Suurin tunnettu alkuluku

Suurin tunnettu alkuluku  on 2 82 589 933 − 1 . Patrick Laroche löysi sen osana GIMPS-projektia 7. joulukuuta 2018, ja se sisältää 24 862 048 desimaalin numeroa [1] .

Eukleideen lauseen mukaan alkulukujen määrä on ääretön. Siksi tällä hetkellä tunnettua suurinta suurempien alkulukujen määrä on myös ääretön. Lukuisat harrastajat, mukaan lukien jotkut matemaatikot, etsivät ennätyksiä rikkovia alkulukuja. Electronic Frontier Foundation tarjosi useita palkintoja heidän löydöstään luvun suuruudesta riippuen. Esimerkiksi vuonna 2009 Electronic Frontier Foundation -yhteisö myönsi 100 000 dollarin palkinnon sellaisen alkuluvun löytämisestä, jonka desimaaliluku sisältää vähintään 10 miljoonaa numeroa.

Kirjaa on pidetty pitkään, mikä merkitsee suurimmat tuolloin tunnetut alkuluvut. Euler teki yhden ennätyksistä vuonna 1772 , mikä osoitti, että Mersennen luku 2 31 − 1 = 2 147 483 647 on alkuluku [2] .

Nopein tunnettu primaalisuustesti on Luc-Lehmer-testi Mersennen luvuille , joka on toteutettu nopealla Fourier -muunnolla . Tässä suhteessa suurin osa viime aikoina löydetyistä suurista alkuluvuista on Mersennen lukuja. Viimeiset kahdeksantoista lukua, joista tuli löytöhetkellä suurimpien tunnettujen alkulukujen ennätys, ovat myös Mersennen lukuja [3] .

Nykyinen tietue

Ennätys kuuluu GIMPS-projektin 7.12.2018 löytämään alkunumeroon 2 82 589 933 − 1 . Luvun desimaalimerkintä on 24 862 048 numeroa pitkä. Onnistunut todiste luvun primenessistä julkistettiin 21. joulukuuta 2018 [1] .

Historia

Alla olevassa taulukossa on lueteltu suurimmat tunnetut alkuluvut esiintymisjärjestyksessä. Mersennen luvut , joiden eksponentti on n , merkitään M n = 2 n  − 1.

Määrä Desimaalilukujen määrä Sijaintivuosi
M13 _ neljä 1456
M17 _ 6 1460
M19 _ 6 1588
M31 _ kymmenen 1772
M127 _ 39 1876
180×(M 127 ) 2 + 1 79 1951
M521 _ 157 1952
M607_ _ 183 1952
M1279 _ 386 1952
M2203 _ 664 1952
M2281 _ 687 1952
M3217 _ 969 1957
M4423 _ 1332 1961
M9689 _ 2917 1963
M9941 _ 2993 1963
M 11 213 3376 1963
M 19 937 6002 1971
M 21 701 6533 1978
M 23 209 6987 1979
M44497 _ 13 395 1979
M 86 243 25 962 1982
M132049 _ 39 751 1983
M 216 091 65 050 1985
391 581 ⋅2 216 193 − 1 65 087 1989
M 756 839 227 832 1992
M 859 433 258 716 1994
M 1 257 787 378 632 1996
M 1 398 269 420 921 1996
M 2 976 221 895 932 1997
M 3 021 377 909 526 1998
M 6 972 593 2 098 960 1999
M 13 466 917 4 053 946 2001
M 20 996 011 6 320 430 2003
M 24 036 583 7 235 733 2004
M 25 964 951 7 816 230 2005
M 30 402 457 9 152 052 2005
M 32 582 657 9 808 358 2006
M 43 112 609 12 978 189 2008
M 57 885 161 17 425 170 2013
M 74 207 281 22 338 618 2016
M 77 232 917 23 249 425 2017
M 82 589 933 24 862 048 2018

Kymmenen suurinta tunnettua alkulukua

Paikka Määrä Löytäjä Löytymispäivämäärä Numeroiden määrä Lähde
yksi 2 82 589 933 - 1 GIMPS 7. joulukuuta 2018 24 862 048 [yksi]
2 2 77 232 917 – 1 GIMPS 26. joulukuuta 2017 23 249 425 [neljä]
3 2 74 207 281  – 1 GIMPS 7. tammikuuta 2016 22 338 618 [neljä]
neljä 2 57 885 161  - 1 GIMPS 25. tammikuuta 2013 17 425 170 [3]
5 2 43 112 609  - 1 GIMPS 23. elokuuta 2008 12 978 189 [3]
6 2 42 643 801  - 1 GIMPS 12. huhtikuuta 2009 12 837 064 [5]
7 2 37 156 667  - 1 GIMPS 6. syyskuuta 2008 11 185 272 [5]
kahdeksan 2 32 582 657  – 1 GIMPS 4. syyskuuta 2006 9 808 358 [5]
9 10 223 × 2 31 172 165 + 1 pohjaverkko 6. marraskuuta 2016 9 383 761 [6]
kymmenen 2 30 402 457  - 1 GIMPS 15. joulukuuta 2005 9 152 052 [6]

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 GIMPS löytää suurimman tunnetun alkuluvun - 2 82 589 933 -1 . GIMPS . Haettu 22. joulukuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 15. elokuuta 2020.
  2. ↑ [ Alkulukujen tietueet vuosien mukaan.  (Käytetty: 20. tammikuuta 2016) . Haettu 20. tammikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 8. elokuuta 2013. Alkulukujen tietueet vuosien mukaan.  (Käytetty: 20. tammikuuta 2016) ]
  3. ↑ 1 2 3 Chris Caldwell, Suurimmat tunnetut alkuluvut Arkistoitu 24. syyskuuta 2014 Wayback Machineen .  (Käytetty: 20. tammikuuta 2016)
  4. ↑ 1 2 Mersennen alkuluvun löytö - 2 77232917 -1 . GIMPS . Haettu 3. tammikuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 3. tammikuuta 2018.
  5. ↑ 1 2 3 Landon Curt Noll, Mersenne Prime Numerot ja nimet Arkistoitu 23. lokakuuta 2021 Wayback Machinessa .  (Käytetty: 20. tammikuuta 2016)
  6. ↑ 1 2 Samuel Yates, Chris Caldwell, Suurimmat tunnetut alkuluvut Arkistoitu 9. marraskuuta 2013 Wayback Machinessa .  (Käytetty: 20. tammikuuta 2016)

Linkit