Chebyshev etäisyys

Chebyshev-etäisyys on vektoriavaruuden metriikka , joka määritellään vektorikomponenttien välisen eron maksimimoduulina.

Nimetty venäläisen matemaatikon Pafnuti Tšebyševin mukaan . Kutsutaan myös Chebyshev-metriikaksi , yhtenäiseksi metriksiksi , -metriksiksi ja laatikkometriikaksi ; on nimeltään hilametriikka , shakkilaudan metriikka , kuninkaan siirtometriikka ja 8-metriikka [1] . Vakiomerkintä on , koska se on avaruusmetriikan erikoistapaus [1] : $\ylös$ $\mathbb {Z} ^{6}$ $l_\infty$ $l_p$

l_{\infty }({\vec {x)),{\vec {y)))=\max _{i=1,\dots ,n}|x_{i}-y_{i}|

Tämän metriikan pallo on kuution muotoinen, jonka reunat ovat yhdensuuntaiset koordinaattiakseleiden kanssa. Mittareista Chebyshev- metriikassa on suurin tilavuuspallo kiinteällä säteellä. Yksikköpallolla on tilavuus [2] . $l_p$ $2^{n}$

Muistiinpanot

↑ 1 2 Deza, Deza, 2008 , s. 276.
↑ Skvortsov, 2002 , s. 5.

Kirjallisuus

Deza, E. I. , Deza, M.-M. Ensyklopedinen etäisyyksien sanakirja. — M .: Nauka , 2008. — ISBN 978-5-02-036043-3 .
Skvortsov, V. A. Esimerkkejä metriavaruuksista . - M .: MTSNMO, 2002. - 24 s. - (Kirjasto "Matemaattinen koulutus"). — ISBN 5-94057-002-X .