Muodollista logiikkaa

Muodollinen logiikka  on tiedettä säännöistä sellaisten väitteiden muuntamiseksi , jotka säilyttävät totuusarvonsa näiden väitteiden sisältämien käsitteiden sisällöstä riippumatta, sekä näiden sääntöjen rakenteesta. Formaalisen logiikan perustajana tieteenä Aristoteles kutsui sitä " analytiikkaksi ", kun taas termi " logiikka " vakiintui hänen kuolemansa jälkeen 3. vuosisadalla eKr . [1] .

Muodollinen logiikka, toisin kuin epävirallinen logiikka, on organisoitu muodolliseksi järjestelmäksi , jossa on korkea abstraktiotaso ja hyvin määritellyt säännöt [2] . Muodollinen logiikka harjoittaa uuden tiedon johtamista aiemmin tunnetun tiedon perusteella, turvautumatta kokemukseen kussakin tapauksessa, vaan soveltamalla ajattelun lakeja ja sääntöjä. Formaalisen logiikan alkuvaiheena on tapana pitää perinteistä logiikkaa [3] [4] ja sen kehityksenä matemaattista logiikkaa käyttäen formalisaatioastetta, joka on samanlainen kuin matemaattinen, symbolinen laite ja looginen laskenta [5] .

Historia

Ensimmäisen muodollisen logiikan järjestelmän kirjoittaja on Aristoteles , joka esitteli syllogismin käsitteen ja muuttujat, joilla hän merkitsi syllogismin termejä [6] .

I. Kantin mukaan muodollinen logiikka ( puhtaan järjen kritiikissä sitä kutsutaan "yleiseksi") on irronnut käsitteiden sisällöstä ja käsittelee vain niiden muotoa:

Logiikan rajat määrittää tarkasti se, että se on tiede, joka esittää yksityiskohtaisesti ja tiukasti todistaa vain minkä tahansa ajattelun muodolliset säännöt (ei väliä onko se a priori vai empiirinen, ei väliä mitä sen alkuperä ja aihe...) [7] .

Kant itse vastusti muodollista logiikkaa (jolle hän piti ensisijaisesti syllogistista , Aristoteleen analyytikkoihin perustuvaa ) merkityksellistä, transsendentaalista logiikkaa , jonka kehittäminen on puhtaan järjen kritiikin pääaihe:

Mutta koska on olemassa sekä puhtaita että empiirisiä intuitioita... voidaan odottaa, että esineitä voidaan ajatella eri tavalla... Tässä tapauksessa pitäisi olla logiikkaa, joka ei abstraktioi mistään tiedon sisällöstä [8] ...

"Logistiikka"-ohjelma

Edustajat ns. "logistiikka" (muodostettiin Geneven kongressissa vuonna 1904 L. Couturen , A. Lalanden ja muiden  ponnisteluilla ) 1800 -luvun lopulla  - 1900-luvun alussa, logiikan muodollisuus yhdistettiin lausuntojen totuusarvojen jakamiseen kun ne siirrettiin luonnollisesta kielestä symboliseen merkintään . Logistikot pyrkivät perustelemaan matemaattista tietoa (tulevaisuudessa luonnontieteitä) pelkästään muodollisen logiikan puitteissa. Merkittäviä ponnisteluja tähän suuntaan ovat tehneet D. Gilbert , Couture, B. Russell .

Muodolla yleisesti tarkoitamme lauseketta, jossa vähintään yksi muuttuja tulee siten, että lausekkeesta tulee tosi tai epätosi, koska korvaamme tämän muuttujan tilalla jotakin [9] .

Keskittyminen totuusarvoon erotti muodollisen logiikan muista muotoa käsittelevistä tieteenaloista, kuten kielitieteestä ja matemaattisista tieteistä, kuten aritmetiasta , geometriasta , algebrasta ja laskennasta . Näin ollen he viittasivat muodolliseen logiikkaan kaikkina logiikan osina, jotka voidaan formalisoida symbolisiin muotoihin, jotka matemaatikot ja loogikot O. de Morgan , J. Boole , J. Peano , G. Frege ja Russell kehittivät 1800- ja 1900-luvun alussa. ja muut.

Formaalisen logiikan "overboard" pysyi sellaisina loogisina tieteenaloina kuin dialektiikka ( keskiaikaisessa versiossaan ja useissa nykyaikaisissa versioissa), induktiivinen logiikka ( J. S. Mill ) ja muut tieteen logiikan muunnelmat .

Näin ymmärrettynä muodollinen logiikka lakkasi olemasta ajattelun tiedettä, ja monet formalistit [10] [11] kielsivät jälkimmäisen kokonaan " psykologisena " käsitteenä, jolla ei ollut mitään tekemistä logiikan sinänsä kanssa ja jonka pitäisi keskittyä oppimiseen ja parantamiseen . kieli , puherakenteiden rakenteellisista ominaisuuksista, ei proseduurista . Tämä näkökulma kehitettiin Wienin piirin , Lvov-Varsovan koulukunnan ja edelleen angloamerikkalaisen analyyttisen filosofian näkemyksissä . Muut formalistit eivät kuitenkaan jakaneet sitä.

Samaan aikaan 1910-1920-luvuilla. A. Poincaré [12] ja myöhemmin myös Hilbert kritisoivat logistiikkojen väitteitä tarkan tiedon tueksi, minkä jälkeen logistiikkaliike meni tyhjäksi.

Formaalisen logiikan aihe ja menetelmä

Formaalisen logiikan aihetta rekonstruoitiin ja kritisoitiin erityisesti Moskovan loogisen ympyrän [13] ja sitten Moskovan metodologisen ympyrän [14] töissä . Kritiikki ei koskenut muodollisen logiikan kehittämisen tarkoituksenmukaisuutta sellaisenaan tai sen hyödyllisyyttä, vaan sen loogisten ongelmien loppuunsaattamisen täydellisyyttä ja väitteitä ajatuksen teoriaksi.

MMK:ssa tehdyn rekonstruoinnin mukaan logiikka käsittelee " kielellistä ajattelua " (tai "ajattelun funktiona otettua kieltä"), jossa tiettyjen lakien mukaan tietyllä tavalla toisiinsa liittyvät merkkiryhmät korvaavat todelliset esineet . ja toisiaan suhteessa toimiin:

Muodollinen logiikka on mahdollista, kun korvattu sisältö ei ole suoraan toiminnan kohteita, vaan puolestaan ​​merkkejä, jotka muodostavat suljettuja toimintajärjestelmiä. Formaalisen logiikan menetelmä toteuttaa johdonmukaisesti ajattelun muodon ja sisällön rinnakkaisuuden periaatetta .

Symbolisaation kehittyminen muodollisessa logiikassa ja sen muuttuminen yhdeksi matemaattisista tieteistä on luonnollista, luonnollista ja väistämätöntä.

Formaalisen logiikan väitteet ajatusteorian roolista ovat kestämättömiä, koska:

• sen käsitteet eivät kuvaa ajattelua kokonaisuutena, vaan ainoastaan ​​sen symbolista muotoa, ja silloinkin epätäydellisesti;
• sen käsitteet eivät ota huomioon tämän muodon rakenteen ja sääntöjen riippuvuutta sisällöstä;
• sen käsitteet eivät heijasta eroa ajattelun ja sen tuotteiden välillä ( tieto );
• sen käsitteet eivät voi selittää monimutkaisen tiedon muodostumista;
• hänen menetelmänsä on ristiriidassa ajattelun tutkimuksen historiallisen lähestymistavan kanssa [15] .

Spesifisyyden menetys

Moniarvoisen logiikan ideoiden leviäminen sen eri muunnelmissa (mukaan lukien symbolisoidut) ja sitten ideat abstrakteista tietotyypeistä teoreettisessa ohjelmoinnissa ongelmattivat totuuden erityispiirteet loogisten funktioiden arvoalueena, mukaan lukien vain kaksi mahdollista arvoa. Lukasiewicz–Tarskin [16] äärettömän arvoisen logiikan laitteisto on siis käytännössä mahdoton erottaa todennäköisyysteorian laitteistosta , eikä tietotyyppien teoriassa looginen (Boolean) tyyppi eroa millään tavalla muista, ei käyttäjän näkökulmasta eikä koneen toteutuksen näkökulmasta.

Toisaalta symbolisen logiikan uudet haarat ja versiot (esimerkiksi intuitionistinen logiikka , intentiologiikka , deonttinen logiikka ) ovat menneet paljon sylogistiikan ja totuuden tutkimuksen suppeassa merkityksessä pidemmälle ja omaksuneet monia muita logiikan haaroja .

Tällä hetkellä termi "muodollinen logiikka" on menettänyt erityisen merkityksensä ja sitä käytetään ( tieteenhistorian ulkopuolella ) symbolisen tai matemaattisen logiikan synonyyminä. "Perinteistä" (vastakohtana "modernille") muodolliseksi logiikaksi voidaan kutsua samoja logiikan osia, jotka ilmaistaan ​​ilman matemaattisen laitteiston käyttöä.

Kiista muodollisesta logiikasta Neuvostoliitossa

1930- ja 1940-luvuilla viralliset filosofiset auktoriteetit käsittelivät muodollista logiikkaa "porvarillisen maailmankuvan teoreettisena perustana" [17] . Asiaankuuluvilla aloilla ei ollut aktiivista työtä, perinteet katosivat, muutamat eloonjääneet asiantuntijat pakotettiin opiskelemaan muita tieteenaloja tai heiltä riistettiin edellytykset normaalille tieteelliselle viestintälle.

Tilanne muuttui jonkin verran vuosina 1946-1947 , jolloin (joidenkin lähteiden [18] [19] mukaan I. V. Stalinin henkilökohtaisesta määräyksestä ) logiikka otettiin koulun opetussuunnitelmaan [20] ( kirjoitettiin useita oppikirjoja ( V.F. Asmus , K. S. Bakradze , M. S. Strogovich ), ja jopa lyhennetyssä tai tarkistetussa muodossa S. N. Vinogradovin ja G. I. Chelpanovin "porvarilliset" oppikirjat julkaistiin uudelleen . Tätä seurasi logiikan laitoksen perustaminen Moskovan yliopiston filosofian tiedekuntaan ( A.F. Losevia pidettiin yhtenä ehdokkaista laitoksen miehittämiseen , vaikka sen lopulta otti P.S. Popov), julkaistiin lukuisia muodollisia loogisia aiheita käsitteleviä kirjoja [21 ] ja muuta toimintaa [19] .

Taistelu "dialektiikan" ja "formalistien" välillä jatkui kuitenkin vaihtelevalla menestyksellä tämän aiheen ympärillä. 1950- ja 1960-luvuilla muodollinen logiikka (jo koulun jälkeen) asettui yliopistoihin ja tutkimuslaitoksiin. Erinomaista roolia loogisen tutkimuksen palauttamisessa ja logiikan opetuksessa maassa näyttelivät sellaiset formalistisen suuntauksen edustajat kuin S. A. Yanovskaya , A. S. Yesenin-Volpin , Yu. A. Gastev, A. A. Markov ja muut.

Prosessin kääntöpuoli oli "formalistien" vastareaktio logiikoihin, jotka pyrkivät kehittämään logiikkaa sen formalisointiohjelman ulkopuolella. Jo 1960- ja 1970-luvuilla sellaiset logiikot kuin A. A. Zinovjev (jonka joutui sitten vaihtamaan kieltä ja siirtymään "matemaattisiin" symboleihin), E. V. Ilyenkov (joka lähti Philosophical Encyclopedia -ryhmästä protestina) kokivat vaikeuksia julkaisujen kanssa, jotka vastustivat julkaisujen korvaamista. loogiset ongelmat matemaattisille) jne.

Jossain määrin tämä reaktio jatkuu myös Neuvostoliiton jälkeisinä vuosina [22] .

Sovellukset

• Relaatiotietomalli

Muistiinpanot

1. ↑ Logiikka tieteenä (pääsemätön linkki) . Haettu 22. kesäkuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 1. lokakuuta 2010. (määrätön) 
2. ↑ Nat, 2010 , s. 2.
3. ↑ Perinteinen logiikka // Uusi filosofinen tietosanakirja / Tieteellisen toimituskunnan puheenjohtaja V.S. Puuttua asiaan. - Moskova: Ajatus, 2000-2001, 2010. - ISBN ISBN 978-5-244-01115-9 . Arkistoitu 26. huhtikuuta 2022 Wayback Machinessa
4. ↑ Kondakov N. I. Muodollinen (perinteinen) logiikka // Johdatus logiikkaan / toim. prof. D. P. Gorsky. - Moskova: Nauka, 1967. - S. 406-428. — 467 s.
5. ↑ Kondakov, 1971 .
6. ↑ Kondakov, 1971 , s. 576.
7. ↑ Kant I. Puhtaan järjen kritiikki . - M.: 1994. - S. 14.
8. ↑ Kant I. Cit. op.  - S. 72-73.
9. ↑ Scholz H. Lyhyt logiikan historia . – New York , 1961 .
10. ↑ Carnap R. Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit. - Wien, 1958. - S. 31.
11. ↑ Lukasevich Ya. Aristoleinen syllogistiikka modernin muodollisen logiikan näkökulmasta. - M. , 1959. - S. 48-49.
12. ↑ Poincare A. Tieteestä. - M .: Nauka, 1983. - S. 475-518, 580-616. — 736 s.
13. ↑ Zinovjev A. A. Nousu abstraktista betoniin (K. Marxin "Pääoman" materiaalilla). - M. , 2002. - 321 s. ; Shchedrovitsky G.P. "Kielellinen ajattelu" ja sen analyysi  // Kielitieteen kysymyksiä . - 1957. - Nro 1 . - S. 56-68 . Arkistoitu alkuperäisestä 29. syyskuuta 2007. ; Alekseev N. G. , Shchedrovitsky G. P. Mahdollisista tavoista tutkia ajattelua aktiviteettina  // RSFSR:n pedagogisten tieteiden akatemian raportit. - 1957. - Nro 3 . Arkistoitu alkuperäisestä 26. syyskuuta 2007. ; Shchedrovitsky G.P. Joistakin käsitteiden kehittämisen hetkistä  // Filosofian kysymyksiä . - 1958. - Nro 6 . - S. 55-64 . Arkistoitu alkuperäisestä 29. syyskuuta 2007. ; Ladenko I.S. Ekvivalenssisuhteesta ja sen roolista joissakin ajatteluprosesseissa // Doklady APN RSFSR. - 1958. - Nro 1 . ; Ladenko I.S. Joistakin henkisistä prosesseista, jotka liittyvät ekvivalenssisuhteen luomiseen // Doklady APN RSFSR. - 1958. - Nro 2 . Shvyryov V.S. Kysymykseen ajattelun loogisen tutkimuksen tavoista // RSFSR:n APN:n raportit. - 1960. - Nro 2 . jne.
14. ↑ Shchedrovitsky G.P. Attributiivisen tiedon rakenteesta  // RSFSR:n APN:n raportit. - 1958-60. Arkistoitu alkuperäisestä 29. syyskuuta 2007. ; Shchedrovitsky G. P., Ladenko I. S. Joistakin ajattelun geneettisen tutkimuksen periaatteista  // Raporttien tiivistelmät Psychologists Societyn I kongressissa 29. kesäkuuta - 4. heinäkuuta 1959. Numero. 1: la. - M. , 1959. - S. 100 -? . Arkistoitu alkuperäisestä 29. syyskuuta 2007. ; Shchedrovitsky G. P., Alekseev N. G., Kostelovsky V. A. "Ajattelun muodon ja sisällön rinnakkaisuuden" periaate ja sen merkitys perinteiselle loogiselle ja psykologiselle tutkimukselle  // RSFSR:n APN:n raportit. - 1960-61. Arkistoitu alkuperäisestä 29. syyskuuta 2007. ; Shchedrovitsky G.P. Formaalisen logiikan ja uuspositivistisen "tieteen logiikan" välisestä suhteesta // Dialektinen materialismi ja moderni positivismi: la. - M. , 1961 ; Shchedrovitsky G.P. Eroista "muodollisen" ja "olennaisen" logiikan alkuperäisten käsitteiden välillä  // Tieteiden metodologia ja logiikka: la. - Tomsk, 1962. - T. 41 . - S. 81-92 . Arkistoitu alkuperäisestä 26. syyskuuta 2007.
15. ↑ Shchedrovitsky G.P. Ajattelun tutkimismenetelmästä. - M. , 2006. - S. 110-183. - 600 s. . Katso myös Shchedrovitsky G.P. Prosessit ja rakenteet ajattelussa (luentokurssi) / G.P. Shchedrovitskyn arkistosta. T. 6 . - M. , 2003. - 320 s. Arkistokopio , päivätty 28. syyskuuta 2007 Wayback Machinessa ja Shchedrovitsky G.P. Tieteellisen tutkimuksen logiikan ja tieteen rakenteen analyysin ongelmat / G. P. Shchedrovitskyn arkistosta. T. 7. - M. , 2004. - 400 s.
16. ↑ Łukasiewicz J., Tarski A. Untersuchungen über den Aussagenkalkül // Sprawozdania z posiedzec Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Wydzial II. R. XXIII. - Warzawa, 1930.
17. ↑ Muodollinen logiikka // Rosenthal M. , Yudin P. (toim.). Tiivis filosofinen sanakirja . — M .: 1940 .
18. ↑ Ladenko I. S. Geneettisen logiikan ideoiden muodostuminen ja kehitys // Metodologian kysymyksiä , 1991, nro 3.
19. ↑ 1 2 Lakhuti D. G. Stalin ja logiikka  // Filosofian kysymyksiä . - 2004. - Nro 4 . - S. 164-169 . Arkistoitu alkuperäisestä 2. maaliskuuta 2008.
20. ↑ Bolshevikkien liittovaltion kommunistisen puolueen keskuskomitean asetus 3.12.46 "Logiikan ja psykologian opettamisesta lukiossa".
21. ↑ Hilbertin ja W. Ackermanin "Teoreettisen logiikan perusteet" (1947), S. Serrusin "Experience in Investigating the Meaning of Logic" ( 1948 ), A. Tarskyn "Johdatus deduktiivisten tieteiden logiikkaan ja metodologiaan" ( 1948) jne.
22. ↑ Katso esimerkiksi artikkeli " Iljenkov Evald Vasilyevich Arkistokopio 23. kesäkuuta 2019 Wayback Machinella ", joka häpäisee Ilyenkovia tiedemiehenä, " Filosofisen tietosanakirjan arkistokopiossa 27. syyskuuta 2007 Wayback Machinessa " . (M., 2004, toim. A A. Ivin).

Kirjallisuus

• Kondakov N. I. Looginen sanakirja / Gorsky D. P. - M. : Nauka, 1971. - 656 s.
• Arnold vander Nat. Yksinkertainen muodollinen logiikka: maalaisjärkellä symbolisilla tekniikoilla. - Routledge, 2010. - 360 s. — ISBN 978-0415997454 .
• Chupakhin I. Ya., Brodsky IN muodollinen logiikka. - L .: LGU, 1977. - 357 s.

• Makovelsky A. O. Logiikkahistoria . - M., 1967 .
• N. I. Kondakov, Looginen sanakirja-viitekirja , M .: "Nauka", 1975 , s. 285. Runiversin verkkosivuilla
• Popov PS Nykyajan logiikan historia . - M., 1960 .
• Logiikka, historia: Modernin logiikan edeltäjät // Filosofian Encyclopedia / Donald M. Borchert, päätoimittaja. – 2. painos - N. Y .: Thomson Gale, 2006. - V. 5. - S. 440-446. — 742 s. — ISBN 0-02-865785-3 .
• Logiikka, historia: Moderni logiikka // Filosofian tietosanakirja / Donald M. Borchert, päätoimittaja. – 2. painos - N. Y .: Thomson Gale, 2006. - V. 5. - S. 447-484. — 742 s. — ISBN 0-02-865785-3 .

• Alekseev M. N. Keskustelu logiikkakysymyksistä Moskovan valtionyliopistossa // Filosofian kysymyksiä , 1951 , nro 2;
• Alekseev M. N. Keskustelu muodollisen logiikan ja dialektiikan suhteesta // Moskovan valtionyliopiston tiedote , Sarja I. Yhteiskuntatieteet , 1951, nro 4.
• Biryukov B. V. Taistelu logiikan ympärillä Moskovan valtionyliopistossa // Looginen tutkimus , T. X, 2003 .
• N. I. Kondakov, Looginen sanakirja-viitekirja , M .: "Nauka", 1975, s. 290 Runiversin verkkosivuilla
• Shchedrovitsky G.P. Olen aina ollut idealisti ... . - M. , 2001. - 323 s. — ISBN 5-93733-010-2 .
• muodollista logiikkaa. - Leningrad: Leningrad University Publishing House, 1977. - 357 s. Runiversin verkkosivuilla
• Modernin muodollisen logiikan filosofisia kysymyksiä. - M .: Neuvostoliiton tiedeakatemian kustantamo, 1962. - 365 s. Runiversin verkkosivuilla

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	NKC : ph120290