Pohjaverkko

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 10. heinäkuuta 2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

PrimeGrid  on vapaaehtoinen hajautettu laskentaprojekti BOINC- alustalla , jonka tarkoituksena on etsiä erilaisia , erikoislaatuisia alkulukuja . Projekti alkoi 12.6.2005 . 25. maaliskuuta 2012 mennessä siihen osallistui yli 49 000 käyttäjää (156 565 tietokonetta) 188 maasta, mikä tarjosi yhteensä 3,3 peta floppia [1] .

Luettelo osaprojekteista

Projekti etsii seuraavien tyyppien erikoistyyppisiä alkulukuja:

• 321-luvut: muodon alkuluvut ;
• Sophie Germain -luvut : sellainen alkuluku , että se on myös alkuluku;
• yleistetyt Fermat -alkuluvut: muodon alkuluvut (erikoistapaus, );
• tekijäalkuluvut : muodon alkuluvut (sekvenssi A088054 OEIS : ssä );
• alkualkuluvut : muodon alkuluvut (sekvenssit A014545 ja A014545 OEIS : ssä );
• Prota -alkuluvut: alkuluvut muodossa ,  - pariton, (sekvenssi A080076 OEIS : ssä );
• Cullen alkuluvut: muodon alkuluvut (sekvenssi A005849 OEIS : ssä );
• Woodall -alkuluvut: muodon alkuluvut (sekvenssi A002234 OEIS : ssä );
• yleistetty Woodall-alkuluku: muodon alkuluvut ;
• Wieferich - alkuluvut: alkuluvut , jotka ovat niin jaettavissa (sekvenssi A001220 OEIS : ssä );
• oletettavasti alkuluvut ;
• kaksoisalkuluvut : alkulukupari, jotka eroavat kahdella (sekvenssit A006512 ja A001359 OEIS : ssä ).

Cullen-, Woodall-, Proth- ja yleistettyjen Fermat-alkulukujen haku toteutetaan tehokkaasti käyttämällä nykyaikaisten Nvidian näytönohjainkorttien laskentaominaisuuksia ( CUDA -tekniikka ).

Osa projektin laskentatehosta käytetään avoimien matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen :

• Rieselin ongelmat : löytää niin minimaalisen pariton , että luku on yhdistetty kaikille luonnollisille ;
• Sierpinskin ongelmat : löytää pienin pariton luonnollinen niin, että luku on yhdistelmä kaikista luonnollisista (joka on absorboinut Seventeen- tai Bust -projektin );
• Sierpinski-Riesel-tehtävä kannassa 5: löytää pieni pariton luku siten , että luku on yhdistelmä kaikille luonnollisille luvuille .

Vuonna 2010 löydettiin ensimmäinen tunnettu 26 alkuluvun aritmeettinen progressio (aliprojekti AP26). Vuonna 2019 löydettiin ensimmäinen tunnettu 27 alkuluvun aritmeettinen progressio (aliprojekti AP26/AP27).

Primaliteettitesteissä käytetään Luc- Lehmer -Riesel- ja seula-algoritmeja .

Projektihistoria

3. heinäkuuta 2007 lisättiin aliprojekti, jonka tarkoituksena oli löytää Cullen/Woodallin alkulukuja [2] . Jo 8. elokuuta 2007 löydettiin ensimmäinen uusi Woodall-alkuluku 2013992×2 2013992 −1, joka sisältää 606 279 numeroa [3] .

13. lokakuuta 2007 lisättiin osaprojekti, jonka tarkoituksena on ratkaista Sierpinskin ongelma [4] .

5. joulukuuta 2007 lisättiin aliprojekti lomakkeen numeroiden etsimiseksi LLR - ohjelmistolla [5] .

29.6.2008 lomakkeen numeroiden haun osaprojekti , joka tarkisti arvoalueen n < 5⋅10 6 , siirtyi lomakkeen numeroiden etsimiseen [6] .

26. joulukuuta 2008 lisättiin aliprojekti, jonka tarkoituksena oli löytää alkulukuja [7] .

27. joulukuuta 2008 lisättiin aliprojekti AP26, jonka tarkoituksena on löytää 26 alkuluvun aritmeettinen progressio [8] .

16. elokuuta 2009 lisättiin aliprojekti, jonka tarkoituksena oli löytää alkulukuja Sophie Germain [9] .

10. marraskuuta 2009 lisättiin aliprojekti yleisten Fermat-lukujen etsimiseksi [10] .

10. joulukuuta 2009 AP26-aliprojektiin lisättiin selvitysasiakas, joka tukee CUDA-teknologiaa [11] .

Tammikuun 31. päivänä 2010 aloitettiin yhteistyö Seventeen or Bust -projektin kanssa, jonka tavoitteena oli Sierpinskin ongelman ratkaiseminen [12] .

Joulukuun 1. päivänä 2010 julkistettiin uusi laskentamoduuli alkulukujen etsimiseen Prota-seulamenetelmällä, joka tukee CUDA- ja OpenCL -teknologioita [13] .

7. tammikuuta 2011 lisättiin aliprojekti Sierpinski/Riesel-ongelman ratkaisemiseksi perustassa 5 [14] .

9. tammikuuta 2012 LLR-moduuli otti käyttöön tuen AVX -prosessorin käskyjoukon vektorilaajennuksille , mikä parantaa suorituskykyä 20-50 % sovelluksesta riippuen [15] .

4. helmikuuta 2012 Genefer-laskentamoduuli otettiin käyttöön yleisten Fermat-lukujen etsimiseksi CUDA-teknologian tuella [16] .

Saavutukset

Tehtyjen laskelmien tuloksena löydettiin joukko erikoistyyppisiä alkulukuja ja aritmeettisia progressioita alkuluvuista.

2007

• Woodallin numerot:
  • 3752948×2 3752948 −1 (1 129 757 numeroa) on suurin tunnettu Woodall-alkuluku;
  • 2367906×2 2367906 −1 (712 818 numeroa);
  • 2013992×2 2013992 −1 (606 279 numeroa).

2008

• 321-numerot:
  • 3×2 4235414 −1 (1 274 988 numeroa).
• Prot numerot:
  • 258317×2 5450519 +1 (1 640 776 numeroa);
  • 265711×2 4858008 +1 (1462412 numeroa);
  • 651x2 476632 +1 (143 484 numeroa);
  • 825×2 373331 +1 (112 387 numeroa).

2009

• 25 alkuluvun aritmeettinen progressio :
  • 12353443596260323+23793841×23#×n;
  • 46176957093163301+1109121×23#×n;
  • 18162964758258289+3755664×23#×n;
  • 20919497549238289+3155495×23#×n;
  • 2960886048458003+2346233×23#×n.
• 24 alkuluvun aritmeettinen progressio :
  • 4891686128805269+19453568×23#×n;
  • 4687877159107031+18203167×23#×n;
  • 1948053460212667+17745794×23#×n;
  • 3634080452156039+16981607×23#×n;
  • 10307159737232191+14120563×23#×n;
  • 13678065943093049+13223804×23#×n;
  • 10317962076055027+10241601×23#×n;
  • 7979661543967237+9936237×23#×n;
  • 39421708111691+9740894×23#×n;
  • 5531900872160491+9383796×23#×n;
  • 13432401425380607+9219580×23#×n;
  • 14992521666441877+8832442×23#×n;
  • 167806194923077+4935146×23#×n;
  • 6274259724784693+2522655×23#×n;
  • 7960592659339799+2326495×23#×n;
  • 6872932294461509+2042703×23#×n;
  • 20187352211709911+1799216×23#×n;
  • 2725131905640097+1342336×23#×n;
  • 25545151920212759+1140241×23#×n;
  • 13785500104035967+1004314×23#×n;
  • 19471368812966089+410682×23#×n;
  • 19516186145019209+313705×23#×n;
  • 20909681071069667+234797×23#×n.
• 321-numerot:
  • 3x2 5082306 +1 (1 529 928 numeroa) .
• Cullen numerot:
  • 6679881×2 6679881 +1 (2 010 852 numeroa) on suurin tunnettu Cullenin alkuluku;
  • 6328548×2 6328548 +1 (1 905 090 numeroa).
• Prot numerot:
  • 27x2 2218064 +1 (667 706 numeroa);
  • 659x2 617815 +1 (185 984 numeroa);
  • 519x2 567235 +1 (170 758 numeroa);
  • 15x2 483098 +1 (145 429 numeroa).
• Yleiset Woodall Primes:
  • 563528×13 563528 −1 (627 745 numeroa).
• Oletettavasti alkuluvut:
  • 2 4583176 +2131 (1 379 674 numeroa).
• Muuta:
  • 27×2 1902689 −1 (572 768 numeroa).

2010

• 26 alkuluvun aritmeettinen progressio :
  • 43142746595714191+23681770×23#×n.
• 25 alkuluvun aritmeettinen progressio :
  • 18626565939034793+30821486×23#×n;
  • 25300381597038677+28603610×23#×n;
  • 42592855872841649+19093314×23#×n;
  • 24715375237181843+19071018×23#×n;
  • 46428033558097831+12893265×23#×n;
  • 58555890166091939+10416756×23#×n;
  • 49644063847333931+7851809×23#×n.
• 321-numerot:
  • 3×2 6090515 −1 (1 833 429 numeroa).
• Prot numerot:
  • 90527×2 9162167 +1 (2 758 093 numeroa).
• Factorial Primes:
  • 103040!−1 (471 794 numeroa);
  • 94550!−1 (429 390 numeroa).
• Alkuluvut:
  • 843301#−1 (365 851 numeroa) on suurin tunnettu alkuluku löydön hetkellä;
  • 392113#+1 (169 966 numeroa).
• Sierpinski-Riesel-ongelma pohjassa 5:
  • 151026×5 559670 −1 (391 198 numeroa);
  • 3938×5 558032 −1 (390 052 numeroa);
  • 105782×5 551766 −1 (385673 numeroa);
  • 183 916 × 5 519 597 −1 (363 188 numeroa);
  • 53542×5 515155 −1 (360 083 numeroa).
• Rieselin ongelma: löytyy alkuluku 191249×2 3417696 −1 (1 028 835 numeroa), kantaluku 191249 jätetään huomioimatta.

2011

• Yksinkertaiset kaksoset:
  • 3756801695685×2 666669 ±1 (200 700 numeroa) on suurin tunnettu kaksoisalkupari.
• Yleiset Fermat-alkuluvut:
  • 75898 524288 +1 (2 558 647 numeroa);
  • 361658 262144 +1 (1 457 075 numeroa);
  • 145310 262144 +1 (1 353 265 numeroa);
  • 40734 262144 +1 (1 208 473 numeroa).
• Prot numerot:
  • 9x2 2543551 +1 (765 687 numeroa) ;
  • 25x2 2141884 +1 (644 773 numeroa);
  • 4479×2 226618 +1 (68 223 numeroa);
  • 3771×2 221676 +1 (66 736 numeroa);
  • 7333×2 138560 +1 (41 716 numeroa).
• Factorial Primes:
  • 110059!-1 (507 082 numeroa).
• 321-numerot:
  • 3x2 7033641 +1 (2 117 338 numeroa) .
• Yleiset Woodall-luvut:
  • 404882×43 404882 -1 (661 368 numeroa).
• Rieselin ongelma: alkulukujen löytämisen seurauksena
  • 353159×2 4331116 -1 (1 303 802 numeroa),
  • 141941×2 4299438 -1 (1 294 265 numeroa),
  • 123547×2 3804809 -1 (1 145 367 numeroa),
  • 415267×2 3771929 -1 (1 135 470 numeroa),
  • 65531×2 3629342 -1 (1 092 546 numeroa),
  • 428639×2 3506452 -1 (1 055 553 numeroa)

emäkset 428639, 415267, 353159, 141941, 123547, 65531 jätettiin huomioimatta. Vielä 57 emästä jäi tuolloin vahvistamatta.

2012

• Prot numerot:
  • 7×2 5775996 +1 (1 738 749 numeroa) [17] ;
  • 9×2 3497442 +1 (1 052 836 numeroa) [18] ;
  • 81 × 2 3352924 +1 (1 009 333 numeroa) [19] ;
  • 131 × 2 1494099 +1 (449 771 numeroa) [20] ;
  • 329 × 2 1246017 +1 (375 092 numeroa) [21] ;
  • 1705 × 2 906 110 +1 (272 770 numeroa) [22] ;
  • 7905×2 352281 +1 (106 052 numeroa) [23] .
• Yleiset Fermat-alkuluvut:
  • 475856 524288 +1 (2 976 633 numeroa) on suurin tunnettu yleinen Fermat-alkuluku [24] ;
  • 341112 524288 +1 (2 900 832 numeroa) [25] ;
  • 773620 262144 +1 (1 543 643 numeroa) [26]
  • 676754 262144 +1 (1 528 413 numeroa) [27]
  • 525094 262144 +1 (1 499 526 numeroa) [28] .
• Yleistetyt Cullenin alkuluvut:
  • 427194×113 427194 +1 (877 069 numeroa) on suurin tunnettu yleinen Cullenin alkuluku [29] .
• Alkuluvut:
  • 1098133#−1 (476 311 numeroa) on suurin tunnettu alkuluku [30] .
• Rieselin ongelma: alkulukujen löytämisen seurauksena
  • 252191×2 5497878 −1 (1 655 032 numeroa) [31]
  • 162941×2 993718 −1 (299145 numeroa) [32]

emäkset 162941 ja 252191 jätetään huomioimatta. Muut 55 emästä jää vahvistamatta.

• Sierpinskin ongelma: alkulukujen löytämisen tuloksena
  • 147559×2 2562218 +1 (771 310 numeroa),
  • 123287×2 2538167 +1 (764 070 numeroa)

emäkset 123287 ja 147559 jätetään huomioimatta. Vielä 15 emästä on vielä vahvistamatta [33] .

• Yksinkertainen Sophie Germain:
  • 18543637900515×2 666667 −1 (200 701 numeroa) on Sophie Germainin suurin tunnettu alkuluku [34] .
• Muuta:
  • 27 × 2 3855094 −1 (1 160 501 numeroa) [35] .

2013

• Prot numerot:
  • 57 × 2 2747499 +1 (827 082 numeroa) [36]
  • 183 × 2 1747660 +1 (526 101 numeroa) [37]
  • 2145 × 2 1099064 +1 (330 855 numeroa) [38]
• Rieselin ongelma: alkulukujen löytämisen seurauksena
  • 40597×2 6808509 –1 (2049571 numeroa) [39] ;
  • 304207×2 6643565 −1 (1 999 918 numeroa) [40]
  • 398023×2 6418059 −1 (1 932 034 numeroa) [41]

emäkset 40597, 304207 ja 398023 jätettiin huomioimatta. Vielä 52 emästä on vahvistamatta.

• Factorial Primes:
  • 147855!−1 (700 177 numeroa) [42]
• Sierpinski-Riesel-ongelma pohjassa 5:
  • 37292×5 1487989 +1 (1 040 065 numeroa) [43]
  • 173198×5 1457792 −1 (1 018 959 numeroa) [44]

2014

• Sierpinski-Riesel-ongelma pohjassa 5:
  • 325918×5 1803339 −1 (1260486 numeroa) [45] ;
  • 138172×5 1714207 −1 (1 198 185 numeroa) [46] ;
  • 22478×5 1675150 −1 (1 170 884 numeroa) [47] ;
  • 326834×5 1634978 −1 (1 142 807 numeroa) [48] ;
  • 207394×5 1612573 −1 (1 127 146 numeroa) [49] ;
  • 104944 ×5 1610735 −1 (1 125 861 numeroa) [50] ;
  • 330286×5 1584399 −1 (1 107 453 numeroa) [51] ;
  • 22934×5 1536762 −1 (1 074 155 numeroa) [52] ;
  • 178658×5 1525224 −1 (1 066 092 numeroa) [53] ;
  • 59912×5 1500861 +1 (1 049 062 numeroa) [54] .
• 321-numerot:
  • 3×2 11484018 −1 (3457035 numeroa) [55] ;
  • 3×2 10829346 +1 (3 259 959 numeroa) [56] .
• Prot numerot:
  • 35 × 2 3587843 +1 (1 080 050 numeroa) [57] ;
  • 35 × 2 3570777 +1 (1 074 913 numeroa) [58] ;
  • 33 × 2 3570132 +1 (1 074 719 numeroa) [59] ;
  • 93 × 2 3544744 +1 (1 067 077 numeroa) [60] ;
  • 87×2 3496188 +1 (1 052 460 numeroa) [61] ;
  • 51 × 2 3490971 +1 (1 050 889 numeroa) [62] ;
  • 255 × 2 3395661 +1 (1 022 199 numeroa) [63] .
• Rieselin ongelma: alkulukujen löytämisen seurauksena
  • 502573×2 7181987 −1 (2 162 000 numeroa) [64] on suurin tunnettu Riesel-luku;
  • 402539×2 7173024 −1 (2159301 numeroa) [65]

emäkset 402539 ja 502573 jätettiin huomioimatta. Lisäksi 50 emästä on vielä vahvistamatta.

2015

• Prot numerot:
  • 27 × 2 5213635 +1 (1 569 463 numeroa) [66] ;
  • 191 × 2 3548117 +1 (1 068 092 numeroa) [67] ;
  • 141 × 2 3529287 +1 (1 062 424 numeroa) [68] ;
  • 249 × 2 3486411 +1 (1 049 517 numeroa) [69] ;
  • 195 × 2 3486379 +1 (1 049 507 numeroa) [70] ;
  • 197 × 2 3477399 +1 (1 046 804 numeroa) [71] ;
  • 113 × 2 3437145 +1 (1 034 686 numeroa) [72] ;
  • 159 × 2 3425766 +1 (1 031 261 numeroa) [73] ;
  • 177 × 2 3411847 +1 (1 027 071 numeroa) [74] ;
  • 267 × 2 2662090 +1 (801 372 numeroa) [75] .
• 321-numerot:
  • 3×2 11895718 −1 (3 580 969 numeroa) [76] - suurin tunnettu 321-luku, suurin PrimeGrid-projektissa löydetty alkuluku;
  • 3×2 11731850 −1 (3 531 640 numeroa) [77] .
• Sierpinski-Riesel-ongelma pohjassa 5:
  • 100186×5 2079747 −1 (1453686 numeroa) [78] ;
  • 144052×5 2018290 +1 (1 410 730 numeroa) [79] .
• Yleiset Fermat-luvut:
  • 42654182 131072 +1 (1 000 075 numeroa) [80] .

2016

• Prot numerot:
  • 189 × 2 3596375 +1 (1 082 620 numeroa) [81]
  • 275 × 2 3585539 +1 (1 079 358 numeroa) [82]
  • 309 × 2 3577339 +1 (1 076 889 numeroa) [83]
  • 251 × 2 3574535 +1 (1 076 045 numeroa) [84] .
  • 381 × 2 3563676 +1 (1 072 776 numeroa) [85]
  • 351 × 2 3545752 +1 (1 067 381 numeroa) [86]
  • 345 × 2 3532957 +1 (1 063 529 numeroa) [87]
  • 329 × 2 3518451 +1 (1 059 162 numeroa) [88]
  • 495 × 2 3484656 +1 (1 048 989 numeroa) [89]
  • 323 × 2 3482789 +1 (1 048 427 numeroa) [90]
  • 491 × 2 3473837 +1 (1 045 732 numeroa) [91]
  • 453 × 2 3461688 +1 (1 042 075 numeroa) [92]
  • 479 × 2 3411975 +1 (1 027 110 numeroa) [93] ;
  • 373 × 2 3404702 +1 (1 024 921 numeroa) [94] ;
  • 303 × 2 3391977 +1 (1 021 090 numeroa) [95] ;
  • 453 × 2 3387048 +1 (1 019 606 numeroa) [96] ;
  • 369 × 2 3365614 +1 (1 013 154 numeroa) [97] ;
  • 393 × 2 3349525 +1 (1 008 311 numeroa) [98] ;
  • 403 × 2 3334410 +1 (1 003 716 numeroa) [99] ;
  • 387 × 2 3322763 +1 (1 000 254 numeroa) [100] .
• Sierpinski-Riesel-ongelma pohjassa 5:
  • 180062×5 2249192 −1 (1 572 123 numeroa) [101] ;
  • 53546×5 2216664 −1 (1 549 387 numeroa) [102] ;
  • 296024×5 2185270 −1 (1 527 444 numeroa) [103] ;
  • 92158×5 2145024 +1 (1499313 numeroa) [104] ;
  • 77072×5 2139921 +1 (1495746 numeroa) [105] ;
  • 306398×5 2112410 −1 (1476517 numeroa) [106] ;
  • 154222×5 2091432 +1 (1 461 854 numeroa) [107] .
• Yleiset Fermat-alkuluvut:
  • 1828858 262144 +1 (1 641 593 numeroa) [108] ;
  • 1615588 262144 +1 (1 627 477 numeroa) [109] ;
  • 1488256 262144 +1 (1 618 131 numeroa) [110] ;
  • 1415198 262144 +1 (1 612 400 numeroa) [111] ;
  • 43165206 131072 +1 (1 000 753 numeroa) [112] ;
  • 43163894 131072 +1 (1 000 751 numeroa) [113] .
• Yksinkertainen Sophie Germain:
  • 2618163402417×2 1290000 −1 (388 342 numeroa) [114] on Sophie Germainin suurin tunnettu alkuluku.

Myöhemmin

PrimeGrid-yhteisö saa joka vuosi yhä enemmän laskentatehoa. Tällä hetkellä uusia tuloksia - erikoislaatuisia alkulukuja - ilmestyy muutaman päivän välein. Näistä saavutuksista tiedotetaan reaaliajassa yhteisön Discord-kanavalla [115] .

Muistiinpanot

1. ↑ Boinc all Project Stats Arkistoitu 2. maaliskuuta 2012.
2. ↑ Uusi osaprojekti lisätty . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
3. ↑ Kaikkien aikojen suurin Woodall-prime löydetty! . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
4. ↑ Prime Sierpinski Project -seula saatavilla . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
5. ↑ Uusi osaprojekti saatavilla . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
6. ↑ 3*2^n-1 vaihdettu arvoon +1 . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
7. ↑ Primorial Prime Search . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
8. ↑ AP26-haku . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
9. ↑ Sophie Germain Prime Search . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
10. ↑ Yleistetty Fermat Prime Search . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
11. ↑ AP26 CUDA -sovellus julkaistu . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
12. ↑ Seitsemäntoista tai rintakuva . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
13. ↑ tpsieve for PPS (Sieve) virallinen julkaisu . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
14. ↑ Sierpinski/Riesel Base 5 -projekti . Haettu 2. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2012. (määrätön)
15. ↑ llr:n AVX-versio . Haettu 9. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 8. maaliskuuta 2012. (määrätön)
16. ↑ Yleistetty Fermat Prime Search . Haettu 5. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 13. heinäkuuta 2012. (määrätön)
17. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 13. marraskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 23. marraskuuta 2012. (määrätön)
18. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 6. marraskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 10. marraskuuta 2012. (määrätön)
19. ↑ Mega Prime löydetty . Käyttöpäivä: 19. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 29. helmikuuta 2012. (määrätön)
20. ↑ Prime Fermat -jakaja löydetty . Haettu 10. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 15. helmikuuta 2012. (määrätön)
21. ↑ Prime Fermat -jakaja löydetty . Haettu 7. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 8. tammikuuta 2012. (määrätön)
22. ↑ Prime Fermat -jakaja löydetty . Haettu 23. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 20. lokakuuta 2012. (määrätön)
23. ↑ Prime Fermat -jakaja löydetty . Haettu 4. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 8. kesäkuuta 2012. (määrätön)
24. ↑ Maailmanennätys GFN Prime! . Haettu 22. elokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 26. elokuuta 2012. (määrätön)
25. ↑ Maailmanennätys GFN Prime! . Haettu 28. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 18. heinäkuuta 2012. (määrätön)
26. ↑ Yleistetty Fermat Mega Prime . Haettu 24. huhtikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. huhtikuuta 2012. (määrätön)
27. ↑ Yleistetty Fermat Mega Prime . Haettu 14. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 26. helmikuuta 2012. (määrätön)
28. ↑ Yleistetty Fermat Mega Prime . Käyttöpäivä: 22. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. tammikuuta 2012. (määrätön)
29. ↑ Maailmanennätys, yleinen Cullen Prime . Käyttöpäivä: 31. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 29. helmikuuta 2012. (määrätön)
30. ↑ Maailmanennätys Primary prime . Haettu 2. maaliskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 14. maaliskuuta 2013. (määrätön)
31. ↑ Maailmanennätys TRP Prime! . Käyttöpäivä: 27. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 19. heinäkuuta 2012. (määrätön)
32. ↑ Prime löydetty Riesel-ongelmaan . Haettu 4. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 12. helmikuuta 2012. (määrätön)
33. ↑ Maaliskuu oli loistava kuukausi Extended Sierpinski Problem -projektille . Haettu 13. huhtikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 14. huhtikuuta 2012. (määrätön)
34. ↑ Sophie Germainin maailmanennätys löydetty! . Haettu 17. huhtikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 1. toukokuuta 2012. (määrätön)
35. ↑ 27 Mega Prime . Käyttöpäivä: 29. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 2. maaliskuuta 2012. (määrätön)
36. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 26. toukokuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 18. elokuuta 2013. (määrätön)
37. ↑ Fermat Divisor! . Haettu 2. heinäkuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 5. elokuuta 2013. (määrätön)
38. ↑ Fermat Divisor! . Haettu 2. heinäkuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 6. elokuuta 2013. (määrätön)
39. ↑ Uusi TRP Mega Prime löydetty! . Käyttöpäivä: 16. tammikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 19. helmikuuta 2014. (määrätön)
40. ↑ Toinen ennätys TRP Prime!! . Haettu 15. lokakuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 6. marraskuuta 2013. (määrätön)
41. ↑ Maailmanennätys TRP Prime! . Haettu 15. lokakuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 6. marraskuuta 2013. (määrätön)
42. ↑ Factorial Prime löydetty! . Haettu 1. marraskuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 6. marraskuuta 2013. (määrätön)
43. ↑ Uusi SR5 Mega Prime löydetty! . Käyttöpäivä: 16. tammikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 12. helmikuuta 2014. (määrätön)
44. ↑ Ensimmäinen perus 5 mega prime löydetty! . Haettu 19. joulukuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 22. joulukuuta 2013. (määrätön)
45. ↑ SR5 Mega Prime! . Haettu 13. lokakuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 10. joulukuuta 2014. (määrätön)
46. ↑ Toinen uusi SR5 Prime löydetty! . Haettu 22. heinäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 14. elokuuta 2014. (määrätön)
47. ↑ Uusi SR5 Mega Prime löydetty! . Haettu 22. heinäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 14. elokuuta 2014. (määrätön)
48. ↑ Jälleen yksi SR5-alusta löydetty! . Haettu 28. huhtikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 29. huhtikuuta 2014. (määrätön)
49. ↑ Arkistoitu kopio . Haettu 1. kesäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 15. toukokuuta 2014. (määrätön)
50. ↑ Uusi SR5 Mega Prime löydetty!! . Haettu 21. huhtikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 22. huhtikuuta 2014. (määrätön)
51. ↑ Maailmanennätys SR5 prime löydetty! . Haettu 26. maaliskuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 26. maaliskuuta 2014. (määrätön)
52. ↑ Deja Vu: maailmanennätys SR5 Discovery . Haettu 11. helmikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 6. maaliskuuta 2014. (määrätön)
53. ↑ Toinen ennätys SR5 Prime! . Haettu 3. helmikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 11. helmikuuta 2014. (määrätön)
54. ↑ Uusi SR5 Mega Prime löydetty! . Käyttöpäivä: 21. tammikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 12. helmikuuta 2014. (määrätön)
55. ↑ 321 Mega Prime! . Käyttöpäivä: 11. joulukuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 6. huhtikuuta 2015. (määrätön)
56. ↑ Maailmanennätys 321 Mega Prime löydetty! . Käyttöpäivä: 24. tammikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 12. helmikuuta 2014. (määrätön)
57. ↑ Uusi MEGA prime löydetty! . Haettu 22. heinäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 14. elokuuta 2014. (määrätön)
58. ↑ Ja toinen uusi MEGA-prime löydetty! . Haettu 22. heinäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 14. elokuuta 2014. (määrätön)
59. ↑ Uusi MEGA prime löydetty! . Haettu 22. heinäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 14. elokuuta 2014. (määrätön)
60. ↑ Uusi MEGA prime löydetty! . Haettu 31. toukokuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 31. toukokuuta 2014. (määrätön)
61. ↑ MEGA Prime löydetty . Haettu 6. huhtikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 8. huhtikuuta 2014. (määrätön)
62. ↑ Toinen MEGA Prime löydetty . Haettu 6. huhtikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 8. huhtikuuta 2014. (määrätön)
63. ↑ PPS MEGA Prime löydetty! . Käyttöpäivä: 15. joulukuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 26. joulukuuta 2014. (määrätön)
64. ↑ Toinen TRP Prime! . Haettu 18. lokakuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 20. joulukuuta 2014. (määrätön)
65. ↑ TRP Mega Prime! . Haettu 15. lokakuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 17. joulukuuta 2014. (määrätön)
66. ↑ 27 Mega Prime! . Haettu 31. maaliskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 2. huhtikuuta 2015. (määrätön)
67. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 22. joulukuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 23. joulukuuta 2015. (määrätön)
68. ↑ PPS Mega Prime - syyskuun painos! . Haettu 9. syyskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 21. lokakuuta 2015. (määrätön)
69. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 24. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 24. heinäkuuta 2015. (määrätön)
70. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 24. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 24. heinäkuuta 2015. (määrätön)
71. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 24. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 24. heinäkuuta 2015. (määrätön)
72. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 24. helmikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 25. helmikuuta 2015. (määrätön)
73. ↑ Kuukauden PPS MEGA Prime! . Käyttöpäivä: 3. helmikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 3. helmikuuta 2015. (määrätön)
74. ↑ PPS MEGA Prime löydetty! . Käyttöpäivä: 17. tammikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 3. helmikuuta 2015. (määrätön)
75. ↑ Fermat Divisor! . Käyttöpäivä: 24. helmikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2015. (määrätön)
76. ↑ 321 Mega Prime! (2015 painos, osa 2) . Haettu 24. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 24. heinäkuuta 2015. (määrätön)
77. ↑ 321 Mega Prime! (2015 painos) . Haettu 14. huhtikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 20. huhtikuuta 2015. (määrätön)
78. ↑ SR5 Mega Prime! . Haettu 3. marraskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 5. maaliskuuta 2016. (määrätön)
79. ↑ SR5 Mega Prime! . Haettu 24. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 24. heinäkuuta 2015. (määrätön)
80. ↑ GFN-131072 Mega Prime! . Haettu 22. joulukuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 23. joulukuuta 2015. (määrätön)
81. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. syyskuuta 2016. (määrätön)
82. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. syyskuuta 2016. (määrätön)
83. ↑ Ja PPS Mega Primes jatkaa rullaamista! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 27. heinäkuuta 2016. (määrätön)
84. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 9. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 16. helmikuuta 2016. (määrätön)
85. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 13. heinäkuuta 2017. (määrätön)
86. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 13. heinäkuuta 2017. (määrätön)
87. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 27. heinäkuuta 2016. (määrätön)
88. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 13. heinäkuuta 2017. (määrätön)
89. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 19. kesäkuuta 2017. (määrätön)
90. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 27. heinäkuuta 2016. (määrätön)
91. ↑ Kyllä, se on toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 19. kesäkuuta 2017. (määrätön)
92. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Käyttöpäivä: 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 4. syyskuuta 2016. (määrätön)
93. ↑ Vielä yksi PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 5. syyskuuta 2016. (määrätön)
94. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2016. (määrätön)
95. ↑ Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2016. (määrätön)
96. ↑ Voi my! Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 27. heinäkuuta 2016. (määrätön)
97. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 13. heinäkuuta 2017. (määrätön)
98. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. huhtikuuta 2016. (määrätön)
99. ↑ Arvasit sen...Toinen PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 27. heinäkuuta 2016. (määrätön)
100. ↑ PPS Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. syyskuuta 2016. (määrätön)
101. ↑ SR5 Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 5. syyskuuta 2016. (määrätön)
102. ↑ SR5 Mega Prime - PrimeGridin 100. MEGA Prime -löytö!!! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2016. (määrätön)
103. ↑ SR5 Mega Prime - maaliskuun 2016 painos, versio 3.0 . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 26. syyskuuta 2016. (määrätön)
104. ↑ SR5 Mega Prime - maaliskuun 2016 painos, versio 2.0 . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. huhtikuuta 2016. (määrätön)
105. ↑ SR5 Mega Prime - maaliskuun 2016 painos . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. huhtikuuta 2016. (määrätön)
106. ↑ SR5 Mega Prime - tammikuun 2016 painos . Haettu 9. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 16. helmikuuta 2016. (määrätön)
107. ↑ SR5 Mega Prime - marraskuun 2015 painos . Haettu 9. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 16. helmikuuta 2016. (määrätön)
108. ↑ GFN-262144 Mega Prime! . Käyttöpäivä: 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 4. syyskuuta 2016. (määrätön)
109. ↑ GFN-262144 Mega Prime May Edition! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 13. heinäkuuta 2017. (määrätön)
110. ↑ GFN-262144 Mega Prime March Edition! . Käyttöpäivä: 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 27. syyskuuta 2016. (määrätön)
111. ↑ GFN-262144 Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. syyskuuta 2016. (määrätön)
112. ↑ Toinen GFN-131072 Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 10. syyskuuta 2016. (määrätön)
113. ↑ GFN-131072 Mega Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 12. syyskuuta 2016. (määrätön)
114. ↑ Maailmanennätys Sophie Germain Prime! . Haettu 20. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. syyskuuta 2016. (määrätön)
115. ↑ PrimeGrid Discord -chat-palvelin (lähes päivittäisiä löytöilmoituksia) . Haettu 18. elokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 5. heinäkuuta 2020. (määrätön)

Linkit

• Projektin virallinen verkkosivusto
• Prime Grid Mega Primes

Katso myös

• Alkulukujen aritmeettinen progressio
• Vapaaehtoiset laskelmat
• Avoimet ongelmat lukuteoriassa
• alkuluvut
• BOINC
• GIMPS
• Seitsemäntoista tai rintakuva

Vapaaehtoiset tietojenkäsittelyprojektit
Tähtitiede	Albert@Home Asteroids@home tähdistö Cosmology@home einstein@home MilkyWay@home Orbit@home Planet Quest SETI@home SkyNet POGS
Biologia ja lääketiede	Biokemiallinen kirjasto Cels@Home CommunityTSC Korrelaattori Telakointi@Home DrugDiscovery@Home DNA@Home evo@home evolution@home FightAIDS@Home FightMalaria@Home Folding@home GPUGrid iGEM@Home Hila projekti Malariacontrol.net Neurona@Home NRG Runo@Home ennustaja@home Proteins@Home RALPH@Home RNA maailma Rosetta@home SIMAP@home SimOne@home Superlink@Technion United Devices Cancer Research Project Volpex@UH villieläin@home
kognitiivinen	Tekoälyjärjestelmä MindModeling@Home
Ilmasto	APS@Home BBC:n ilmastonmuutoskoe ClimatePrediction.net Seasonal Attribution Project Quake Catcher Network - seisminen valvonta Virtuaalinen preeria
Matematiikka	ABC@home AQUA@home Beal@Home Chess960@home Collatzin arvelu Konvektori distributed.net Enigma@Home EulerNet GIMPS NFSNET NQueens-projekti NumberFields@Home OProject@Home PiHex pohjaverkko Ramsey@Home Suoraviivainen risteysnumero SAT@home SHA-1 törmäyshaku Graz SubsetSum@Home sateenkaaren halkeama Seitsemäntoista tai rintakuva SZTAKI Desktop Grid WEP-M+2-projekti Wieferich@Home VGTU@Home
Fyysinen ja tekninen	ATLAS@Home BRaTS@Home Cuboid Simulation eOn Hydrogen@Home Leidenin klassikko LHC@home Magnetism@home µFluids@home Muon1DPAD NanoHive@Home SLinCA@Home aurinko@koti Spinhenge@home QMC@Home QuantumFIRE
Monikäyttöinen	Almere Grid CAS@Home EDGeS@Home Ibercivis Optima@home World Community Grid Yoyo@home
Muut	Afrikka@HOME RÖYHTÄYTTÄÄ DepSpid DIMES Ideologias@Home FreeHAL@home Gerasim@Home Pirates@Home RenderFarm@Home RND@home Surveill@Home YAFU
Apuohjelmat	BOINC johtaja asiakas-palvelin tekniikka luottojärjestelmä Kääre WUProp