Sähkönjohtavuus

Ominaissähkönjohtavuus (ominaisjohtavuus) on mitta aineen kyvystä johtaa sähkövirtaa . Ohmin lain mukaan lineaarisessa isotrooppisessa aineessa ominaisjohtavuus on suhteellisuuskerroin nousevan virran tiheyden ja väliaineen sähkökentän suuruuden välillä :

\vec J = \sigma \, \vec E,

missä on ominaisjohtavuus,

\sigma

\vec J

on virrantiheysvektori ,

\vec E

on sähkökentän voimakkuusvektori .

Homogeenisen johtimen, jonka pituus on L ja jonka poikkileikkauspinta-ala on vakio, sähkönjohtavuus G voidaan ilmaista sen aineen ominaisjohtavuudella, josta johdin on valmistettu :

G = \sigma\frac{S}{L}.

SI- järjestelmässä sähkönjohtavuus mitataan siemensinä metriä kohti (S/m) tai ohmeina − 1 m− 1 . CGSE : ssä sähkönjohtavuuden yksikkö on käänteissekunti (s −1 ).

Epähomogeenisessa väliaineessa σ voi riippua (ja yleensä riippuu) koordinaateista, eli se ei tapahdu johtimen eri kohdissa.

Anisotrooppisen (toisin kuin isotrooppisen) väliaineen ominaisjohtavuus ei yleisesti ottaen ole skalaari, vaan tensori (tason 2 symmetrinen tensori), ja kertominen sillä pelkistyy matriisikertoloksi :

J_i = \sum\limits_{k=1}^3\sigma_{ik} \, E_k,

tässä tapauksessa virrantiheys- ja kentänvoimakkuusvektorit eivät yleensä ole kollineaarisia .

Mille tahansa lineaariselle väliaineelle voidaan valita paikallisesti (ja jos väliaine on homogeeninen, niin globaalisti) ns. oma kanta - ortogonaalinen suorakulmaisten koordinaattien järjestelmä, jossa matriisista tulee diagonaali, eli se saa muodon, jossa vain kolme yhdeksästä komponentista on nollasta poikkeavia: , ja . Tässä tapauksessa merkitsemällä muotoa , edellisen kaavan sijaan saamme yksinkertaisemman kaavan: $\sigma_{ik}$ $\sigma_{ik}$ $\sigma_{11}$ $\sigma_{22}$ $\sigma_{33}$ $\sigma_{ii}$ $\sigma_i$

J_{i}=\sigma _{i}E_{i}.

Suureita kutsutaan johtavuustensorin pääarvoiksi . Yleisessä tapauksessa yllä oleva relaatio pätee vain yhdessä koordinaattijärjestelmässä [3] . $\sigma_i$

Johtavuuden käänteislukua kutsutaan resistanssiksi .

Yleisesti ottaen edellä kirjoitettu lineaarinen relaatio (sekä skalaari että tensori) on parhaimmillaankin totta [4] suunnilleen, ja tämä approksimaatio on hyvä vain suhteellisen pienille E :n arvoille . Kuitenkin jopa sellaisilla E arvoilla , kun poikkeamat lineaarisuudesta ovat havaittavissa, sähkönjohtavuus voi säilyttää roolinsa kertoimena lineaarisessa laajenemistermissä, kun taas muut, korkeammat laajenemistermit antavat korjauksia, jotka tarjoavat hyvän tarkkuuden .

Myös, jos J on epälineaarinen riippuvuus E: stä (eli yleisessä tapauksessa), E :stä riippuva differentiaalinen sähkönjohtavuus voidaan eksplisiittisesti ottaa käyttöön :

\sigma = dJ/dE

(anisotrooppisille väliaineille: ).

\sigma_{ik} = dJ_i/ dE_k

Johtavuus ja virran kantajat

Kaikkien aineiden sähkönjohtavuus liittyy virrankantajien (varauksenkuljettajien) läsnäoloon niissä - liikkuviin varautuneisiin hiukkasiin (elektroneihin, ioneihin) tai kvasihiukkasiin (esimerkiksi puolijohteen reikiin), jotka voivat liikkua pitkän matkan tietyssä aineessa , voimme yksinkertaisesti sanoa, mitä tarkoitetaan, että tällaisen hiukkasen tai kvasihiukkasen pitäisi pystyä kulkemaan tietyssä aineessa äärettömän suuren, ainakin makroskooppisen matkan, vaikka joissakin erityistapauksissa kantajat voivat muuttua, syntyä ja tuhoutua ( yleisesti ottaen joskus, ehkä jopa hyvin lyhyen matkan jälkeen) ja kuljettavat virtaa korvaten toisiaan [5] .

Koska virrantiheys määritetään yhden tyyppisille kantoaaltoille kaavalla:

{\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{cp.},

missä on yhden kuljettajan maksu,

q

n

on kantaja-aineiden pitoisuus,

{\vec {v}}_{cp.}

on heidän keskinopeus,

tai useammalle kuin yhdelle kantoaaltotyypille, numeroitu indeksillä, joka vaihtelee 1:stä kantoaaltotyyppien lukumäärään, joista jokaisella voi olla oma varaus (mahdollisesti eri suuruusluokkaa ja etumerkkiä), oma pitoisuus, oma keskinopeus (summaus). tässä kaavassa viitataan kaikkiin saatavilla oleviin kantoainetyyppeihin), silloin, kun otetaan huomioon, että kunkin hiukkastyypin (vakio) keskinopeus liikkuessaan tietyssä aineessa (väliaineessa) on verrannollinen käytettyyn sähkökenttään (jos liike johtuu tästä kentästä, jota tarkastelemme tässä): ${\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}n_{i}{\vec {v}}_{icp.}$ $minä,$

{\vec {v}}_{cp.}=\mu {\vec {E}},

missä on suhteellisuuskerroin, jota kutsutaan liikkuvuudelle ja joka riippuu virran kantoaallon tyypistä tässä ympäristössä [6] .

\mu

Tästä seuraa, että seuraava lauseke pätee sähkönjohtavuudelle:

\sigma =qn\mu ,

tai:

{\displaystyle \sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i))

- useammalle kuin yhdelle mediatyypille.

Kreikassa lukee "sigma"

Eri aineluokkien sähkönjohtavuuden ja sähkönjohtavuuden mekanismit

Metallien sähkönjohtavuus

Jo ennen elektronien löytämistä havaittiin, että metallien virran virtaus, toisin kuin nestemäisten elektrolyyttien virta, ei johdu metalliaineen siirtymisestä. Saksalaisen fyysikon Carl Viktor Eduard Eduardin vuonna 1901 tekemä koe koostui siitä, että vuoden aikana eri metallien kontaktien kautta kaksi kupari- ja yksi alumiinisylinteri, joissa oli huolellisesti kiillotetut päät, asetettiin päällekkäin. tasavirta kulki läpi. Sitten tutkittiin materiaalin koostumusta kontaktien lähellä. Kävi ilmi, että metalliaine ei siirry rajapinnan poikki, ja aineella rajapinnan vastakkaisilla puolilla on sama koostumus kuin ennen virran kulkemista. Siten osoitettiin, että sähkövirran siirtoa eivät suorita metallien atomit ja molekyylit, vaan muut hiukkaset. Nämä kokeet eivät kuitenkaan vastanneet kysymykseen metallien varauksenkuljettajien luonteesta [7] .

Suhde lämmönjohtavuuskertoimeen

Wiedemann-Franzin laki , joka pätee metalleille korkeissa lämpötiloissa, määrittää yksiselitteisen suhteen sähkönjohtavuuden ja lämmönjohtavuuskertoimen K välille : $\sigma$

\frac{K}{\sigma} = \frac{\pi^2}{3}{\left(\frac{k}{e}\right)^2}T,

missä k on Boltzmannin vakio , e on perusvaraus .

Tämä yhteys perustuu siihen, että sekä sähkön että lämmönjohtavuus metalleissa johtuu vapaiden johtuvien elektronien liikkeestä.

Ratkaisujen johtavuus

Ionien liikenopeus riippuu sähkökentän voimakkuudesta, lämpötilasta, liuoksen viskositeetista, ionin säteestä ja varauksesta sekä ionien välisestä vuorovaikutuksesta.

Vahvojen elektrolyyttien liuoksissa havaitaan sähkönjohtavuuden pitoisuusriippuvuuden luonne johtuen kahden keskenään vastakkaisen vaikutuksen vaikutuksesta. Toisaalta, kun laimennus kasvaa, ionien määrä liuoksen tilavuusyksikköä kohti pienenee. Toisaalta niiden nopeus kasvaa johtuen vastakkaisen merkin ionien jarrutuksen heikentymisestä.

Heikkojen elektrolyyttien liuoksilla havaitaan sähkönjohtavuuden konsentraatioriippuvuuden luonne, mikä voidaan selittää sillä, että laimentumisen lisääntyminen johtaa toisaalta elektrolyyttimolekyylien pitoisuuden laskuun. Samaan aikaan ionien määrä kasvaa ionisaatioasteen lisääntymisen vuoksi.

Toisin kuin metallit (1. tyypin johteet), sekä heikkojen että vahvojen elektrolyyttien liuosten (2. tyypin johtimet) sähkönjohtavuus kasvaa lämpötilan noustessa. Tämä tosiasia voidaan selittää liikkuvuuden lisääntymisellä, joka johtuu liuoksen viskositeetin laskusta ja ionien välisen vuorovaikutuksen heikkenemisestä

Elektroforeettinen vaikutus - kantajien hidastumisen esiintyminen, joka johtuu siitä, että vastakkaisen merkin ionit sähkökentän vaikutuksesta liikkuvat vastakkaiseen suuntaan tarkasteltavan ionin liikesuuntaan nähden

Relaksaatiovaikutus on kantajien hidastumista, joka johtuu siitä, että liikkeessä olevat ionit sijaitsevat epäsymmetrisesti ioniilmakehoihinsa nähden. Vastakkaisen merkin varausten kerääntyminen ionin takana olevaan tilaan johtaa sen liikkeen hidastumiseen.

Sähkökentän korkeilla jännitteillä ionien liikenopeus on niin suuri, että ioninen ilmakehä ei ehdi muodostua. Tämän seurauksena elektroforeettista ja rentoutumisen estoa ei esiinny.

Joidenkin aineiden ominaissähkönjohtavuus (taulukko)

Ominaisjohtavuus on annettu +20 ° C :ssa [8] :

Aine	cm /m	Aine	cm /m	Aine	cm /m	Aine	cm /m	Aine	cm /m
hopea	62 500 000	molybdeeni	18 500 000	tina	8 330 000	elohopeaa	1 040 000	marmori	10 -8
kupari-	59 500 000 [9]	volframi	18 200 000	valettu teräs	7 690 000	nichrome	893 000	lasi-	10-11 _
kulta-	45 500 000	sinkki	16 900 000	johtaa	4 810 000	grafiitti	125 000	posliini	10-14 _
alumiini	38 000 000 [9]	nikkeli	11 500 000	nikkeli hopeaa	3 030 000	merivettä	3	kvartsilasi	10-16 _
magnesium	22 700 000	puhdasta rautaa	10 000 000	konstantan	2 000 000	maa on märkä	10-2 _	keltainen	10-18 _
iridium	21 100 000	platina	9 350 000	manganiini	2 330 000	tislattu vesi.	10-4 _

Katso myös

Muistiinpanot

↑ [bse.sci-lib.com/article126142.html Sähkönjohtavuus (fyysinen)] - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Summien yksiköt. Sanakirjan viittaus. - M . : Publishing House of Standards, 1990. - S. 105. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Jos kaksi kolmesta ominaisarvosta täsmää , tällaisen koordinaattijärjestelmän valinnassa on mielivaltaisuutta (tensorin ominaisakselit ), nimittäin on aivan ilmeistä, että voit mielivaltaisesti kiertää sitä akselin ympäri, jolla on eri ominaisarvo, ja lauseke ei muutu. Tämä ei kuitenkaan muuta kuvaa liikaa. Kaikkien kolmen ominaisarvon sattuessa kyseessä on isotrooppinen johtavuus, ja kuten on helppo nähdä, kertominen tällaisella tensorilla pelkistyy kertolaskuksi skalaarilla. $\sigma_i$ $\sigma$
↑ Monille medioille lineaarinen approksimaatio on riittävän hyvä tai jopa erittäin hyvä melko laajalle sähkökentille, mutta on mediaa, joille tämä ei ole niin edes pienillä E :llä .
↑ Kuitenkin, jos puhumme homogeenisesta aineesta, on yleensä helpompi kuvata kollektiivista häiriötä kvasihiukkasena, jos jotain tällaista tapahtuu.
↑ Tässä yksinkertaisuuden vuoksi emme ota huomioon anisotrooppisia kiteitä, joilla on tensoriliikkuvuus, koska μ on skalaari; kuitenkin, jos haluat, voit pitää sitä tensorina, joka ymmärtää tuotteen matriisin merkityksessä. $\mu {\vec {E}}$
↑ Fysiikan perusoppikirja / Toim. G.S. Landsberg . - M . : Nauka , 1985. - T. II. sähköä ja magnetismia. - S. 194. - 479 s.
↑ Kuhling H. Fysiikan käsikirja. Per. saksasta, Moskova: Mir, 1982, s. 475 (taulukko 39); johtavuusarvot, jotka on laskettu resistanssista ja pyöristetty kolmeen merkitsevään numeroon.
↑ 1 2 Gerasimov V. G., Grudinsky P. G., Zhukov L. A. Sähkötekninen hakuteos. 3 osassa. T.1 Yleisiä kysymyksiä. Sähkötekniset materiaalit / MPEI-professorien päätoimituksessa. - 6. painos - Moskova: Energia, 1980. - S. 353. - 520 s. - BBC ISBN 31.2.

Kirjallisuus

Matveev A.N. Sähkö ja magnetismi. (Ensimmäinen painos M.: Higher school, 1983. 463 s.)
Ershov Yu.A., Popkov V.A., Berlyand A.S. et ai., General chemistry. Biofysikaalinen kemia. Biogeenisten alkuaineiden kemia. - Toim. 8., stereotyyppinen. - M . : Korkeakoulu, 2010. - 559 s. - ISBN 978-5-06-006180-2 .
Blatt F. Kiinteiden aineiden elektronisen johtavuuden fysiikka. - M .: Mir, 1971. - 470 s.

Johtavat materiaalit
Dielektrinen Puolijohde Kapellimestari Suprajohde Ihanteellinen johdin