Erityinen sähkövastus

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20. joulukuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 16 muokkausta .

Erityinen sähkövastus
$\rho$
Ulottuvuus	SI :L 3 MT -3 I -2 GHS :T
Yksiköt
SI	Ohm mittari
GHS	Kanssa

Sähköinen resistiivisyys ρ - materiaalin kyky estää sähkövirran kulku , ohmimetri tilavuutta kohti ("spesifinen", otamme kuutiometrin ainetta ja katsomme kuinka tämä kuutiotilavuus ainetta johtaa sähkövirtaa ).

ρ riippuu lämpötilasta eri materiaaleissa eri tavoin: johtimissa sähkövastus kasvaa lämpötilan noustessa, kun taas puolijohteissa ja dielektrisissä se päinvastoin pienenee. Arvoa, joka ottaa huomioon sähkövastuksen muutoksen lämpötilan myötä, kutsutaan resistiivisyyden lämpötilakertoimeksi . Resistiivisyyden käänteislukua kutsutaan ominaisjohtavuudeksi (sähkönjohtavuudeksi). Toisin kuin sähkövastus , joka on johtimen ominaisuus ja riippuu sen materiaalista, muodosta ja koosta, sähköinen resistanssi on vain aineen ominaisuus .

Homogeenisen johtimen sähkövastus, jonka ominaisvastus on ρ , pituus l ja poikkipinta-ala S , voidaan laskea kaavalla (oletetaan, että pinta-ala tai poikkileikkauksen muoto ei muutu johdinta pitkin). Vastaavasti ρ : lle $R={\frac {\rho \cdot l}{S}}$ $\rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.$

Viimeisestä kaavasta seuraa: aineen ominaisresistanssin fysikaalinen merkitys on siinä, että se on tästä aineesta tehdyn homogeenisen johtimen resistanssi, joka on yksikköpituinen ja jonka poikkileikkauspinta-ala on yksikköyksikkö [1] .

Mittayksiköt

Resistanssin yksikkö kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) on ohm m [2 ] . Suhteesta seuraa , että resistiivisyyden mittayksikkö SI-järjestelmässä on yhtä suuri kuin aineen sellainen ominaisresistanssi, jossa tästä aineesta on valmistettu 1 m pitkä homogeeninen johdin , jonka poikkileikkauspinta-ala on 1 m² . , sen vastus on 1 ohm [3] . Näin ollen mielivaltaisen aineen ominaisresistanssi ilmaistuna SI-yksiköissä on numeerisesti yhtä suuri kuin tästä aineesta tehdyn sähköpiirin osan vastus, jonka pituus on 1 m ja jonka poikkipinta-ala on 1 m² . $\rho ={\frac {R\cdot S}{l))$

Tekniikka käyttää myös vanhentunutta järjestelmän ulkopuolista yksikköä Ohm mm²/m, joka vastaa 10 −6 / 1 Ohm m [2] . Tämä yksikkö vastaa sellaista aineen ominaisresistanssia, jossa tästä aineesta valmistetun, 1 m pitkän ja poikkipinta-alaltaan 1 mm² homogeenisen johtimen resistanssi on 1 ohm [3] . Vastaavasti minkä tahansa aineen resistanssi ilmaistuna näissä yksiköissä on numeerisesti yhtä suuri kuin tästä aineesta tehdyn sähköpiirin osan resistanssi, jonka pituus on 1 m ja jonka poikkipinta-ala on 1 mm² .

Lämpötilariippuvuus

Johtimissa sähkövastus kasvaa lämpötilan noustessa. Tämä selittyy sillä, että lämpötilan noustessa atomien värähtelyjen voimakkuus johtimen kidehilan solmuissa kasvaa, mikä estää vapaiden elektronien liikkumisen [4] .

Puolijohteissa ja eristeissä sähköinen ominaisvastus pienenee. Tämä johtuu siitä, että lämpötilan noustessa päävarauksen kantajien pitoisuus kasvaa .

Arvoa, joka ottaa huomioon sähköisen ominaisvastuksen muutoksen lämpötilan mukaan, kutsutaan ominaisvastuslämpötilakertoimeksi .

Resistiivisyyden käsitteen yleistäminen

Resistanssi voidaan määrittää myös epähomogeeniselle materiaalille, jonka ominaisuudet vaihtelevat pisteestä toiseen. Tässä tapauksessa se ei ole vakio, vaan koordinaattien skalaarifunktio - kerroin, joka suhteuttaa sähkökentän voimakkuuden ja virrantiheyden tietyssä pisteessä . Tämä yhteys ilmaistaan Ohmin lailla differentiaalimuodossa : ${\vec {E}}({\vec {r)))$ ${\vec {J}}({\vec {r}})$ ${\vec {r))$

{\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).

Tämä kaava pätee epähomogeeniselle mutta isotrooppiselle aineelle. Aine voi olla myös anisotrooppinen (useimmat kiteet, magnetoitu plasma jne.), eli sen ominaisuudet voivat riippua suunnasta. Tässä tapauksessa resistiivisyys on toisen asteen koordinaateista riippuvainen tensori , joka sisältää yhdeksän komponenttia . Anisotrooppisessa aineessa virrantiheyden ja sähkökentän voimakkuuden vektorit aineen kussakin tietyssä pisteessä eivät ole yhdessä suunnattuja; niiden välinen suhde ilmaistaan suhteella $\rho _{{ij}}$

E_{i}({\vec {r)))=\sum _{{j=1}}^{3}\rho _{{ij}}({\vec {r}})J_{j}( {\vec{r}}).

Anisotrooppisessa mutta homogeenisessa aineessa tensori ei riipu koordinaateista. $\rho _{{ij}}$

Tensori on symmetrinen , eli se pätee mihin tahansa ja . $\rho _{{ij}}$ $i$ $j$ $\rho _{{ij}}=\rho _{{ji}}$

Mitä tahansa symmetristä tensoria, sillä voit valita suorakulmaisen koordinaatin ortogonaalisen järjestelmän, jossa matriisista tulee diagonaali eli se saa muodon, jossa vain kolme yhdeksästä komponentista on nollasta poikkeavia: , ja . Tässä tapauksessa merkitsemällä muotoa , saadaan aikaisemman kaavan sijasta yksinkertaisempi $\rho _{{ij}}$ $\rho _{{ij}}$ $\rho _{{ij}}$ $\rho _{{11}}$ $\rho _{{22}}$ $\rho _{{33}}$ $\rho _{{ii}}$ $\rho _{i}$

E_{i}=\rho _{i}J_{i}.

Suureita kutsutaan resistiivisyystensorin pääarvoiksi . $\rho _{i}$

Suhde johtavuuteen

Isotrooppisissa materiaaleissa resistiivisyyden ja johtavuuden välinen suhde ilmaistaan tasa-arvolla $\rho$ $\sigma$

\rho ={\frac {1}{\sigma }}.

Anisotrooppisten materiaalien tapauksessa resistiivisyystensorin ja johtavuustensorin komponenttien välinen suhde on monimutkaisempi. Itse asiassa Ohmin lailla differentiaalimuodossa anisotrooppisille materiaaleille on muoto: $\rho _{{ij}}$ $\sigma_{ij}$

J_{i}({\vec {r)))=\sum _{{j=1}}^{3}\sigma _{{ij}}({\vec {r}})E_{j}( {\vec{r}}).

Tästä yhtälöstä ja yllä olevasta suhteesta seuraa, että resistanssitensori on johtavuustensorin käänteisarvo. Tämä pitää mielessä resistiivisyyden tensorin komponenttien osalta seuraava: $E_{i}({\vec {r)))$

\rho _{{11}}={\frac {1}{\det(\sigma )))[\sigma _{{22}}\sigma _{{33}}-\sigma _{{23}} \sigma _{{32}}],

\rho _{{12}}={\frac {1}{\det(\sigma )))[\sigma _{{33}}\sigma _{{12}}-\sigma _{{13}} \sigma _{{32}}],

missä on tensorin komponenteista koostuvan matriisin determinantti . Resistiivisyystensorin muut komponentit saadaan yllä olevista yhtälöistä indeksien 1 , 2 ja 3 syklisen permutoinnin tuloksena [5] . $\det(\sigma )$ $\sigma_{ij}$

Joidenkin aineiden sähköresistanssi

Metallisia yksikiteitä

Taulukossa on esitetty yksittäisten kiteiden ominaisvastustensorin pääarvot 20 °C:n lämpötilassa [6] .

Kristalli	ρ 1 \u003d ρ 2 , 10 −8 Ohm m	ρ 3 , 10 −8 Ohm m
Tina	9.9	14.3
Vismutti	109	138
Kadmium	6.8	8.3
Sinkki	5.91	6.13
Telluuri	2,90 10 9	5,9 10 9

Sähkötekniikassa käytetyt metallit ja seokset

Arvojen hajonta johtuu metallien erilaisesta kemiallisesta puhtaudesta, eri tutkijoiden tutkimista näytteiden valmistusmenetelmistä sekä seosten koostumuksen vaihtelevuudesta.

Metalli	ρ, Ohm mm²/m
Hopea	0,015…0,0162
Kupari	0,01707…0,018
Kupari 6N Cu 99,9999 %	0,01673
Kulta	0,023
Alumiini	0,0262…0,0295
Iridium	0,0474
Natrium	0,0485
Molybdeeni	0,054
Volframi	0,053…0,055
Sinkki	0,059
Indium	0,0837
Nikkeli	0,087
Rauta	0,099
Platina	0,107
Tina	0.12
Johtaa	0,217…0,227
Titaani	0,5562…0,7837
Merkurius	0,958
Vismutti	1.2

Metalliseos	ρ, Ohm mm²/m
Teräs	0,103…0,137
Nikkeliini	0,42
Constantan	0.5
Manganiini	0,43…0,51
Nikromi	1.05…1.4
Fechral	1.15…1.35
Chromel	1.3…1.5
Messinki	0,025…0,108
Pronssi	0,095…0,1

Arvot on annettu lämpötilassa t = 20 °C . Seosten kestävyys riippuu niiden kemiallisesta koostumuksesta ja voi vaihdella. Puhtaiden aineiden resistiivisyyden numeeristen arvojen vaihtelut johtuvat erilaisista mekaanisista ja lämpökäsittelymenetelmistä, esimerkiksi langan hehkuttamisesta vedon jälkeen .

Muut aineet

Aine	ρ, Ohm mm²/m
Nesteytetyt hiilivetykaasut	0,84⋅10 10

Ohut kalvot

Ohuiden litteiden kalvojen resistanssia (kun sen paksuus on paljon pienempi kuin koskettimien välinen etäisyys) kutsutaan yleisesti "resistiiviseksi neliötä kohti". Tämä parametri on kätevä, koska neliömäisen johtavan kalvon resistanssi ei riipu kalvon koosta. tämä neliö, kun jännite syötetään neliön vastakkaisille puolille. Tässä tapauksessa kalvon kappaleen vastus, jos sillä on suorakulmion muoto, ei riipu sen lineaarisista mitoista, vaan vain pituuden suhteesta (mitattuna virtaviivoja pitkin) sen leveyteen L/W : jossa R on mitattu vastus. Yleensä, jos näytteen muoto ei ole suorakaiteen muotoinen ja kalvon kenttä on epätasainen, käytetään van der Pauw -menetelmää . $R_{{\mathrm {Sq}}}.$ $R_{{\mathrm {Sq}}}=RW/L,$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Miten johtimen resistanssi eroaa johtimen resistanssista (venäjäksi) ? . Kirjallisuus, matematiikka, venäjän kieli, fysiikka, maantiede, historia, tähtitiede ja yhteiskuntatieteet . Käyttöönottopäivä: 6.6.2022. (määrätön)
↑ 1 2 Dengub V. M. , Smirnov V. G. Summien yksiköt. Sanakirjan viittaus. - M . : Publishing House of Standards, 1990. - S. 93. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ 1 2 Chertov A. G. Fysikaalisten suureiden yksiköt. - M . : " Korkeakoulu ", 1977. - 287 s.
↑ Nikulin N. V. , Nazarov A. S. Radiomateriaalit ja radiokomponentit. - 3. painos - M . : Korkeakoulu, 1986. - 208 s.
↑ Davydov A.S. Kiinteän olomuodon teoria. - M . : " Nauka ", 1976. - S. 191-192. — 646 s.
↑ Shuvalov L. A. et al. Kiteiden fysikaaliset ominaisuudet // Moderni kristallografia / Ch. toim. B. K. Weinstein . - M . : "Nauka" , 1981. - T. 4. - S. 317.

Kirjallisuus

Nikulin N. V. , Nazarov A. S. Radiomateriaalit ja radiokomponentit. — 3. painos, tarkistettu ja täydennetty. - M . : Korkeakoulu, 1986. - S. 6-7. — 208 s.