi	yksi	yksi	Aineellinen vaikutus	F6088
FT2S6142	yksi	0	i	yksi	yksi	i	yksi	yksi	yksi	Hirveä vaikutus	F6142
FT2S6169	yksi	0	i	yksi	yksi	0	yksi	yksi	yksi	Lukasiewicz-implikaatio	F6169
FT2S6388	yksi	0	0	i	yksi	0	i	i	yksi		F6388
FT2S6550	yksi	0	0	0	0	0	0	0	i	Carry bit binäärilisäyksessä symmetrisessä kolmiosaisessa järjestelmässä	F6560
FT2S9331	yksi	yksi	yksi	i	yksi	yksi	i	i	yksi	x>y, notL(xy) (tosi=+1 ja epätosi=-1)	F9331
FT2S9464	yksi	yksi	yksi	0	0	0	i	i	i	toista vain ensimmäinen argumentti (operandi)	F9464 = KYLLÄ2(x,y) = y
FT2S9728	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	yksi	0	i	Suurin kahdesta, maksimi	F9728 = max(x,y)
FT2S9841.	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	Identtinen +1, identtinen maksimi	F9841(x,y) = 1

"i", " 1 ", "7" tai "2" tarkoittaa "-1"

Kaikki 19 683 yksinkertaisinta kolmiosaista binääritoimintoa suorittaa ternäärinen ALU (2Trit in 1Trit) kolmibittisessä yksiyksikköjärjestelmässä, jossa on kolmiosaisia logiikkaelementtejä, jonka mallin tilannekuva Atanuan logiikkasimulaattorissa on esitetty kuvassa.

Binaarisen 2OR-NOT ( Pearce-nuolet ) kolminkertainen emulointi

Binäärifunktion 2OR-NOT (Piercen nuoli) kolmiosainen emulointi.
Tulos on binäärinen.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N1 10	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	FT2N1 = x↓y

Binäärilisäyksen modulo 2, XOR kolmiosainen emulointi

Binäärifunktion "binäärilisäys modulo 2" kolminkertainen emulointi, XOR.
Tulos on binäärinen.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 100 - 0 1 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N30 10	0	0	0	0	0	yksi	0	yksi	0	FT2N30 = XOR(x,y)

Binaarisen 2NANDin kolmiosainen emulointi ( Schefferin veto )

Kolmiosainen emulointi binäärifunktiosta 2I-NOT (Scheffer-isku).
Tulos on binäärinen.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 100 - 1 1 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N31 10	0	0	0	0	0	yksi	0	yksi	yksi	FT2N31 = NAND(x,y) = NAND(x,y) = Ei(Min(x,y))

Binääriarvon 2I, min(x, y) kolmiosainen emulointi

Kolmiosainen emulointi binäärifunktiosta 2-in AND, 2AND, min(x, y).
Tulos on binäärinen.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 0 1 0 - 0 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N81 10	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	FT2N81 = min(x,y) = JA(x,y) = JA(x,y)

Binäärisuoran (materiaalillisen) implikoinnin kolmiosainen emulointi, x <= y

Kolmiosainen emulointi binäärifunktiosta "suora (materiaalinen) implikaatio", x <= y.
Tulos on binäärinen.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 1 0 0 -> x |

Kaaviossa näkyy selvästi funktion epäsymmetria.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N109 10	0	0	0	0	yksi	yksi	0	0	yksi	FT2N109 = IMP(x,y) = (x LE y)

Binaarisen 2OR, max(x, y) kolmiosainen emulointi

Binäärifunktion kolmiosainen emulointi 2-in OR, 2OR, max(x, y).
Tulos on binäärinen.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 0 1 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N111 10	0	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	0	FT2N111 = max(x,y) = TAI(x,y) = TAI(x,y)

Lisää

Tulos on pohjimmiltaan binaarinen.
Kolmiosaisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
tosi=1, epätosi= 1 .
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi funktion epäsymmetria päälävistäjän (oikealle kallistettuna) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos muuttuu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S-9331 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	x>y

Kolmiosaisessa symmetrisessä lukujärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(2,0,1):
tosi=1, epätosi=2 (-1).
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 2 2 2 - 2 2 1 -> x 2 1 1 |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2

FT2N19427 10	2	2	2	yksi	2	2	yksi	yksi	2	x>y

Kolmiosaisessa epäsymmetrisessä lukujärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
tosi=2, epätosi=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 0 0 2 - 0 2 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N510 10	0	0	0	2	0	0	2	2	0	x>y

Suurempi tai yhtä suuri kuin

Tulos on pohjimmiltaan binaarinen.
Kolmiosaisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=( 1 ,0,1):
tosi=1, epätosi= 1 .
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi epäsymmetria suhteessa päälävistäjään (oikealle kallistettuna), eli kun argumentteja muutetaan, tulos muuttuu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S3955 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	x>=y

Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 2 0 2 2 - 2 2 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N13796 10	2	0	0	2	2	0	2	2	2	x>=y

Vähemmän

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi epäsymmetria suhteessa päälävistäjään (oikealle kallistettuna), eli kun argumentteja muutetaan, tulos muuttuu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S-3955 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	x<y

Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 2 2 0 200 - 0 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N5886 10	0	2	2	0	0	2	0	0	0	x<y

Pienempi tai yhtä suuri kuin

Tulos on pohjimmiltaan binaarinen. Kolmiosaisessa symmetrisessä koodausmerkinnässä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Tulos on olennaisesti binaarinen.
tosi=1, epätosi= 1 .
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi epäsymmetria suhteessa päälävistäjään (oikealle kallistettuna), eli kun argumentteja muutetaan, tulos muuttuu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S9331 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	x<=y

Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
True=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 2 2 2 2 2 0 - 2 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N19172 10	2	2	2	0	2	2	0	0	2	x<=y

Yhtä kuin

eqv(x, y) lasketaan; xeqvy.
Kolmiosaisessa symmetrisessä koodausmerkinnässä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Tulos on olennaisesti binaarinen.
Oikein - 1, väärin - 1 .
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi symmetria päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S3445	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	x=y

Kolmiosaisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnöillä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Tulosmerkinnöillä: tosi=2, false=0.
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 2 0 2 0 - 2 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N13286 10	2	0	0	0	2	0	0	0	2	x=y

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&0&0&2\\1&0&2&0\\0&2&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Kolmiosainen relaatiofunktio

Kolmiosainen komparaattori , jossa on kolmiosainen lähtö.
Steve Grubbin suuruusfunktio [23]
Yksiselitteinen [28]
Määrittää trittien suhteen numeroina.
Lukasiewiczin yhtälön, jolla on binääritulos ja joka on samanlainen kuin binääriyhtälö, lisäksi yleisessä ternäärilogiikassa esiintyy kolmiosaisia relaatiofunktioita, jotka määrittävät välittömästi kolme mahdollista operandisuhdetta - pienempi kuin, yhtä suuri tai suurempi kuin. Koska binäärilogiikassa tulos voi saada vain kaksi arvoa, binäärilogiikassa ei ole tällaisia toimintoja.
Tulos muuttuu, kun operandien paikkoja vaihdetaan.
Tuloksen suhteiden järjestyksestä riippuen tätä funktiota voi olla useita erilaisia. Esimerkiksi (<,=,>), (>,=,<) ja eksoottiset (<,>,=), (>,<,=), (=,<,>) jne
. Kolmiosassa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Tuloksen merkinnällä (x<y,x=y,x>y) = (<,=,>) = ( 1 ,0, 1).
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 0 - 1 0 1 -> x 0 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi epäsymmetria suhteessa päälävistäjään (oikealle kallistettuna), eli kun argumentteja muutetaan, tulos muuttuu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S-2688 10	0	yksi	yksi	yksi	0	yksi	yksi	yksi	0	merkki (yx)

Kolmiosaisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Tulosmerkinnällä (x<y,x=y,x>y) = (<,=,>) = (0,1,2).
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 1 0 1 2 - 1 2 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. operandi
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. operandi

FT2N7153 10	yksi	0	0	2	yksi	0	2	2	yksi	F(x,y)

Trinity - vertailija , jossa on trinaarinen binäärilähtö

Vertailee kahden luvun bittikohtaisia trittejä ja sillä on kolmiosainen binääritulos: pienempi kuin, yhtä suuri kuin suurempi kuin. Se on kolmen edellisen erillisen kolmiosaisen binäärifunktion liitto.
Tulos muuttuu, kun operandien paikkoja vaihdetaan.
tosi=2, false=0

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. operandi
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. operandi

x<y	0	2	2	0	0	2	0	0	0
x=y	2	0	0	0	2	0	0	0	2
x>y	0	0	0	2	0	0	2	2	0

Minimi (pienin)

min( x , y ) lasketaan.
Binäärilogiikassa funktio min(x, y) vastaa konjunktiota : x ∧ y, x JA y, 2AND.
Sisältyy Kleenen logiikkaan .
Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 0 1 - 1 0 0 -> x 1 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi symmetria päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x 1 =y	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x0 = x	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S5792(x,y)	yksi	0	yksi	0	0	yksi	yksi	yksi	yksi	min(x,y)

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 1 2 0 1 1 - 0 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N15633 10	2	yksi	0	yksi	yksi	0	0	0	0	min(x,y)

Suurin (suurin)

max( x , y ) lasketaan.
Binäärilogiikassa funktio max(x, y) vastaa disjunktiota : x ∨ y, x TAI y, 2OR(x, y).
Sisältyy Kleenen logiikkaan .
Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 0 0 1 -> x 1 0 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi symmetria päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S9728 10	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	yksi	0	yksi	max(x,y)

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 2 2 2 1 1 2 - 0 1 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N19569 10	2	2	2	2	yksi	yksi	2	yksi	0	max(x,y)

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&2&2&2\\1&1&1&2\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Modulo 3:n lisäys epäsymmetriseen kolminumerojärjestelmään

Summa modulo 3 lasketaan: x MOD3 y, MOD3(x, y,). Modulo 2 - lisäyksen
analogi . Nimi "exclusive OR" ("XOR"), jota käytetään "binäärilisäykselle modulo 2", "kolmian lisäyksen modulo 3" on mahdoton hyväksyä, eli se osoittautui pinnalliseksi, ei syväksi. Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1): Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 0 - 0 1 1 -> x 1 0 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi symmetria päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S-1612 10	0	yksi	yksi	yksi	yksi	0	yksi	0	yksi	x MOD3 y, MOD3(x,y)

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 201 1 2 0 - 0 1 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N8229 10	yksi	0	2	0	2	yksi	2	yksi	0	x MOD3 y, MOD3(x,y)

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&2&0&1\\1&1&2&0\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Modulo-kolmen lisäys on samanlainen kuin binäärinen XOR. Tämä on normaali lisäys, mutta ilman siirtoa: bittiruudukon ylivuodon sattuessa se säästää vain vähiten merkitsevän kolmiosan. Kuten binäärinen XOR, modulo kolme joko jättää kolminumeroisen numeron ennalleen tai muuttaa sitä (suorittaa RotF/RotB-operaatioita vastaavan kolminumeroisen numeron etumerkistä riippuen).

Tämä ominaisuus voi olla hyödyllinen kolminkertaisen yksipäisen puolisummaimen ja summaimen toteuttamisessa .

Kuljetusbitti binäärissä (kaksiargumentti, kaksioperandi) yhteenlaskettu kolmiosaisessa epäsymmetrisessä lukujärjestelmässä

Toisin sanoen siirtopurkaus kolminkertaisen epäsymmetrisen lisäyksen aikana ternäärisessä epäsymmetrisessä puolisummaimessa .
Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkintä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumenttia, kaksikoordinaatista) kaavion muodossa:

y ^ | 1 0 0 - 1 1 0 -> x 1 1 1 |

Kaaviossa näkyy selkeästi symmetria päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S-850 10	0	0	yksi	0	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 1 1 0 0 1 - 0 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N8991 10	yksi	yksi	0	yksi	0	0	0	0	0

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&0&1&1\\1&0&0&1\\0&0&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Tuloksen vähiten merkitsevä numero kolmisymmetrisessä summauksessa

Toisin sanoen ternaarisen symmetrisen puolisummaimen vähiten merkitsevä bitti .
Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 1 1 - 1 0 1 -> x 1 1 0 |

Kaaviossa näkyy selkeästi symmetria päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S-4160 10	yksi	yksi	0	yksi	0	yksi	0	yksi	yksi	LSB kolmisymmetrisessä puolisummaimessa

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 2 0 0 1 2 - 2 0 1 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

FT2N5681 10	0	2	yksi	2	yksi	0	yksi	0	2	LSB kolmisymmetrisessä puolisummaimessa

Carry trite for binary (kaksiargumentti, kaksioperandi) lisääminen kolmiosaiselle symmetriselle lisäykselle

Toisin sanoen siirtotrit kolminkertaisessa symmetrisessä puolisummaimessa .
Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 1 - 0 0 0 -> x 1 0 0 |

Kaaviossa näkyy selkeästi symmetria päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi

FT2S6560 10	yksi	0	0	0	0	0	0	0	yksi	Kanna trittiä kolmiosaisessa symmetrisessä puolisummaimessa

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 2 1 1 1 - 0 1 1 -> x | Kolminkertainen kertolasku

Kolmiosaisessa epäsymmetrisessä järjestelmässä (-1,0,+1)=(0,1,2): Totuustaulukon
muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	kerrottu
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	Tekijä

FT2N11502 10	yksi	2	0	2	yksi	0	0	0	0	Junioreiden tulostrit
FT2N6561 10	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	Päätulos trit (carry trit)

Siirtyminen tapahtuu yhdessä tapauksessa yhdeksästä.

Kahden kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

FT2N11502 FT2N6561 vv ^ ^ | | 0 2 1 0 0 1 0 1 2 0 0 0 - 0 0 0 -> x - 0 0 0 -> x | |

Kolmiosaisessa symmetrisessä järjestelmässä (-1,0,+1)=(2,0,1): Totuustaulukon
muodossa:

x0 = x	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	kerrottu
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	Tekijä

FT2N8038 10	yksi	0	2	0	0	0	2	0	yksi	Trit tulos

Siirtoa ei tapahdu ollenkaan.

Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksi koordinaattia) kaavion muodossa:

FT2N8038 y ^ | 201 - 0 0 0 -> x 1 0 2 |

Seuraukset

Implikaatio ( latinasta implicatio - plexus, implico - liitän läheisesti) on looginen linkki, joka vastaa kielioppirakennetta "jos ..., niin ...", jonka avulla monimutkainen lausunto muodostetaan kahdesta yksinkertaisesta lausunnosta. Implikatiivisessa lausunnossa erotetaan edeltäjä (kanta) - lause, joka tulee sanan "jos" jälkeen, ja seuraus (seuraus) - lause, joka seuraa sanaa "sitten". Implikatiivinen lausunto edustaa logiikan kielellä tavallisen kielen ehdollista lausetta. Jälkimmäisellä on erityinen rooli sekä jokapäiväisessä että tieteellisessä päättelyssä, sen päätehtävänä on perustella jotakin viittaamalla johonkin muuhun. Modernissa logiikassa on suuri määrä seurauksia, jotka eroavat muodollisilta ominaisuuksiltaan:

Kolmiosainen Brusentsovin peräkkäisyysfunktio
implikaatiomateriaalia
Heytingin implikaatio
Lukasiewicz- implikaatio

Kolmiosainen Brusentsovin peräkkäisyysfunktio

Laskettu : Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1): Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa: $x\nuoli oikealle y$

y ^ | 1 0 1 - 0 0 0 -> x 100 |

Kaksiulotteisessa (kaksiargumentissa, kaksikoordinaatisessa) kaaviossa näkyy selvästi, että funktio ei ole symmetrinen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos muuttuu.

Totuustaulukon muodossa:

x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S5833 10	yksi	0	yksi	0	0	0	0	0	yksi	Kolmiosainen Brusentsovin peräkkäisyysfunktio

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = (0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksiargumentin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

y ^ | 0 1 2 1 1 1 - 2 1 1 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N15674 10	2	yksi	0	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	2	Kolmiosainen Brusentsovin peräkkäisyysfunktio

Aineellinen merkitys

Aineellinen implikaatio on yksi klassisen logiikan tärkeimmistä linkeistä. Se määritellään seuraavasti: implikaatio on epätosi vain perustan totuuden (ennakko) ja seurauksen virheellisyyden (seuraus) tapauksessa ja tosi kaikissa muissa tapauksissa. Ehdollinen "jos x niin y" ehdottaa todellista yhteyttä sen välillä, mistä x ja y puhuvat; ilmaus "x merkitsee olennaisesti y:tä" ei tarkoita tällaista yhteyttä.

Olennainen implikaatio lasketaan: max(x,-y); ; x ∨ -y. Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1): Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa: $x\nuoli oikealle y$

y ^ | 1 0 1 - 0 0 1 -> x 1 1 1 |

Kaksiulotteisessa (kaksiargumentti, kaksikoordinaatinen) kaaviossa näkyy selvästi, että funktio on epäsymmetrinen päälävistäjän (oikealle kallistettuna) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos muuttuu , mutta on symmetrinen kääntöpuolen (vasemmalle kallistettuna) diagonaalin suhteen.
Totuustaulukon muodossa:

x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S6088 10	yksi	0	yksi	yksi	0	0	yksi	yksi	yksi	Aineellinen vaikutus

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä {-1,0,+1} = {0,1,2}:
Kaksiulotteisen (kaksiargumentin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

y ^ | 0 1 2 1 1 2 - 2 2 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N15929 10	2	yksi	0	2	yksi	yksi	2	2	2	Aineellinen vaikutus

Heytingin implikaatio

Tämä on osa moniarvoista logiikkaa . Heytingin logiikka kattoi vain osan klassisesta muodollisesta logiikasta .
Implikaatio (jos p, niin q) voidaan väittää vain, jos on konstruktio, joka yhdistettynä p:n konstruktion kanssa antaa automaattisesti q:n konstruktion. Esimerkiksi lauseen p totuus tarkoittaa, että "ei ole totta, että p on epätosi". Mutta väittämästä "ei ole totta, että p on epätosi" ei seuraa, että p olisi tosi, koska väite p voi osoittautua ei-konstruktiiviseksi.

Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 0 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

Funktio on epäsymmetrinen päälävistäjän suhteen, mikä näkyy selvästi kahden argumentin (kaksi operandi, kaksi koordinaattia) kaaviossa, eli operandien vaihtaessa paikkaa tulos muuttuu.
Totuustaulukon muodossa:

x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S-9841 10	yksi	0	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	Hirveä vaikutus

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = (0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksiargumentin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

y ^ | 0 1 2 0 2 2 - 2 2 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N15740 10	2	yksi	0	yksi	2	0	2	2	2	Hirveä vaikutus

Lukasiewiczin implikaatio

[29] [30] Tämä on osa modaalilogiikkaa .

Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 0 1 - 0 1 1 -> x 1 1 1 |

Funktio ei ole symmetrinen päälävistäjän (oikealle kallellaan) suhteen, mikä näkyy selvästi kahden argumentin (kaksioperandin, kahden koordinaatin) kaaviossa, eli kun argumentit vaihtavat paikkaa, tulos muuttuu , mutta on symmetrinen kääntöpuolen (vasemmalle kallistettuna) diagonaalin suhteen.
Totuustaulukon muodossa:

x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S6169 10	yksi	0	yksi	yksi	yksi	0	yksi	yksi	yksi	Lukasiewicz-implikaatio

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = (0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksiargumentin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

y ^ | 0 1 2 1 2 2 - 2 2 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N16010 10	2	yksi	0	2	2	yksi	2	2	2	Lukasiewicz-implikaatio

Lisäys modulo 3 yhdellä epätäydellisellä termillä

Yhden kolminumeroisen luvun lisääminen kantonumeroon.
Tulos ei muutu, kun operandit muutetaan.
Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 2 0 - 0 1 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lukukausi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lukukausi

FT1B1N210 10	0	2	yksi	2	yksi	0	Modulosumma 3

Matriisimuodossa:
${\begin{pmatrix}1&1&2&0\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix))$

Suorita vastuuvapaus, kun lisäät epätäydellisellä termillä

y ^ | 0 0 1 - 0 0 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lukukausi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lukukausi

FT1B1N243 10	yksi	0	0	0	0	0	Siirrä kohtaan n+1

Matriisimuodossa:
${\begin{pmatrix}1&0&0&1\\0&0&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix))$

Binaarisen Webb -funktion kolminkertaiset yhtäläisyydet

Kolmiosaisessa logiikassa binäärifunktio max(x, y) (OR, V) vastaa kolmifunktiota max(x, y), joka ei ole enää TAI (V)-funktio.
Koska kierto 180° - Kierto (käännös, negaatio, inversio, negaatio) (Rot, Not, Inv, Neg) binäärilogiikassa ternäärilogiikassa vastaa kolmea vaihtofunktiota - Swap ja kaksi kiertotoimintoa - Kierto, sitten ternäärilogiikassa siellä ovat viisi binaarisen Webb -funktion kolminkertaista yhtäläisyyttä, jotka ovat yhtä kuin Not(max(x, y)).

Binaarisen Webb -funktion kolmiosainen samankaltaisuus Swap0/+1:n kanssa

Laskettu: binäärisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus Swap0/+1 = Swap0/+1(max(x, y)).

Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 - 1 1 0 -> x 1 1 0 |

Kaavio osoittaa selvästi, että funktio on symmetrinen päälävistäjän (oikealle kallistettuna) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S110 10	0	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	Webb-like with Swap0/+1 = Swap0/+1(max(x,y))

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 2 2 1 - 0 2 1 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N9951 10	yksi	yksi	yksi	yksi	2	2	yksi	2	0	Webb-kaltaisuus Swap2/1:n kanssa = Swap2/1(max(x,y))

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&1&1&1\\1&2&2&1\\0&0&2&1\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binaarisen Webb -funktion kolminkertainen samankaltaisuus Swap+1/-1:n kanssa

Laskee: binaarisen Webb-funktion kolminkertainen samankaltaisuus Swap+1/-1 = Swap+1/-1(max(x, y)).

Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 0 0 1 -> x 1 0 1 |

Kaavio osoittaa selvästi, että funktio on symmetrinen päälävistäjän (oikealle kallistettuna) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S-9728 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	samanlainen kuin Webb, jossa Swap+1/-1 = Swap+1/-1(max(x,y))

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 2 1 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N113 10	0	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	2	samanlainen kuin Webb, jossa Swap2/0 = Swap2/0(max(x,y))

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&0&0&0\\1&1&1&0\\0&2&1&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binaarisen Webb -funktion kolminkertainen samankaltaisuus Swap0/-1:n kanssa

Laskee: binäärisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus Swap0/-1 = Swap0/-1(max(x, y)).

Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 0 1 1 |

Kaavio osoittaa selvästi, että funktio on symmetrinen päälävistäjän (oikealle kallistettuna) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S9618 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	samanlainen kuin Webb, jossa Swap0/-1 = Swap0/-1(max(x,y))

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 2 2 2 0 0 2 - 1 0 2 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N19459 10	2	2	2	2	0	0	2	0	yksi	Webb(vaihto1/0)(x,y) = vaihto1/0(max(x,y))

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&2&2&2\\1&0&0&2\\0&1&0&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binaarisen Webb -funktion kolminkertainen samankaltaisuus RotF:n kanssa

Laske: binäärisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus, jossa RotF = RotF(max(x, y)).

Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 0 1 1 |

Kaavio osoittaa selvästi, että funktio on symmetrinen päälävistäjän (oikealle kallistettuna) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S-9618 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	Webbin samankaltaisuus RotF:n kanssa = RotF(max(x,y))

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 0 2 2 0 - 1 2 0 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N223 10	0	0	0	0	2	2	0	2	yksi	Webbin samankaltaisuus kanssa RotF(x,y) = RotF(max(x,y))

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&0&0&0\\1&2&2&0\\0&1&2&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binäärilogiikassa Webb-funktio on merkitty Pierce-nuolella (↓) ja se määritellään Webb(x, y) = x ↓ y = Ei(x TAI y) = Ei(max(x, y)) antidisjunktioksi. .
Artikkelin "Tietoa kolmiarvoisesta logiikasta" [31] kirjoittaja kuvaa binaarisen Webb-funktion kolminkertaista samankaltaisuutta Shefferin viivalla, joka binäärilogiikassa tarkoittaa antikonjunktiota, joka on yhtä kuin Sheff(x, y) = x | y = Ei(x JA y) = Ei(min(x, y)).
Artikkelin kirjoittaja määrittelee kolmiarvoisen Webb-funktion muodossa Webb(a, b) = a | b = mod3(max(a, b) + 1)) (7) = RotF(max(a, b)), vaikka binäärilogiikassa Webb-funktio on merkitty Pierce-nuolella, ei Schaeffer-viivalla, ja kun sitä merkitään Schaeffer-viivalla, binäärifunktio on antikonjunktio, ei Webb-funktio (antidisjunktio), ja se on yhtä kuin Ei(min(a, b)) = Ei(a JA b), not Not(max(a, b)) = Ei(a TAI b), mutta funktion ensimmäisessä osassa kirjoittaja laskee max(a, b), eli Pierce-nuolen (↓) sijaan hän laittoi Schaefferin vedon (|) , mutta laskettu a TAI b = max(a, b), eikä a JA b = min(a , b). Funktion toisessa osassa kirjoittaja laskee hankalalla tavalla yhden binaarisen inversion (negaation, negation) viidestä kolmiosaisesta yhtäläisyydestä - RotF ja jostain syystä pitää funktiota FT2N223 ainoana edustajana Webb-funktion ternaarisista yhtäläisyyksistä. binaarisen Webb-funktion viidestä kolmiosaisesta yhtäläisyydestä, vaikka funktio FT2N113 (x, y) = Swap2/0(max(x, y)) on webbier-ominaisuus kuin FT2N223.

Binäärisen Webb -funktion kolmiosainen samankaltaisuus RotB:n kanssa

Laske: binäärisen Webb-funktion kolmiosainen samankaltaisuus, jossa RotB = RotB(max(x, y)).

Kolmiulotteisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaatinen) kaavion muodossa:

y ^ | 0 0 1 - 1 1 0 -> x 1 1 0 |

Kaavio osoittaa selvästi, että funktio on symmetrinen päälävistäjän (oikealle kallistettuna) suhteen, eli kun argumentteja muutetaan, tulos ei muutu.
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	yksi	1. lausunto
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi	yksi	yksi	2. lausunto

FT2S-6671 10	yksi	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	Rainan samankaltaisuus RotB:n kanssa = RotB(max(x,y))

Kolmiulotteisessa epäsymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2):
Kaksiulotteisen (kaksi argumentti, kaksikoordinaattinen) kaavion muodossa:

y ^ | 1 1 0 0 0 1 - 2 0 1 -> x |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lausunto
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lausunto

FT2N3170 10	0	yksi	yksi	yksi	0	0	yksi	0	2	Rainan samankaltaisuus RotB:n kanssa = RotB(max(x,y))

Matriisina
${\begin{pmatrix}2&1&1&0\\1&0&0&1\\0&2&0&1\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Webb-funktion perustelut

Webb-funktio on mielenkiintoinen, koska, kuten Schaefferin veto ja Pierce-nuoli kaksiarvoisessa logiikassa, sitä voidaan käyttää ilmaisemaan mitä tahansa kolmiarvoisia funktioita:

Yksittäinen:

RotF(X) = X | X

/* Kaksoisoperaation (kaksioperandin) tulos voi olla yhtä suuri kuin tulos yksipaikkainen (yksi argumentti) funktio, mutta tämä ei tarkoita yhtäläisyyttä yksitoiminto ja kaksoistoiminto (kaksi operandia). RotF(X) ja RotB(X) ovat yhden paikan (yksi argumentti) funktioita ja kolmiosainen samankaltaisuus binäärinen binaarinen (kaksiargumentti, kaksioperandi) Webb-funktio tai Webb-operaattorin on oltava, kuten binäärilogiikassa, kaksipaikkainen (kaksi argumentti, kaksioperandi). Yleensä se on parempi sille, mitä he haluavat ilmaista kolminkertaisen logiikan avulla kvaternäärinen tai oktaalinen logiikka sopii, kun taas kolmiosainen logiikka on erilainen nimittäminen. */

RotB(X) = RotF(RotF(X),RotF(X)) = (X | X) | (x|x)

/* RotF(X) - yhden paikan funktio (yksi argumentti, yksi operandi), kirjoittaja mutta käyttää sitä kaksoiskappaleena (kaksiargumentti, kaksioperandi). */

EI(X) = (RotB(X) | RotF(X) | RotF(RotB(X) | X))

/* Binäärioperaatio 2NAND (Schaefferin veto - "|") ei ole mahdollista kolmiosaisten operandien RotB ja kanssa RotF. Kirjoittaja ei antanut määritelmää binäärifunktion 2I-NOT (Schaefferin veto - "|") kolminkertaisesta samankaltaisuudesta. */

Kaksinkertainen:

X ∨ Y = RotB(X | Y)

/* Ennen kuin otamme RotB()-funktion, meidän on määritettävä kolmiosainen samankaltaisuus binäärifunktio 2I-NOT (Schefferin alkuluku). */

X ∧ Y = Ei(Ei(X) ∨ Ei(Y))

/* Ennen kuin otat Not()-binäärifunktion implisiittisestä kolmiosaisesta tuloksesta, anna määritelmä binäärifunktion 2OR-NOT (Pearcen nuoli) kolminkertaisesta samankaltaisuudesta tai määrittele binäärifunktion Not(). */

On täysin mahdollista, että Webb-funktiota toteuttavien logiikkaelementtien tulee toimia ternaarisina LA3'ihsina (IS SN7400, 4 logiikkaelementtiä 2I-NOT [32] ). Ja tulevien kolmiosaisten prosessorien tehokkuus riippuu tämän toiminnon toteutuksen laadusta, transistorien määrästä.

/* Kolmivaiheisessa 3-tasoisessa kolmiportaisessa järjestelmässä (3-Level LevelCodedTernaty, 3L LCT) siirtymien aikana tilasta +1 tilaan -1 ja päinvastoin potentiaali (jännite) menee läpi tilan 0, mikä johtaa väistämättä vääriin positiivisiin ja matalaan kolmiosaisten toimintojen toteuttamisen laatu. Kolmiosaisessa kaksitasoisessa kolmibittisessä yhden yksikön järjestelmässä, joka koostuu kolmesta loogisesta elementistä (2-tasoinen 3-bittinen binäärikoodattu kolmiulotteinen unoUnary, 2L 3B BCT UU, 2L 3B BCT, 3B BCT) jokaisessa yksittäisellä rivillä, vaihe kääntyy ±180° ja fyysinen vaihe +120° ja -120° ei, mutta kaikki kolme tilaa tunnistetaan loogisesti ja tämä järjestelmä voi olla Kolmiosaisen järjestelmän looginen samankaltaisuus +120° ja -120° kierroksilla. Kaikkeen siirtymiseen Kolmannen tilan läpi ei tapahdu siirtymistä, mikä parantaa kolmiosaisen toteutuksen laatua toiminnot.*/

Funktio RotB(X ∨ Y) (ja mahdollisesti myös RotF(X ∧ Y), RotB(X ∧ Y) ei kuitenkaan ole huonompi, kysymys on vain siitä, mikä niistä voidaan toteuttaa tehokkaimmin.

/* ±180°:n binäärikierron (Not(X)) kolminkertaisen samankaltaisuuden tekemiseksi kirjoittaja viisi binaarisen Not(X):n kolminkertaista yhtäläisyyttä valitsi vain -120°:n kierroksen (RotB()), joka muistuttaa enemmän binaarista ±180° kiertoa (ei) kuin vain osittaisia vaihtoja kaksi arvoa kolmesta (Swap), mutta +120° kierto (RotF()) ei ole huonompi kuin -120° (RotB()), josta kirjoittaja kirjoittaa. */

Binääriset loogiset funktiot (operaatiot, elementit) binäärilähdöllä

Kaiken kaikkiaan yksinkertaisimmat binaariset kolmifunktiot binäärilähdöllä (2Trita-2Trita) ovat mahdollisia. $3^{{(3^{2})*2}}=3^{{18}}=387\ 420\ 489$

ALU suorittaa kaikki 387 420 489 yksinkertaisinta kolmiosaista binääritoimintoa, joissa on binäärilähtö, kolmibittisessä yksiyksikköjärjestelmässä , joka koostuu kolmiosaisista logiikkaelementeistä, kuten oikealla olevassa kuvassa.

Kolmiosainen puolisumma, jolla on yksi osa termi

Kolmivaiheisen täyden kolmiosaisen summaimen ensimmäinen vaihe.
Yhden kolminumeroisen luvun lisääminen kantonumeroon.
Tulos ei muutu, kun operandit muutetaan.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2): Totuustaulukon
muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	täysiaikainen
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	epätäydellinen termi

FT1B1N210 10	0	2	yksi	2	yksi	0	Modulosumma 3
FT1B1N243 10	yksi	0	0	0	0	0	Siirrä kohtaan n+1

Toiminnon tulos on 1 ja 2/3 kolminumeroista.

Binäärilisäys epäsymmetrisessä kolmilukujärjestelmässä (kolmioinen puolisummain )

Binäärinen (kaksiargumentti, kaksioperandi) yhteenlasku ternäärisessä epäsymmetrisessä lukujärjestelmässä , eli kolmiosainen epäsymmetrinen puolisumma .

Kolmiosaista puolisummainta voidaan pitää kahden binäärisen (kaksiargumenttisen, kahden operandin) ternaarifunktion liittona: "modulo 3 -lisäys ternäärisessä epäsymmetrisessä lukujärjestelmässä" ja "siirtobitti summauksen aikana ternäärisessä ei-symmetrisessä lukujärjestelmässä" symmetrinen lukujärjestelmä".
Koska kolmiosaisessa epäsymmetrisessä järjestelmässä summattaessa siirtobitissä ei ole yhtä suurempaa arvoa, toisin kuin aikaisemmissa binäärisissä kolmifunktioissa, joissa oli yksibittinen tulos, funktion binääritulos vie 1 ja 1/3 kolminumeroisia numeroita.
Tulos ei muutu, kun argumenttipaikkoja vaihdetaan.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lukukausi
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lukukausi

FT2N8229 10	yksi	0	2	0	2	yksi	2	yksi	0	Modulosumma 3, epäsymmetrinen; x SUMMOD3 y, SUMMOD3(x,y)
FT2N8991 10	yksi	yksi	0	yksi	0	0	0	0	0	Siirrä arvoon n+1, epäsymmetrinen

tai matriisimuodossa
${\begin{pmatrix}2&02&10&11\\1&01&02&10\\0&00&01&02\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binäärinen yhteen- ja vähennyslasku Fibonaccin ternaarisessa symmetrisessä lukujärjestelmässä

Kolmiosainen puolisummain - puolivähentäjä.

Kolmiosainen looginen yhteen- ja vähennyslasku kahdesta kolminumeroisesta siirtonumerosta kolmiosaisessa symmetrisessä numerojärjestelmässä .

Tulos ei muutu, kun operandit muutetaan.

Kolmiosainen puolisumma-puolivähentäjä voidaan pitää kahden binäärisen (kaksiargumentin, kahden operandin) kolmifunktion liittona: "summan vähiten merkitsevä bitti yhteen- ja vähennyslaskussa kolmisymmetrisessä lukujärjestelmässä" ja " kantaa bittiä binäärisen (kaksiargumentin, kahden operandin) yhteen- ja vähennyslaskutoiminnon aikana kolmisymmetrisessä numerojärjestelmässä."

Toisin kuin yhteen- ja vähennyslasku kolmiosaisessa epäsymmetrisessä lukujärjestelmässä, funktion tulos ottaa 2 täyttä kolminumeroista (trit), koska kolmisymmetrisen järjestelmän yhteen- ja vähennyslaskussa kaikki kolme trit-arvoa ovat siirtobitissä.

Kolmiosaisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (−1, 0, +1) = (i, 0, 1):
Kahden kahden argumentin (kaksioperandin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

FT2S-4160 FT2S6560 vv ^ ^ | | 0 1 1 0 0 1 - 1 0 1 -> x - 0 0 0 -> x 1 1 0 1 0 0 | |

Yhden kahden argumentin (kaksi operandin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

y ^ | 00 01 1 1 - 0 1 00 01 -> x 1 1 0 1 00 |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	1. termi-vähennetty
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	i	i	i	2. termi - aliosa

FT2S-4160 10	i	yksi	0	yksi	0	i	0	i	yksi	Symmetrisen summan vähiten merkitsevä numero (trit).
FT2S6560 10	yksi	0	0	0	0	0	0	0	i	Symmetrisen summan merkitsevin bitti (trit), siirtotritti n+1 bittiin

Matriisin muodossa Kolmivaiheisessa symmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = (2,0,1): Kahden kaksiargumentin muodossa (kaksioperandi, kaksikoordinaatti) kaaviot:
${\begin{pmatrix}1&00&01&1i\\0&0i&00&01\\i&i1&0i&00\\&i&0&1\end{pmatrix}}$

FT2N15613 FT2N6563 vv ^ ^ | | 0 1 2 0 0 1 - 2 0 1 -> x - 0 0 0 -> x 1 2 0 2 0 0 | |

Yhden kahden argumentin (kaksi operandin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

y ^ | 00 01 12 - 02 00 01 -> x 21 02 00 |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	1. termi vähennettynä
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	2. termi - aliosa

FT2N15613 10	2	yksi	0	yksi	0	2	0	2	yksi	Symmetrisen summan vähiten merkitsevä numero (trit).
FT2N6563 10	yksi	0	0	0	0	0	0	0	2	Symmetrisen summan merkitsevin bitti (trit), siirtotritti n+1 bittiin

Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1) = (0,1,2):
Kahden argumentin (kaksioperandin, kahden koordinaatin) kaavion muodossa:

y ^ | 11 12 20 - 10 11 12 -> x 02 10 11 |

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. termi vähennettynä
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. termi - aliosa

FT2N5681 10	0	2	yksi	2	yksi	0	yksi	0	2	Symmetrisen summan vähiten merkitsevä numero (trit).
FT2N16401 10	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	Symmetrisen summan merkitsevin bitti (trit), siirtotritti n+1 bittiin

Matriisina _
${\begin{pmatrix}2&11&12&20\\1&10&11&12\\0&02&10&11\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Binaariset ternaariset logiikkafunktiot, joilla on ei-arvoinen tulos (lähtö)

Kaiken kaikkiaan on olemassa ≈ yksinkertaisimpia binäärisiä kolmifunktioita, joiden tulos (ulostulo) on ei-jäsen. $3^{{(3^{2})*9}}=3^{{81}}$ $\ 4,43*10^{{38}}$

Kolmiosainen dekooderi "2 trittiä 9 rivissä"

Tulos muuttuu, kun operandien paikkoja vaihdetaan.
Voidaan ajatella yhdeksän binäärisen kolmifunktion yhdistelmänä unaarisilla tuloksilla.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0

0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi
yksi	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0
2	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0
3	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0
neljä	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0
5	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0
6	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0
7	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0
kahdeksan	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0

Binaariset ternaariset logiikkafunktiot m-arvoisilla tuloksilla (ulostuloilla)

Kaiken kaikkiaan on olemassa mahdollisia binäärisiä kolmifunktioita, joiden tulos on m-arvo eli ääretön määrä. $3^{{(3^{2})*m}}$

Näihin toimintoihin kuuluvat binaariset (kaksibittiset) dekooderit ja demultiplekserit , joissa on m-arvoiset (m-bittiset) lähdöt.

Kolmiosaiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit)

Yhteensä mahdollisesti yksinkertaisimmat trinaariset (triaariset) kolmifunktiot m-aarisella lähdöllä. Tästä määrästä merkittävimpiä ovat sellaiset kolmiosaiset kolmifunktiot, joilla on omat nimensä, kuten trinaariset (kolmen tulon, kolmen argumentin, kolmen operandin) kokoonpanot, täyden (kolmen argumentin, kolmen operandin) summaimet , kooderit , dekooderit , multiplekserit , demultiplekserit . ${\displaystyle 3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{3})*m))$

Trinaariset kolmikomponentit logiikkafunktiot (operaatiot) unaarilähdöllä

Kaiken kaikkiaan on mahdollista (7 biljoonaa 625 miljardia 597 miljoonaa 484 tuhatta 987) yksinkertaisimmat trinaariset (triaariset) kolmifunktiot, joilla on yksipuolinen tulos. $3^{{(3^{3})}}=3^{{27}}=7\ 625\ 597\ 484\ 987$

Ainakin

Laske min(x, y, z)
27 input cuts
Tulos ei muutu, kun operandeja muutetaan.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. argumentti (operandi)
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. argumentti (operandi)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentti (operandi)

FT3N6 056 723 349 504 10	2	yksi	0	yksi	yksi	0	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	min(x,y,z) tulos

Enintään

Laske max(x, y, z)
27 input cuts
Tulos ei muutu, kun operandeja muutetaan.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. argumentti (operandi)
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. argumentti (operandi)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentti (operandi)

FT3N7 625 595 420 672 10	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	yksi	yksi	2	yksi	yksi	2	2	2	2	yksi	yksi	2	yksi	0	max(x,y,z) tulos

Tasa-arvo

Kaikkien kolmen operandin yhtäläisyys x=y=z lasketaan; eq20(x, y, z)
Tulos ei muutu, kun operandit vaihdetaan.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. argumentti (operandi)
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. argumentti (operandi)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentti (operandi)

FT3N5 083 734 999 040 10	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	eq20(x,y,z) tulos

Binäärimultiplekseri "2 in 1" sammuttamalla

Kun z=0, vain ensimmäinen argumentti välitetään poistumiselle,
kun z=1, vain toinen argumentti välitetään poistumiselle,
kun z=2, se kytketään pois päältä eikä mitään välitetä poistumiselle.
Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2).
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. argumentti (operandi)
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. argumentti (operandi)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Kolmannen argumentin (operandin) ohjaus

FT3N379 996 224 10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	tulos MUX(x,y,z)

Binäärimultiplekseri "2 in 1"

Sekoitettu kolmi-binaarinen funktio, jonka kaksi argumenttia x ja y ovat ternäärisiä ja kolmas z on binääri.
Kun z=0, vain ensimmäinen argumentti välitetään ulostuloon,
kun z=1, vain toinen argumentti välitetään ulostuloon.

Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodausjärjestelmässä merkinnällä (-1,0,+1)=(0,1,2).
Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. argumentti (operandi)
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. argumentti (operandi)
x 2 \u003d z	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Kolmannen argumentin (operandin) ohjaus

FT2B1N379 996 224 10	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	tulos MUX(x,y,z)

Funktiolla on sama numero kuin edellisellä, mutta 3. argumentti on binäärinen, ei kolmiosainen. T2 tarkoittaa, että kaksi argumenttia ovat kolmiarvoisia epäsymmetrisiä, ja B1 (binaarinen) tarkoittaa, että yksi argumentti on binaarinen.

Kantoyksikkö täydelliseen kolmiosaiseen summaukseen epäsymmetrisessä kolminumerojärjestelmässä

Funktio on sekoitettu, kolmi-binaarinen. Kaksi argumenttia x ja y ovat kolmiosaisia ja kolmas argumentti z on binäärinen.
Tulos ei muutu, kun operandit muutetaan.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lukukausi
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lukukausi
x 2 \u003d z	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Siirrä ( n  − 1) numerosta

FT2B1N193 099 216 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	yksi	0	0	yksi	yksi	0	yksi	0	0	0	0	0	Siirrä ( n  + 1) numeroon

Funktiolla, jossa on kaikki kolme kolmiosaista argumenttia, on sama numero, mutta T2 tarkoittaa, että kaksi argumenttia ovat kolmiosaisia epäsymmetrisiä, ja 1B (binaarinen) tarkoittaa, että yksi argumentti on binaarinen.

Sum modulo 3 täydellä kolmiosaisella summauksella epäsymmetrisessä kolmilukujärjestelmässä

Täydellinen ternäärilisäys on kolmiosainen (kolmen argumentin, kolmen operandin) kolmifunktio, joka ottaa huomioon edellisen bitin siirtoyksikön.
Funktio on sekoitettu, kolmi-binaarinen. Kaksi argumenttia x ja y ovat kolmiosaisia ja kolmas argumentti z on binäärinen.
Tulos ei muutu, kun operandit muutetaan.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lukukausi
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lukukausi
x 2 \u003d z	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Siirrä ( n  − 1) numerosta

FT2B1N307318912 10	2	yksi	0	yksi	0	2	0	2	yksi	yksi	0	2	0	2	yksi	2	yksi	0	Modulosumma 3

Funktiolla, jossa on kaikki kolme kolmiosaista argumenttia, on sama numero, mutta T2 tarkoittaa, että kaksi argumenteista on kolmiosaisia epäsymmetrisiä, ja B1 (binaarinen) tarkoittaa, että yksi argumentti on binaarinen.

Kolmiosaiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit) binäärisellä (kaksinumeroisella) tuloksella (lähtö)

Kaiken kaikkiaan on mahdollista (58 septiljoonaa 149 sekstillijoonaa 737 kvintiljoonaa 003 kvadriljoonaa 040 biljoonaa 059 miljardia 690 miljoonaa 390 tuhatta 169) yksinkertaisimmat binäärilähdöllä olevat trinaariset (triaariset) kolmifunktiot. Tästä määrästä merkittävimpiä ovat sellaiset kolmikomponentit, joilla on omat nimensä, kuten summaimet , kooderit , dekooderit , multiplekserit , demultiplekserit . $3^{{(3^{3})*2}}=3^{{54}}=58\ 149\ 737\ 003\ 040\ 059\ 690\ 390\ 169$

Kolminkertainen summain Täydellinen kolmiosainen epäsymmetrinen summaus epäsymmetrisessä kolminumerojärjestelmässä

Täysi yksibittinen kolmiosainen yksipäinen summain on kolmiosainen kolmiosainen boolen funktio. Siirtobitillä (trit) on vain kaksi arvoa 0 ja 1 kolmesta mahdollisesta. Toisin kuin aikaisemmissa yksibittisellä tuloksella varustetuissa ternäärifunktioissa, tuloksen pituus on 1 ja 2/3 kolminumeroista.
Tulos ei muutu, kun operandit muutetaan.

x0_ _	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	1. lukukausi
x 1	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2. lukukausi
x2_ _	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Siirrä ( n  − 1) numerosta

FT2B1N307 318 912 10	2	yksi	0	yksi	0	2	0	2	yksi	yksi	0	2	0	2	yksi	2	yksi	0	Epäsymmetrisen summan MZR (trit), summa modulo 3
FT2B1N193 099 216 10	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	yksi	0	0	yksi	yksi	0	yksi	0	0	0	0	0	SZR (bitti) epäsymmetrinen summa, siirtobitti ( n  + 1) -bittiin

Kolminumeroisella numerolla (2) ei ole kolmatta arvoa siirtonumerossa, koska "pahimmassa" tapauksessa eli suurimmassa numerossa "1". Kuljetusyksikkö esiintyy 9 tapauksessa 18:sta. Aivan kuten binäärilogiikassa binäärinen kolmiosainen täyssummain korvataan kahdella binäärisellä puolisummaimella, niin ternäärilogiikassa kolmiosainen täyssummain voidaan korvata kahdella kolmiosaisella puolisummaimella, vain ero on se, että kaksi binaarista binaarista puolisummainta ovat samat ja kaksi binaarista puolisummainta ovat erilaisia. 1. Yksi täysi binäärinen puolisummain ("kahden täyden kolminumeroisen numeron lisäys"). Toinen puolisummain ei ole täydellinen binääri ("yhden täyden kolminumeroisen numeron lisäys epätäydelliseen kolminumeroiseen (jossa 2/3 täydestä kolminumeroisesta numerosta)"), koska arvoissa ei ole "1" suurempia arvoja. kantoterä. 2. Yksi epätäydellinen binäärinen "lisäys 1 kolminumeroiseen 2/3 kolminumeroiseen numeroon." Toinen binäärinen epäsymmetrinen "1 kolminumeroisen luvun lisäys 1 ja 2/3 kolminumeroiseen numeroon." Tuloksena on kahden bitin pituus, 1 ja 2/3 kolmibittiä. $2_{{10}}+2_{{10}}+1_{{10}}=5_{{10}}=12_{3}$

Kolmiosainen vähennyslaskija Täysi kolmiosainen looginen vähennyslasku lainauksella epäsymmetrisessä kolmiosaisessa merkinnässä

Täysi kolmiosainen 1-bittinen vähennyslaskija on epätäydellinen kolmiosainen Boolen funktio, koska lainausbitissä on vain kaksi arvoa 0 ja 1. Tuloksena on 1 ja 2/3 ternaaribittiä.
Tulos muuttuu, kun operandien paikkoja vaihdetaan.

x0_ _	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	minuendi
x 1	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	1. aliosa
x2_ _	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2. aliosa , lainaa ( n  − 1) numeroon

FT2B1N305 269 056 10	2	yksi	0	0	2	yksi	yksi	0	2	0	2	yksi	yksi	0	2	2	yksi	0	LSM- ero , ero modulo 3
FT2B1N188 684 176 10	yksi	yksi	yksi	0	yksi	yksi	0	0	yksi	0	yksi	yksi	0	0	yksi	0	0	0	SZR ero , laina ( n  + 1) -luokasta

Lainaluokassa ei ole kolminkertaisen luokan (2) kolmatta arvoa, koska "pahimmassa" tapauksessa eli korkeammassa kategoriassa "1". Lainayksikkö syntyy 9 tapauksessa 18:sta. $0_{{10}}-2_{{10}}-2_{{10}}=-4_{{10}}=-11_{3}$

Kolmiosainen symmetrinen summain -vähentäjä

Toisin kuin epäsymmetrinen kolmilukujärjestelmä, jossa summain ja vähennyslaskija ovat eri laitteita, kolmiosaisessa symmetrisessä lukujärjestelmässä (Fibonacci) yhteen- ja vähennyslasku suoritetaan yhdellä laitteella - kolminkertaisella symmetrisellä summain-vähentäjällä, joka koostuu kahdesta kolmiosaisesta funktiosta.

Kolmiosainen symmetrinen summain-vähentäjä

Toisin kuin summauksessa epäsymmetrisessä kolmilukujärjestelmässä, symmetriseen kolmilukujärjestelmään lisättäessä kaikki kolme arvoa (-1,0,1) voivat olla siirtobitissä, joten leikkausten määrä kasvaa 18:sta 27
:ään. tulos ei muutu, kun operandit vaihtavat paikkaa.

Kolmiosaisessa symmetrisessä numerojärjestelmässä etumerkeillä (i,0,1)=(-1,0,+1).

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	yksi	0	i	Nimitys	1. lukukausi
x 1 =y	yksi	yksi	yksi	0	0	0	i	i	i	yksi	yksi	yksi	0	0	0	i	i	i	yksi	yksi	yksi	0	0	0	i	i	i		2. lukukausi
x 2 \u003d z	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	i	i	i	i	i	i	i	i	i		Siirrä ( n  − 1) numerosta

	0	i	yksi	i	yksi	0	yksi	0	i	i	yksi	0	yksi	0	i	0	i	yksi	yksi	0	i	0	i	yksi	i	yksi	0	FT3S-624603703776 10 (x,y,z)	LSM (min. res. value) summat
	yksi	yksi	0	yksi	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	i	0	0	0	0	0	i	0	i	i	FT3S3483426737048 10 (x,y,z)	WPP-määrä, siirretään kohtaan n+1

siirto (1 tai -1) esiintyy 8 kertaa 27:stä, neljä kertaa -1 ja neljä kertaa 1.

Kolmiosaisessa symmetrisessä numerojärjestelmässä etumerkeillä (2,0,1)=(-1,0,+1).

Kahden koon 3x3x3 kuution muodossa (kuten Rubikin kuutio ):
Kuutio, jossa on summan vähiten merkitsevä numero, joka koostuu kolmesta kerroksesta:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 2 0 1 0 1 2 1 2 0 - 1 2 0 -> x - 2 0 1 -> x - 0 1 2 -> x 0 1 2 1 2 0 2 0 1 | | | FT2N8229 FT2N15613 FT2N5681

ja summan korkeimman luokan kuutio (siirto), joka koostuu kolmesta kerroksesta:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 0 0 2 0 0 0 2 0 2 - 0 1 0 -> x - 1 1 0 -> x - 0 0 0 -> x 0 0 0 0 1 0 0 0 2 | | | FT2N13203 FT2N111 FT2N14598

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	A , 1. lukukausi
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	B , 2. lukukausi
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	C in , siirrä ( n  − 1) numerosta

FT3N2201243090944 10	0	2	yksi	2	yksi	0	yksi	0	2	2	yksi	0	yksi	0	2	0	2	yksi	yksi	0	2	0	2	yksi	2	yksi	0	S , LSM (resoluution pienin arvo) summa
FT3N5655566473615 10	2	0	2	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	yksi	yksi	0	yksi	0	2	0	0	0	yksi	0	0	0	0	C out , SZR summat, siirretään n+1:een

В виде двух строк: строки значений младшего
разряда (трита) S суммы :
021210102210102021102021210 или c зада наперёд 012120201120201012201012120 строки значений старшего
разряда (трита) C out суммы (трита переноса ):
202000200000011010200010000 или с зада наперёд 000010002010110000002000202

Одна из множества возможных реализаций табличного троичного симметричного
lisäys : Javassa :

// Taulukkomuotoinen yksinumeroinen (yksi trit) kolmiosainen symmetrinen summain-vähentäjä // merkinnässä (-1,0,+1)=(2,0,1) tuonti java.io.* ; class TernaryAdderSubtractor { public static void main ( String [ ] args ) heittää javan . lang . Poikkeus { int [][][] S = {{{ 0 , 1 , 2 },{ 1 , 2 , 0 },{ 2 , 0 , 1 }}, {{ 1 , 2 , 0 },{ 2 , 0 , 1 }, { 0 , 1 , 2 }}, {{ 2 , 0 , 1 }, { 0 , 1 , 2 }, { 1 , 2 , 0 }}}; int [ ] [ ] [ ] C = { { { 0,0,0 } , { 0,1,0 } , { 0,0,2 } } , { { 0,1,0 } , { 1,1 , _ 0 }, { 0 , 0 , 0 }}, {{ 0 , 0 , 2 }, { 0 , 0 , 0 }, { 2 , 0 , 2 }}}; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) Järjestelmä . ulos . println ( "" + C [ A ][ B ][ Cin ] + S [ A ][ B ][ Cin ] ); } }

JavaScriptissä : _

// Taulukkomuotoinen yksinumeroinen (yksi trit) kolmiosainen symmetrinen summain-vähentäjä // merkinnässä (-1,0,+1)=(2,0,1) //importPackage(java.io); importPackage ( java.lang ) ; _ var S = [[[ 0 , 1 , 2 ], [ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ]], [[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ]], [[ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ], [ 1 , 2 , 0 ]]]; var C = [[[ 0 , 0 , 0 ], [ 0 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 2 ]], [[ 0 , 1 , 0 ], [ 1 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 0 ]], [[ 0 , 0 , 2 ], [ 0 , 0 , 0 ], [ 2 , 0 , 2 ]]]; var A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) var B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) var Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) Järjestelmä . ulos . println ( C [ A ][ B ][ Cin ]. toString () + S [ A ][ B ][ Cin ]. toString () ); //hälytys( C[A][B][Cin].toString() + S[A][B][Cin].toString() ); // Plunkerille (plnkr.co/edit)

pythonissa : _

"""Taulukkomainen yksinumeroinen (yksi trit) kolmiosainen symmetrinen summain-vähentäjä merkinnässä (-1,0,+1)=(2,0,1)""" S = [[[ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ]], [[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ]], [[ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ], [ 1 , 2 , 0 ]]] C = [[[ 0 , 0 , 0 ], [ 0 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 2 ]], [[ 0 , 1 , 0 ], [ 1 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 0 ]], [[ 0 , 0 , 2 ], [ 0 , 0 , 0 ], [ 2 , 0 , 2 ] ]] A = 2 B = 2 Cin = 2 tulosta C [ A ][ B ][ Cin ], S [ A ][ B ][ Cin ]

C++ : ssa :

// Taulukkomuotoinen yksinumeroinen (yksi trit) kolmiosainen symmetrinen summain-vähentäjä // merkinnässä (-1,0,+1)=(2,0,1) #include <iostream> käyttäen nimiavaruutta std ; void main () { int S [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 }; int C [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 }; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 0 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) cout << C [ A ][ B ][ Cin ] << ' ' << S [ A ][ B ][ Cin ]; }

C : ssa :

// Taulukkomuotoinen yksinumeroinen (yksi trit) kolmiosainen symmetrinen summain-vähentäjä // merkinnässä (-1,0,+1)=(2,0,1) #include <stdio.h> void main () { int S [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 }; int C [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 }; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) printf ( "%i%i" , C [ A ][ B ][ Cin ], S [ A ][ B ][ Cin ]) ; }

php : ssä :

<?php // Taulukkomuotoinen yksinumeroinen (yksi trit) kolmiosainen symmetrinen summain-vähentäjä // merkinnässä (-1,0,+1)=(2,0,1) $S = [[[ 0 , 1 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , 0 , 1 ],[ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ]]]; $C = [[[ 0 , 0 , 0 ], [ 0 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 2 ]], [[ 0 , 1 , 0 ], [ 1 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 0 ]], [[ 0 , 0 , 2 ], [ 0 , 0 , 0 ], [ 2 , 0 , 2 ]]]; $A = 2 ; $B = 2 ; $cin = 2 ; kaiku ( int )( $C [ $A ][ $B ][ $Cin ]); kaiku ( int )( $S [ $A ][ $B ][ $Cin ]); ?>

(Voit tarkistaa ja muuttaa Java-, JavaScript-, Python-, C++-, C-, PHP- jne. ohjelmien koodeja monissa online-kääntäjissä, esimerkiksi 60 ohjelmointikielen online-kääntäjässä osoitteessa ideone.com [34] . ) TB :

ssä :

' Tallenna tämä pääohjelma tiedostona "job.bas" $ include "main%.bas" if fn main % tulosta " Työ tehty. Ei virheitä." loppu ' Tallenna tämä pääohjelma (funktio main%) tiedostona "main%.bas" ' One trit ternary simetric adder-subtractor ' in simbol sistem (-1,0,+1)=(2,0,1) $ include " tlib.inc" def fn main % dim S % ( 2 , 2 , 2 ) : tiedot 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 : _call it3df ( S % ( )) dim C % ( 2 , 2 , 2 ) : data 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 : _soita ( C % _ _ )) A % = 2 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) B % = 2 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) Cin %= 0 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) tulosta C % ( A % , B % , Cin % ) ; "" ; S % ( A % , B % , Cin % ) fn pää % = -1 loppumäär _ ' Tallenna tämä alatiedosto tiedostoon "tlib.inc" sub it3df ( F % ( 3 )) ' InitTternary3DimentionFunction F%() local i % , j % , k % for i %= 0 - 2 for j %= 0 - 2 for j k %= 0 - 2 lue F % ( i % , j % , k % ) seuraava k % seuraava j % seuraava i % loppu ala

Kolmiosaisessa symmetrisessä numerojärjestelmässä etumerkeillä (0,1,2)=(-1,0,+1).

Kahden koon 3x3x3 kuution muodossa (kuten Rubikin kuutio ):
Kuutio, jossa on summan vähiten merkitsevä numero, joka koostuu kolmesta kerroksesta:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 0 1 2 1 2 0 2 0 1 - 2 0 1 -> x - 0 1 2 -> x - 1 2 0 -> x 1 2 0 2 0 1 0 1 2 | | | FT2N15613 FT2N5681 FT2N8229

ja summan korkeimman luokan kuutio (siirto), joka koostuu kolmesta kerroksesta:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 1 1 1 1 1 2 1 2 2 - 0 1 1 -> x - 1 1 1 -> x - 1 1 2 -> x 0 0 1 0 1 1 1 1 1 | | | FT2N9810 FT2N16401 FT2N18832

Totuustaulukon muodossa:

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	A , 1. lukukausi
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	B , 2. lukukausi
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	C in , siirrä ( n  − 1) numerosta

FT3N3 188 195 065 856 10	yksi	0	2	0	2	yksi	2	yksi	0	0	2	yksi	2	yksi	0	yksi	0	2	2	yksi	0	yksi	0	2	0	2	yksi	S , LSM (resoluution pienin arvo) summa
FT3N7 296 225 640 448 10	2	2	yksi	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	2	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	yksi	0	0	C out , SZR summat, siirretään n+1:een

nolla siirtobitissä esiintyy 4 tapauksessa, yksikkö siirtobitissä esiintyy 18 tapauksessa ja kaksi siirtobitissä esiintyy 4 tapauksessa.

В виде двух строк: строки значений младшего
разряда (трита) S суммы :
102021210021210102210102021 или c зада наперёд 120201012201012120012120201 строки значений старшего
разряда (трита) C out суммы (трита переноса ):
221211111211111110111110100 или с зада наперёд 001011111011111112111112122

Trinaariset kolmifunktiot, joissa kolmiosainen ulostulo

Yhteensä ≈4,43*10 38 yksinkertaisinta kolmiosaista kolmifunktiota, joissa on trinaarilähtö, on mahdollista. $a^{{(a^{n})*m}}=3^{{(3^{3})*3}}=3^{{27*3}}=3^{{81}}$

Trinaariset kolmifunktiot 18-äänisellä lähdöllä Kolmiosainen dekooderi "2 ja 2/3 trittiä 18 rivissä"

Voidaan ajatella 18 ternaarisen (kolmiosan) kolmifunktion yhdistelmänä unaarisilla tuloksilla (ulostuloilla).
Tulos ei muutu, kun operandit muutetaan.

x0 = x	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0	2	yksi	0
x 1 =y	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0	2	2	2	yksi	yksi	yksi	0	0	0
x 2 \u003d z	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi
yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0
2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0
3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0
neljä	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0
kahdeksan	0	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0
kymmenen	0	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
yksitoista	0	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
12	0	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
13	0	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
neljätoista	0	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
viisitoista	0	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
16	0	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
17	yksi	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Trinaariset kolmifunktiot, joissa on heptakosaari (27-aarinen) ulostulo Kolmiosainen dekooderi "3 trittiä 27 rivissä"

Voidaan ajatella 27 kolmiosaisen (kolmiosan) kolmifunktion yhdistelmänä unaarisilla tuloksilla (ulostuloilla).

Tetrateräiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit) m-arisella tuloksella

Vain yksinkertaisimmat mahdolliset nelinkertaiset funktiot m-aarisella lähdöllä. ${\displaystyle 3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{4})*m))$

Tetrateräiset loogiset funktiot (operaatiot, elementit) unaarituloksella

Yhteensä mahdollisesti yksinkertaisimmat tetrar ternaariset funktiot unaarilähdöllä. $3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{4})*1}=3^{(3^{4})}=4 434...\cdot 10 ^{38}$

Trinity trinary (kolmen tulon) multiplekseri

Siinä on neljä tuloa:
1. ensimmäinen kolminumeroinen numero
2. toinen kolminumero
3. kolmas kolminumeroinen numero
4. kolmiulotteinen kytkentäsignaali 3 tuloa
ja yksi lähtö:
1. valittu kolminumeroinen numero

Kolmiosaisessa asymmetrisessä koodauksessa merkinnällä (−1, 0, +1) = (0, 1, 2):
Totuustaulukko:

x0 = x	x	x	x	1. argumentti (operandi)
x 1 =y	y	y	y	2. argumentti (operandi)
x 2 \u003d z	z	z	z	3. argumentti (operandi)
x 3 =u	2	yksi	0	Neljännen argumentin (operandin) ohjaus

FT4NMUX(x,y,z,u)	z	y	x	tetrad ternäärifunktion MUX(x, y, z, u) toiminnan tulos

Eräs mahdollinen kolminkertaisen ternäärisen multiplekserin toteutus, joka on ternäärinen ternäärinen toiminto, käyttämällä vain kolmifunktioita ja ternaarisia operaattoreita:

FT4NMUX(x, y, z, u) = FT2N21(x, u) FT2N19569 FT2N567(y, u) FT2N19569 FT2N15309(z, u) = = FT2N21(x, u) FT2Nmax FT2N567(y, u) FT2Nmax FT2N15309(z, u) = = FT2Nmax(FT2Nmax(FT2N21(x, y),FT2N567(y, x)),FT2N15309(z, u))

Tässä binäärisiä (kaksiargumenttisia) ternaarifunktioita FT2N21(x, u), FT2N567(y, u) ja FT2N15309(z, u) käytetään etuliitemerkinnässä valitsemaan ensimmäinen, toinen tai kolmas operandi ja binääri (kaksi argumenttia) ) ternääristä funktiota FT2N19569 (FT2Nmax ) ensimmäisellä ja toisella rivillä käytetään binäärioperaattorina (kaksioperandi) rivillä infix-merkinnällä ja kolmannella rivillä binäärifunktiona (kaksiargumentti) etuliitteellä merkintä rivillä kolmen edellisen tuloksen, kuten binäärioperaattorin ja OR2-funktion ( 2OR) käsittelemiseksi binäärilogiikassa. Samaan aikaan ensimmäisen ja toisen rivin funktioilla on korkeampi prioriteetti rivillä, eli ne suoritetaan vuorotellen ensin, ja ensimmäisen ja toisen rivin operaattoreilla on pienempi prioriteetti kuin binäärillä (kaksi argumenttia ) -funktiot, eli ne suoritetaan vuorotellen toisena suoritusfunktioiden jälkeen. Kolmas rivi koostuu vain sisäkkäisistä funktioista, joten funktiot suoritetaan vuorotellen, alkaen funktiosta, jolla on syvimmät sisäkkäiset funktiot.

N-aarinen kolmiosainen logiikkafunktio

Yhteensä mahdollisesti yksinkertaisimmat n-arvoiset kolmifunktiot. $3^{{(3^{n})*1}}$

Näihin toimintoihin kuuluvat n-arvoiset sekoituslaitteet ja n-arvoiset multiplekserit .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Trinity-kiikkut kolmibittisessä ternääristen logiikkaelementtien järjestelmässä 3B BCT (3-Bit BinaryCodedTrinary, "kolmijohtiminen") . Haettu 29. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 21. marraskuuta 2015. (määrätön)
↑ Trinity-flip-flops kolmitasoisessa 3L CT -logiikkaelementtien järjestelmässä (3-Level CodedTrinary, "single-wire") . Haettu 29. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 21. marraskuuta 2015. (määrätön)
↑ Depman I. Ya. Mittausjärjestelmän ja suureiden mittausmenetelmien syntyminen. Numero 1. (1956) Luku VIII. D. I. Mendelejevin ongelma parhaasta painojärjestelmästä. § Kaikki kolmiosaisen järjestelmän numerot voidaan kirjoittaa kahdella numerolla: 0 tai 1. S. 113.
↑ Unary Operations. Taulukko 4: Kierrä ylös https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ 1 2 3 4 http://jeff.tk:81/wiki/Trinary/Logic Arkistoitu 12. toukokuuta 2010 Wayback Machinessa A.3.1. Jatkuvat toiminnot. Taulukko A.3. Vakiofunktiot ja A.3.2. Yksittäiset toiminnot. Taulukko A.4. Yksittäiset toiminnot
↑ Unary Operations. Taulukko 7: Vaihto alas https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Unary Operations. Taulukko 5: Kierrä alas https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Unary Operations. Taulukko 6: Vaihto ylös https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ 1 2 3 http://andserkul.narod2.ru/troichnie_alu/ Arkistoitu 4. syyskuuta 2012 Wayback Machinessa A. S. Kulikov. Kolminkertainen ALU
↑ https://web.archive.org/web/20080611055612/http://www.trinary.cc/ Verkkoarkisto. Steve Grubbin verkkosivusto Trinary.cc
↑ Kolmen tietotekniikan materiaalit. Laitteiston toteutus. Maslov S. P. Kolmiosainen piiri . Haettu 2. maaliskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 23. tammikuuta 2015. (määrätön)
↑ Unary Operations. Käännä https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Piirit. Logiikkaperheet. Kolmiosainen. Täydennys(F210) . Käyttöpäivä: 16. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2011. (määrätön)
↑ Piirit. Logiikkaperheet. Kolmiosainen. F220 . Käyttöpäivä: 16. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2011. (määrätön)
↑ Piirit. Logiikkaperheet. Kolmiosainen. F211 . Käyttöpäivä: 16. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2011. (määrätön)
↑ Piirit. Logiikkaperheet. Kolmiosainen. F221 . Käyttöpäivä: 16. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2011. (määrätön)
↑ 1 2 http://jeff.tk:81/wiki/Trinary/Logic Arkistoitu 12. toukokuuta 2010 Wayback Machinessa A.3.2. Yksittäiset toiminnot. Taulukko A.4. Yksittäiset toiminnot
↑ Kolmibittiset varvastossut . Haettu 29. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 21. marraskuuta 2015. (määrätön)
↑ Piiri. Logiikkaperheet. Kolmiosainen. CGOR . Käyttöpäivä: 16. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2011. (määrätön)
↑ Binäärifunktio. Taulukko 11: Keskimääräinen funktio https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ Binäärifunktiot. Mean https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ Piiri. Logiikkaperheet. Kolmiosainen. CGAND . Käyttöpäivä: 16. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2011. (määrätön)
↑ 1 2 3 Binäärifunktiot. Taulukko 12: Suuruusfunktio https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ [Binaarioperaatiot. Taulukko 8: Minimifunktio (A↓B) https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Binaarioperaatiot. Min https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Binaarioperaatiot. Taulukko 9: Suurin funktio (A↑B) https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Binaarioperaatiot. Max https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ Anatoli Medyntsev. Käännettävä kolmiosainen toiminta (downlink) . Haettu 6. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 25. kesäkuuta 2012. (määrätön)
↑ http://www.pcmag.ru/solutions/sub_detail.php?ID=1985&SUB_PAGE=4 Tuomio ja laskelma: ei sulje pois kolmatta. Aleksanteri Ryabtsev. Lukasiewicz-implikaatio
↑ http://society.polbu.ru/tvardovsky_lvovwarsawphilo/ch43_i.html Arkistoitu 15. heinäkuuta 2014 Wayback Machinessa K. Tvardovsky. Lvovin-Varsovan filosofinen koulu. J. Lukasevitšin logiikan historiallisia tutkimuksia
↑ Kolmen arvoinen logiikka. 4. Tietoa kolmiarvoisesta logiikasta . Käyttöpäivä: 22. lokakuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 22. lokakuuta 2016. (määrätön)
↑ http://www.inp.nsk.su/~kozak/ttl/ttlh01.htm Arkistoitu 11. kesäkuuta 2013 Wayback Machinessa Opas tavallisiin digitaalisiin TTL-IC:ihin
↑ 1 2 3 4 5 http://andserkul.narod2.ru/troichnie_summatori/ Arkistokopio , päivätty 4. syyskuuta 2012 Wayback Machinessa A. S. Kulikov. Kolmiosaiset summaimet
↑ Online-kääntäjä 60 ohjelmointikielelle . Haettu 11. joulukuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 19. marraskuuta 2013. (määrätön)

Kirjallisuus

DC Rine (toim.), Computer Science and Multiple-valued Logic. Teoria ja sovellukset. Elsevier, 1977, 548 s. ISBN 978-0-7204-0406-7