Yhdistetty summa

Yhdistetty summa on topologiassa oleva konstruktio, jonka avulla voidaan muodostaa yhdistetty -ulotteinen jakotukki kahdesta annetusta yhdistetystä -ulotteisesta jakosarjasta. $n$ $n$

Jakotukien yhdistetty summa ja on yleensä merkitty . $M$ $N$ $M\#N$

Rakennus

Yhdistetyn summan muodostamiseksi on tarpeen leikata irti avoimesta pallosta ja sen yli ja liimata tuloksena olevat pallomaiset rajat homeomorfismin avulla . Jos molemmat jakoputket ovat suuntautuvia, suuntaus otetaan huomioon liimauksessa. $M\#N$ $M$ $N$

Liimaa kaulukset reunoihin diffeomorfismin avulla määrittääksesi yhdistetyn summan tasaisessa luokassa .

Tämä operaatio on yksilöllisesti määritelty homeomorfismiin ja vastaavasti diffeomorfismiin asti.

Esimerkkejä

$S^{n}\#M^{n}$ homeomorfinen . $M^{n}$

Ominaisuudet

Yhdistetty summaoperaatio on kommutatiivinen diffeomorfismiin asti; eli diffeomorfinen . $M\#N$ $N\#M$
Yhdistetyn summaoperaation alla pallon sileät rakenteet muodostavat ryhmän .

Muunnelmia ja yleistyksiä

Yhdistetty solmujen summa