Sophie Germainin numerot

Sophie Germainin alkuluku  on sellainen alkuluku , että luku on myös alkuluku. Lukua , joka liittyy Sophie Germainin alkulukuon, kutsutaan turvalliseksi alkuluvuksi .

Kuten kaksoisalkulukujen kohdalla, Sophie Germainin alkulukujen lukumäärän oletetaan olevan ääretön, mutta tämä on lukuteoriassa avoin kysymys .

Nimetty Sophie Germainin mukaan, joka todisti Fermatin viimeisen lauseen eksponenteille, jotka ovat tämän tyyppisiä alkulukuja - vain tässä tapauksessa eksponentti ei jaa yhtään Fermatin viimeisen lauseen pääyhtälön muuttujaa.


Sophie Germainin ensimmäiset alkuluvut:

2 , 3 , 5 , 11 , 23 , 29 , 41 , 53 , 83 , 89 , 113 , 131 , 173 , 179 , 191 , 233 , 239 , 251 , 293 , 293 ...


Sophie Germainin suurin tunnettu ensiö:

Vuoden 2016 ennätys on 2 618 163 402 417 2 1 290 000 − 1 , jonka pituus on 388 342 desimaalin numeroa. Sen löysi James Scott Brown, Miamin yliopiston professori ja PrimeGrid -yhteisön jäsen . PrimeGrid on etsinyt aktiivisesti tällaisia ​​alkulukuja vuodesta 2009 yhdessä osaprojektistaan. Mutta vaikka heidän löytämiään uusia alkulukuja muotoa k 2 1 290 000 − 1 ilmoitetaan lähes päivittäin, uuden ennätyksen tekemiseen tarvittavan alkuluvun ( k 2 1 290 001 − 1 ) löytäminen kestää vuosia.

Linkit