Landaun teoria

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 12. marraskuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Landaun vaihemuutosteoria on yleinen teoria, joka perustuu ajatukseen toisen asteen vaihesiirtymän ja fyysisen järjestelmän symmetrian muutoksen välisestä yhteydestä. L. D. Landau rakennutti vuonna 1937 .

Pääidea

Landau ehdotti, että minkä tahansa järjestelmän vapaan energian on täytettävä kaksi ehtoa: oltava analyyttinen funktio ja mukautettava Hamiltonin symmetriaa . Sitten kriittisen lämpötilan läheisyydessä termodynaamista Gibbsin potentiaalia voidaan laajentaa järjestysparametrin ( magnetointi , polarisaatio ) potenssiin seuraavasti: $T_{c}$ $\eta$

\Phi (P,T,\eta )=\Phi _{0}(P,T)+a\eta ^{2}+b\eta ^{3}+c\eta ^{4}+... -\eta hV

missä , , ovat laajenemiskertoimia, jotka yleensä riippuvat lämpötilasta ja paineesta , on vastaavan ulkoisen (magneetti-, sähkö-) kentän intensiteetti ja tilavuus. Yleensä oletetaan, että kertoimet , eivät riipu lämpötilasta, ja kertoimen lämpötilariippuvuus on seuraavanlainen: . Yllä olevassa kaavassa järjestysparametrin oletetaan olevan skalaarinen (yksikomponenttinen), mutta usein sitä on käsiteltävä vektorisuureena ja laajentamisesta tulee paljon hankalampaa. $a$ $b$ $c$ $T$ $P$ $h$ $V$ $b$ $c$ $a$ $a=a_{0}(T-T_{c})$

Keskustelu

Teoriassaan Landau esittelee ensimmäistä kertaa tilausparametrin käsitteen. Tehtävän symmetria mahdollistaa termodynaamisen potentiaalin laajentamisen kertalukuparametrin potenssien yksinkertaistamisen merkittävästi. Siten kiteissä, joissa on inversiokeskus, tehtävän Hamiltonin ei riipu järjestysparametrin etumerkistä (magnetisoitumisen tai polarisaation arvon muuttaminen ei vaikuta sen arvoon), ja siksi kaikki parittomien potenssien termit katoavat laajennuksessa. . $\eta$

Landaun teoria osoittautui erittäin hyödylliseksi. Vaikka kertoimien arvot jäävät tuntemattomiksi (ne voidaan määrittää vain vertaamalla kokeeseen), tämän teorian kriittiset eksponentit voidaan kuitenkin laskea helposti. Siten järjestysparametrin tasapainoarvo on nolla kriittisen lämpötilan yläpuolella ja vastaa seuraavaa lakia alla : $r$ $s$ $T_{c}$ $T_{c}$

\eta =\pm {\sqrt {{\frac {-2r_{0}|T-T_{c}|}{u)))),

ja susceptibiliteetti (magneettinen, permittiivisyys) sekä ylä- että alapuolella noudattaa Curie-Weissin lakia : $T_{c}$

\chi \sim {\frac {1}{|T-T_{c}|}}.

Kirjallisuus

Landau L.D. , Lifshits E.M. Tilastollinen fysiikka. Osa 1. - painos 4. - M .: Nauka , 1995. - (" Teoreettinen fysiikka ", V osa).
Yukhnovsky IR Toisen asteen vaihemuutokset — kollektiivisten muuttujien menetelmä. - World Scientific, 1987. - ISBN 9971-5-0087-6

Katso myös

Toisen tyyppiset vaihesiirtymät

Kvanttikentän häiriöteoria tilastollisessa fysiikassa