Quillen-Suslinin lause

Quillen-Suslinin lause  ( Serren ongelma , Serren arvelu ) on väite mielivaltaisen vektorinipun triviaalisuudesta mielivaltaisen ulottuvuuden omaavan affiinisen avaruuden yli. Jean-Pierre Serren muotoiltu olettamukseksi vuonna 1955 , todisteen saivat vuonna 1976 Andrey Suslin ja Daniel Quillin [1] .

Tuloksen algebrallinen formulointi: mikä tahansa äärellisesti generoitu projektiivinen moduuli kentän polynomirenkaan yli on vapaa [2] .

Lauseen yleistäminen projektiivisiksi moduuleiksi mielivaltaisten säännöllisten Noetherian renkaiden ja niiden päällä olevien polynomirenkaiden päällä - Bass-Quillen-oletus - on avoin ongelma vuodesta 2018 lähtien .

Muistiinpanot

  1. Vasershtein L. N., Suslin A. A. Serren ongelma projektiivisissä moduuleissa polynomirenkaiden yli ja algebrallinen K-teoria // Izv. Neuvostoliiton tiedeakatemia, ser. Matto. - 1976. - T. 40. - Nro 5. - S. 993-1054.
  2. Johdatus kaavioteoriaan ja kvanttiryhmiin, 2012 , s. 94.

Kirjallisuus