Tyhjä toiminto

Tyhjä funktio on funktio , jonka toimialue on tyhjä joukko.

Ominaisuudet

Jokaiselle joukolle A on vain yksi tällainen tyhjä funktio $f_{A}:\varnothing \rightarrow A.$
- Ainutlaatuisen tyhjän funktion olemassaolo jokaiselle joukolle A tarkoittaa, että tyhjä joukko on ensimmäinen kohde joukkojen luokassa .

Tyhjän funktion kuvaaja on karteesisen tulon ∅× A osajoukko .
- Koska tällainen tulo on tyhjä, ainoa tällainen osajoukko on tyhjä joukko ∅.
- Tyhjä osajoukko on kelvollinen graafi mille tahansa x :lle alueella ∅ ja mille tahansa y :lle aliverkkoalueella A siten, että ( x , y ) ∈ ∅. Tämä on esimerkki merkityksettömästä tosilauseesta , koska laajuudessa ei ole x-elementtejä .