Denjoyn lause

Denjoyn lause on dynaamisten järjestelmien teorian lause, jonka mukaan ympyrän tasainen diffeomorfismi, jolla on irrationaalinen kiertoluku , on konjugoitu vastaavaan kiertoon. Diffeomorfismin -taseusvaatimus voidaan lieventää -silevyyteen: riittää, kun edellytetään, että sen derivaatan logaritmi on rajoitetun vaihtelun funktio . $C^{2}$ $C^{2}$ $C^{1+vb}$

Denjoy-esimerkin olemassaolo Cantor - minimijoukolla ja siten ilman konjugaatiota, joka voidaan konstruoida tasaisuusluokassa mille tahansa :lle , osoittaa, että Denjoyn lauseen tasaisuusolettamaa ei voida merkittävästi vähentää. $C^{1+\alpha }$ $\alpha<1$

Kirjallisuus

Katok A. B. , Hasselblat B. Johdatus nykyaikaiseen dynaamisten järjestelmien teoriaan ja katsaus viimeaikaisiin saavutuksiin / Per. englannista. toim. A.S. Gorodetsky. — M .: MTSNMO , 2005. — 464 s. — ISBN 5-94057-063-1 .