Sidorov, Nikolai Aleksandrovitš (matemaatikko)

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20. lokakuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 16 muokkausta .
Sidorov Nikolai Aleksandrovitš
Syntymäaika 1940( 1940 )
Maa
Tieteellinen ala Epälineaarinen funktionaalinen analyysi , differentiaaliyhtälöt , integraaliyhtälöt ja niiden sovellukset.
Työpaikka Irkutskin valtionyliopisto
Alma mater Irkutskin valtionyliopisto
Akateeminen tutkinto Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden tohtori
tieteellinen neuvonantaja Trenogin V. A.
Opiskelijat Markova M.A., Markov Yu.A., Rudykh G.A., Sidorov D.N., Sinitsyn A.V., Falaleev M.V.
Tunnetaan Epälineaarisen funktionaalisen analyysin, differentiaali-, integraali-, operaattoriyhtälöiden ja niiden sovellusten asiantuntija matemaattisessa fysiikassa, Showalter-Sidorov-ongelman kirjoittaja.
Palkinnot ja palkinnot Venäjän federaation arvostettu tiedemies Venäjän federaation korkea-asteen ammatillisen koulutuksen kunniatyöntekijä

Sidorov Nikolai Aleksandrovich (s. 1940, Irkutsk) - Irkutskin valtionyliopiston kunniaprofessori, Venäjän federaation kunniatutkija, fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, professori, Venäjän federaation korkea-asteen koulutuksen kunniatyöntekijä, sai kunniakirjan kunniamerkki "Erinomainen menestys Neuvostoliiton korkea-asteen koulutuksen alalla" ja useita koulutus- ja tiedelaitosten todistuksia. Hänen isänsä Aleksanteri Grigorjevitš Sidorov työskenteli vuodesta 1939 Irkutskin ilmailulaitoksen suunnitteluosaston päällikkönä , myöhemmin johtajana. alueen kevyen teollisuuden osasto, ja Julia Fedorovna Kuzmichevan äiti työskenteli neurologina kuuluisan lääketieteen tutkijan H. G. Khodosin ryhmässä . Valmistuttuaan lukiosta nro 11 mitalilla vuonna 1957, N.A. Sidorov ilmoittautui ilman kokeita Irkutskin yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekuntaan. Vuonna 1962 hän valmistui arvosanoin tästä tiedekunnasta ja työskenteli vuoteen 1964 asti nuorempana tutkijana Neuvostoliiton puolustusministeriön NII-2:ssa. Tänä aikana Sidorov N.A. osallistui säännöllisesti tieteellisiin seminaareihin, joita pidettiin Moskovan valtionyliopistossa, Neuvostoliiton tiedeakatemian laskentakeskuksessa ja matematiikan instituutissa. Neuvostoliiton Steklovin tiedeakatemia ja muut tieteelliset laitokset. Hänen maailmankuvansa muodostumiselle oli suuri merkitys kommunikaatiolla hänen oppilaansa N.E. Žukovski , professori apulainen Konstantinovich Martynov. Martynov A.K. työskenteli TsAGI :ssa vuosina 1923–1991 ja kasvatti koko galaksin tunnettuja tiedemiehiä ja insinöörejä. Vuonna 1967 Sidorov N.A. puolusti väitöskirjansa "Analyyttiset menetelmät joidenkin integro-differentiaali- ja integraaliyhtälöiden ratkaisuluokkien haaroittamisessa", väitöskirjan ohjaaja Professori V. V. Vasiliev . Vastustaja oli MIPT-professori Vladilen Aleksandrovich Trenogin. Puolustettuaan väitöskirjansa N.A. Sidorov, joka työskenteli yhteistyössä V. A. Trenoginin kanssa , otti esille uudet ongelmat, jotka liittyvät degeneroituneisiin operaattoridifferentiaaliyhtälöihin, epälineaariseen funktionaaliseen analyysiin ja sen sovelluksiin sekä huonosti esitettyjen ongelmien laillistamiseen. Vuonna 1983 N. A. Sidorov puolusti väitöskirjaansa "Haarateoriaongelmien likimääräinen ratkaisu ja niiden laillistaminen" Neuvostoliiton tiedeakatemian matematiikan ja mekaniikan instituutissa, Uralin haarassa. Vastustaja oli akateemikko M. M. Lavrentiev , vastaava jäsen. Neuvostoliiton tiedeakatemia V. K. Ivanov , prof. A. M. Ter-Krikorov , Moskovan valtionyliopiston johtava organisaatio (akateemikko A. N. Tikhonov ja akateemikko V. A. Iljin ). Tämä oli ensimmäinen Irkutskin yliopiston opettajan matematiikan väitöskirjan puolustaminen. Vuonna 1985 hänelle myönnettiin matemaattisen analyysin laitoksen professorin arvonimi.

N. A. Sidorov valittiin American Mathematical Societyn jäseneksi, kansainvälisen epälineaaristen tieteiden akatemian jäseneksi, Venäjän federaation korkeakoulun tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäseneksi, matematiikan tieteellisen ja metodologisen neuvoston jäseneksi. Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriö. N. A. Sidorov on kirjoittanut viisi monografiaa ja yli 200 artikkelia teoreettisesta ja soveltavasta matematiikasta.

Pääteokset on omistettu epälineaaristen yhtälöiden ratkaisujen haarautumisteorialle. Hän osoitti yleiset olemassaololauseet pisteille, käyrälle ja bifurkaatiopinnoille tutkimalla haaroitusyhtälöä, joka on pelkistetty kanoniseen muotoon käyttämällä analyyttisten, topologisten ja algebrallisten menetelmien yhdistelmää. Lauseen todistamismenetelmässä hän käytti ensimmäisenä linearisoidun ongelman Jordanian ja luuston rakenteen tutkimusta, Kronecker-Poincarén indeksiä, Morse-Conley-indeksiä sekä tiettyjen funktioiden ehdollisten ääripisteiden etsintää, jotka vastaavat funktioita. haaroitusyhtälö. Hänen menetelmänsä soveltuu myös vektoriparametrin tapauksessa, jolloin liuoksen bifurkaatiopisteet voivat täyttää käyriä tai pintoja ja mahdollistaa ratkaisuhaarojen asymptottiikan rakentamisen, niiden stabiilisuuden ja tuhoutumisen tutkimisen. Yleisteoriaa sovelletaan haarautumisongelmaan epälineaaristen elliptisten yhtälöiden luokkien ratkaisuissa ja sovelluksissa, olemassaolon lauseita todistetaan ja Karmanin raja-arvoongelman ratkaisujen asymptotiikkaa konstruoidaan biharmonisella operaattorilla varustetuille järjestelmille, integraalikompensaation ratkaisuja. Suprajohtavuusteorian yhtälö muodostetaan, tehdään bifurkaatioanalyysi eräistä kineettisten järjestelmien raja-arvoongelmista Vlasov–Maxwell, joka kuvaa monikomponenttiplasman käyttäytymistä. Vapaiden parametrien esiintymistä yleisten epälineaaristen yhtälöiden luokkien haaroitusratkaisuissa Banach-avaruuksissa analysoidaan tätä tarkoitusta varten laaditun kietoutuneiden haaroitusyhtälöiden teorian perusteella. Hän kehitti iteratiivisten menetelmien teorian perusteet epälineaaristen yhtälöiden ratkaisujen haarapisteiden läheisyydessä, ehdotti peräkkäisten approksimaatioiden menetelmiä haarojen eksplisiittisellä ja implisiittisellä parametrisoinnilla sekä menetelmiä laskelmien laillistamiseksi haarapisteiden läheisyydessä, mikä tarjoaa yhtenäisen ratkaisuhaarojen approksimaatio. Hän rakensi differentiaalioperaattoriyhtälöiden teorian perusteet irreversiibelin operaattorin pääosassa, osoitti olemassaolon lauseita lineaarisissa ja epälineaarisissa tapauksissa, ehdotti menetelmiä tämän ongelman pelkistämiseksi tavallisiksi äärettömän kertaluvun differentiaaliyhtälöiksi, "skalaari"-integraaliksi. yhtälöt, differentiaaliyhtälöihin, joissa on yksipiste, on kehitetty menetelmä klassisten ja yleistettyjen ratkaisujen muodostamiseksi, joka perustuu alkuperäisen yhtälön operaattorin linearisointikertoimien Jordanian ja luurankorakenteen tutkimukseen. Jotkut näiden töiden tulokset sisällytettiin Nikolay Sidorovin et al. perusmonografioihin. "Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications" , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, Lontoo, ser. Matematiikka ja sen sovellukset, v.550, 2002; "Kohti differentiaalioperaattori- ja kineettisten mallien yleistä teoriaa" , World Scientific Ser. on Non-linear Science, Singapore, v.97, 2020. Yleisteoriaa sovelletaan epälineaaristen elliptisten yhtälöiden luokkien haarautumisratkaisujen ongelmaan ja sovelluksiin, joista merkittävä osa liittyy mekaniikan ongelmien bifurkaatioanalyysiin ja matemaattinen fysiikka.

Keski-Volgan matematiikan seuran [1] ja Irkutskin valtionyliopiston Izvestia-lehden (sarja "Mathematics") toimituskunnan jäsen [2] .

Puoliso Irina Sergeevna Shustikova (valmistunut Moskovan valtionyliopiston Mekhmatista 1968), kuuluisan mekaanikon Sokrat Andreevich Shustikovin tyttärentytär . N.A. Sidorovilla on kaksi poikaa: historiatieteiden kandidaatti, IRNITU :n apulaisprofessori Andrey Nikolaevich Sidorov (s. 1973) ja fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, nimetyn energiajärjestelmien instituutin päätutkija. L. A. Melentyeva SB RAS, RAS: n professori Denis Nikolaevich Sidorov (s. 1974).

Muistiinpanot

  1. ↑ Toimituslautakunta . journal.svmo.ru _ Haettu: 8.9.2022.
  2. ↑ Irkutskin valtionyliopiston uutisia. Sarja "Matematiikka" . mathizv.isu.ru . Haettu: 8.9.2022.

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot