Silmukkalause

Silmukkalause on yleistys Dehnin lemmasta . Todisti Christos Papakyriakopoulos vuonna 1956 yhdessä Dehnin lemman ja pallolauseen kanssa .

Sanamuoto

Merkitään tasossa olevalla yksikkölevyllä. $D^{2}$

Olkoon 3-jakotukki, jossa on ei-tyhjä raja ja $M$ $\partial M$

f\colon (D^{2},\partial D^{2})\to (M,\partial M)

on parin kartoitus, eli on jatkuva kartoitus siten, että kuva . Oletetaan , että rajoitus ei koske . Sitten on investointi $f\colon D^{2}\to M$ $f(\partial D^{2})\subset \partial M$ $f|_{\partial D^{2))$ $\osittainen M$

h\colon (D^{2},\osittais D^{2})\to (M,\osittais M)

samalla omaisuudella.

Kirjallisuus

S. D. Papakyriakopoulos . Dehn-lemasta ja solmujen asfäärisyydestä // Matematiikka . - 1958. - V. 2 , nro 4 . - S. 23-47 .
Hatcher, Huomautuksia perus 3- jakajatopologiasta , (Loop thorem).