Seitsemäntoista tai rintakuva

Seventeen or Bust on vapaaehtoinen laskentaprojekti , jossa etsitään muotoa k 2 n + 1 olevia alkulukuja seitsemälletoista eri k :n arvolle, jotka todistavat, että 78 557 on Sierpinskin minimiluku . Projekti alkoi maaliskuussa 2002, huhtikuussa 2016 datapalvelimen katoamisen jälkeen se omaksui PrimeGrid-projektin ja siitä tuli sen aliprojekti. Vuoden 2016 loppuun mennessä tarkistettavista seitsemästätoista k arvosta oli jäljellä enää viisi: 21181, 22699, 24737, 55459 ja 67607 [1] .

Historia

Vuonna 1962 Selfridge osoitti, että 78 557 Sierpinskin luku Lisäksi hän ja Vaclav Sierpinski ehdottivat vuonna 1967, että 78 557 on Sierpinskin pienin luku. Tämä oletus on kuitenkin edelleen hypoteesi . Sen vahvistamiseksi on todistettava, että luvut, jotka ovat pienempiä kuin 78 557 , eivät ole Sierpinskin lukuja, eli jokaiselle parittomalle luvulle k < 78 557 on löydettävä luku n , jonka arvo k 2 n + 1 on alkuluku . Projektin alkaessa tämä tehtiin jo kaikille k :n arvoille seitsemäätoista lukuun ottamatta, joten projektin nimi - "Seitsemäntoista tai epäonnistuminen" .

Jos projekti onnistuu löytämään alkulukuja muotoa k · 2 n + 1 kullekin k:n jäljellä olevalle arvolle , niin Selfridgen ja Sierpinskin olettamus todistetaan. On kuitenkin mahdollista, että hypoteesi on väärä, ja yksi (tai jopa useampi) jäljellä olevista luvuista k on Sierpinskin luku. Tällöin projektiin osallistujat eivät löydä alkulukua muotoa k · 2 n + 1, ja projekti joutuu ennemmin tai myöhemmin pysähtymään. Samalla suoritetut laskelmat eivät voi toimia todisteena ongelmallisen luvun k kuulumisesta Sierpinskin lukuihin - se on todistettava muilla menetelmillä. Projektin epäonnistuminen on mahdollista myös siitä syystä, että n:n vähimmäishaluttu arvo on niin suuri, ettei sitä voida löytää nykyaikaisella tietotekniikan kehityksellä kohtuullisessa ajassa, vaikka tämä vaihtoehto on epätodennäköinen ja ristiriidassa heurististen arvioiden kanssa. n: n arvo .

Nykyinen tila

Tammikuussa 2019 [2] :

• Löytyi 12 vaaditusta 17 alkuluvusta.
• Suurin löydetty luku, 10223 2 31172165 + 1, on kahdeksanneksi suurin tunnettu alkuluku ja myös suurin tunnettu ei - Mersennen alkuluku [3] .

Seitsemäntoista k arvoa sekä kahdentoista löydetyn alkuluvun arvot on esitetty taulukossa:

Katso myös

• Riesel Sieve , samanlainen hajautettu laskentaprojekti numeroille muotoa k 2 n − 1
• Luettelo vapaaehtoisista laskentaprojekteista
• BOINC
• pohjaverkko

Muistiinpanot

1. ↑ Seitsemäntoista tai Bust: Projektitilastot arkistoitu 24. joulukuuta 2013 Wayback Machinessa 
2. ↑ Projektin tilastosivu Arkistoitu 4. helmikuuta 2012 Wayback Machinessa 
3. ↑ Sata suurinta tunnettua alkulukua Arkistoitu 18. lokakuuta 2013 Wayback Machinessa 
4. ↑ Yksi suurimmista löydetyistä alkuluvuista, yli 9 miljoonalla numerolla . Haettu 9. joulukuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 3. joulukuuta 2016. (määrätön)

Linkit

• Seventeen or Bust virallinen verkkosivusto