Sarja (peli)

Set on Marsha Falcon keksimä ja Set Enterprises [ vuonna 1991 julkaisema  korttipeli . Pelin korttipakka koostuu 81 kortista, joista jokaisessa on yksi, kaksi tai kolme identtistä symbolia (timantti, soikea tai aalto), jotka ovat samanvärisiä (punainen, vihreä tai violetti) ja rakenteeltaan samat (täytetty, varjostettu tai vain ääriviivat). Pakassa ei ole identtisiä kortteja.

Marsha Falco keksi tämän pelin saksanpaimenkoirien epilepsian geneettisen tutkimuksen aikana vuonna 1974 [1] [2] .

Tunnetaan myös nimellä "The Trix" .

Pelin pääversio

Vaikka tällä korttipakalla on useita tapoja pelata, kaikkiin niistä liittyy sarjan käsite . Sarja koostuu kolmesta kortista, jotka täyttävät kaikki ehdot:

• kaikilla korteilla on sama määrä symboleja tai 3 eri merkitystä;
• kaikilla korteilla on sama symboli tai 3 eri symbolia;
• kaikilla korteilla on sama tekstuuri tai 3 eri pintakuviovaihtoehtoa;
• kaikilla korteilla on sama väri tai 3 eri väriä.

Isäntä asettaa kortit kuvapuoli alaspäin pöydälle, kunnes 12 korttia on asetettu tai joku pelaajista näkee sarjan ja huutaa "set!". Pelaaja, joka näkee sarjan, ottaa siihen sisältyvät kortit, ja isäntä jatkaa korttien asettamista. Jos pelaajat eivät näe asetettujen korttien joukossa yhtäkään sarjaa, isäntä laittaa pöytään vielä 3 korttia. Tämä jatkuu, kunnes koko pakka on asetettu pöydälle ja kaikki setit on löydetty. Tämän jälkeen peli päättyy. Se, jolla on eniten sarjoja, voittaa.

Pelivariaatiot

• Ketjusarja ( ketjusarja ) - yksi pelin muunnelmista, jolloin yhden edellisen korteista on osallistuttava jokaiseen seuraavaan sarjaan. Siten jokainen pelaaja voi saada täysin erilaiset setit.
• Superset : Pelaajien ei tule etsiä sarjaa, vaan kahta korttiparia, joista puuttuu sama kortti sarjasta.
• Ultraset : Kortit asetetaan pöydälle kolmeen erilliseen ryhmään, kussakin 6 korttia. Jokaisella kortilla on ylimääräinen viides merkki: kuuluminen johonkin ryhmistä. 3 korttia ovat ultraset, jos ne ovat sarja ja ovat samassa ryhmässä tai ovat eri ryhmissä.

Kombinatorinen analyysi

• Kun annetaan kaksi korttia, on yksi ja vain yksi kortti, joka on samassa sarjassa niiden kanssa.
• Siksi todennäköisyys muodostaa kolmen satunnaisen kortin sarja on 1/79.
• On olemassa ainutlaatuisia sarjoja.
• Jos 81 kortin pakasta kerättiin 26 sarjaa, myös loput 3 korttia muodostavat sarjan.

Voit asettaa "Set"-pakan kortit vastaamaan neliulotteisen vektoriavaruuden pisteitä kolmen elementin kentän päälle . Tässä tapauksessa joukko vastaa kolmea kollineaarista pistettä – toisin sanoen kolmea pistettä, joiden summa on nolla. Korttijoukkoa, jonka joukossa ei ole sarjaa (tarkemmin sanottuna niitä vastaavia pisteitä), kutsutaan cap setiksi . Tällaisen joukon maksimikoon ongelma tietyn ulottuvuuden omaavalle vektoriavaruudelle on tunnettu - toisin sanoen "joukolle", jolla on tietty määrä symbolien merkkejä; tavalliselle sarjalle, jossa on 4 ominaisuutta, tämä luku on 20 [2] [3] .

Palkinnot

Peli sai 37 palkintoa ja tunnustusta vuosina 1991–2013 [4] . Muutamia merkittäviä palkintoja:

• Mensa : Mensa Select (1991)
• Deutscher Spiele Preis: 9th (1995)

Muistiinpanot

1. ↑ Perustajamme ja pelinkeksijämme: Marsha J. Falco (linkki ei saatavilla) . Haettu 18. lokakuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 3. tammikuuta 2015. (määrätön) 
2. ↑ 1 2 Benjamin Lent Davis, Diane Maclagan. Korttipelisetti // The Mathematical Intelligencer. - 2003. - Voi. 25.—s. 33–40. - doi : 10.1007/BF02984846 .
3. ↑ OEIS - sekvenssi A090245 _
4. ↑ SET-korttipeli . Haettu 18. lokakuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 19. lokakuuta 2018. (määrätön)

Linkit

• Set Enterprises  on pelin takana oleva yritys.