Vapaan tahdon lause

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 9. marraskuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

John H. Conwayn ja Simon B. Cohenin vapaan tahdon lauseessa todetaan, että jos meillä on vapaa tahto siinä mielessä, että valintamme eivät ole menneisyyden funktio, niin tietyillä olettamuksilla myös joillakin alkeishiukkasilla on se . Conwayn ja Cohenin artikkeli julkaistiin Fundamentals of Physics -lehdessä vuonna 2006. [1] Vuonna 2009 he julkaisivat vahvemman version lauseesta Notices of the AMS -julkaisussa . [2] Myöhemmin, vuonna 2017, Cohen työskenteli joidenkin yksityiskohtien parissa [3] .

Aksioomit

Lauseen todiste, sellaisena kuin se alun perin muotoiltiin, perustuu kolmeen aksioomaan, joita Conway ja Cohen kutsuvat "finiksi", "pyörityksi" ja "kaksosiksi". Spin ja kaksoisaksioomit voidaan todentaa kokeellisesti [4] .

  1. Fin: suurin tiedon etenemisnopeus (ei välttämättä valon nopeus ) . Tämä oletus perustuu kausaalisuuteen .
  2. Spin: joidenkin ensimmäisen spinin alkeishiukkasten spin -komponentin neliö otettuna kolmeen kohtisuoraan suuntaan on (1,1,0) permutaatio.
  3. Twin. Kaksi alkuainehiukkasta on mahdollista "kietoa" ja erottaa ne toisistaan ​​huomattavalla etäisyydellä siten, että niillä on samat neliömäiset kiertotulokset rinnakkain mitattuna. Tämä on seurausta kvanttiketuutumisesta , mutta täydellinen kietoutuminen ei ole välttämätön tämän aksiooman pitämiseksi voimassa (kietoutuminen riittää, mutta ei vaadita).

Myöhemmässä 2009 artikkelissaan "The Strong Free Will Theorem" [2] Conway ja Cohen korvasivat Finin heikommalle aksioomille nimeltä Min, joka vahvistaa lausetta. Min ilmoittaa vain, että kaksi avaruudessa erillään olevaa kokeilijaa voivat valita mittaukset toisistaan ​​riippumatta. Erityisesti ei ole oletettu, että kaiken tiedon lähetysnopeutta rajoittaa maksimiraja, vaan se riippuu vain mittausvaihtoehtoja koskevista tiedoista. Vuonna 2017 Cohen väitti, että Min voitaisiin korvata Linillä, kokeellisesti todennetulla Lorentzin kovarianssilla . [3]

Lause

Vapaan tahdon teoreema sanoo:

Aksioomat huomioon ottaen, jos kyseiset kaksi kokeilijaa voivat vapaasti valita mitkä mittaukset tekevät, niin mittausten tuloksia ei voi määrittää millään ennen koetta.

Koska lause soveltuu mihin tahansa mielivaltaiseen fysikaaliseen teoriaan, joka on yhdenmukainen näiden aksioomien kanssa, olisi mahdotonta edes sijoittaa tietoa universumin menneisyyteen ad hoc -tavalla. Väite tulee Cohen-Speckerin lauseesta, joka osoittaa, että yhdenkään spinmittauksen tulos ei ollut kiinteä mittausvalinnasta huolimatta. Kuten Kator ja Landsman totesivat piilevien muuttujien teorioiden yhteydessä : [5] "Oli samanlainen jännite sen ajatuksen välillä, että piilevien muuttujien (vastaavassa kausaalisessa menneisyydessä) tulisi toisaalta sisältää kaikki kokeilun kannalta merkityksellinen ontologinen informaatio. , mutta toisaalta sen pitäisi jättää kokeilijoiden vapaus valita mikä tahansa asetus."

Lauseen todistus perustuu 40 vuotta aiemmin esitettyyn Cohen-Speckerin paradoksiin . Paradoksi osoitti, että klassisten käsitteiden ja kvanttiteorian välillä on ristiriita  - ei-työmatkaoperaattoreiden kiellon rikkomisella on samanaikaisesti tiettyjä numeerisia arvoja, ja tämä johtaa alkeellisiin algebrallisiin ristiriitoihin [6] .

Lauseen seuraus

Jos kokeellisilla fyysikoilla on todella vapaa tahto, heidän tutkimiensa alkuainehiukkasten käyttäytyminen on arvaamatonta.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. Conway, John. Vapaan tahdon lause  //  Fysiikan perusteet : päiväkirja. - 2006. - Voi. 36 , ei. 10 . - s. 1441 . - doi : 10.1007/s10701-006-9068-6 . — . — arXiv : quant-ph/0604079 .
  2. 1 2 Conway, John H. Vahvan vapaan tahdon lause  // Notices of the AMS  : Journal  . - 2009. - Vol. 56 , nro. 2 . - s. 226-232 . Arkistoitu alkuperäisestä 31.7.2020.
  3. ↑ 1 2 Kochen S., (2017), Bornin sääntö, EPR ja vapaan tahdon lause arxiv
  4. Vapaan tahdon lause testattiin kokeellisesti . lenta.ru (9. huhtikuuta 2016). Haettu 13. huhtikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 17. marraskuuta 2019.
  5. Cator, Eric. Determinismin rajoitukset: Bell vs. Conway–Kochen  //  Fysiikan perusteet : päiväkirja. - 2014. - Vol. 44 , no. 7 . - s. 781-791 . - doi : 10.1007/s10701-014-9815-z . — . - arXiv : 1402.1972 .
  6. Todistetaan lause, joka kumoaa kvanttimekaanisen determinismin Kaksi tunnettua matemaatikkoa Princetonin yliopistosta osoitti lauseen, joka vahvistaa alkuainehiukkasten käyttäytymisen arvaamattomuuden. . cnews . Haettu 13. huhtikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 12. lokakuuta 2018.