Lämpöä

Lämpökohina ( Johnson-Nyquist- kohina , Johnson-kohina [1] tai Nyquist-kohina ) on tasapainokohinaa , joka johtuu varauksenkuljettajien lämpöliikkeestä johtimessa , mikä johtaa vaihtelevaan potentiaalieroon johtimen päissä .

Historia

Vuonna 1926 John B. Johnson määritti ensimmäisen kerran kokeellisesti tämäntyyppisen kohinan mallit Bell Labsissa [2] . Sitten hän kuvaili löytöään Harry Nyquistille , joka pystyi selittämään tulokset [3] .

Syntyminen

Lämpökohinaa esiintyy missä tahansa sähköjohtimessa, jolla on aktiivinen vastus, ja se liittyy liikkuvien varauksenkuljettajien kaoottiseen liikkeeseen, jonka seurauksena johtimen päissä esiintyy jännitteen vaihteluita. Reaktanssit - kapasitanssit ja induktanssit - eivät voi olla lämpökohinan lähteitä [4] .

Metalleissa johtavuuselektronien suuresta pitoisuudesta ja lyhyestä keskimääräisestä vapaasta polusta johtuen elektronien lämpönopeus on monta kertaa suurempi kuin suunnatun liikkeen nopeus sähkökentässä (drift speed). Siksi lämpökohinan teho ei riipu käytetystä jännitteestä, virrasta tai taajuudesta (vaan vain taajuuskaistasta, jolla kohina mitataan).

Jännite

Lämpökohinan RMS-jännite riippuu vain johtimen aktiivisesta resistanssista ja johtimen absoluuttisesta lämpötilasta , ja se voidaan laskea Nyquistin kaavasta : $R$ $T$

{{\overline {e_{t}^{2}}}={4kT \over 2\pi }{\int _{w_{1}}^{w_{2}}{Re[Z(jw )]dw}\mid _{Z=R}}=4kTR{\mathcal {\bigtriangleup }}f},

missä on Boltzmannin vakio , on taajuuskaista, jolla mittaukset tehdään. $k$ ${\mathcal {\bigtriangleup }}f$

Tehon spektritiheys

Kohinan sähkömotorisen voiman spektritiheys [5] [6] (jolla on mitat B 2 s ):

S_{f}=4kTR{\frac {hf}{kT}}\left(\exp {\frac {hf}{kT}}-1\right)^{-1},

missä on Boltzmannin vakio , on johtimen absoluuttinen lämpötila, on johtimen aktiivinen vastus, on Planckin vakio , on taajuus. $k$ $T$ $R$ $h$ $f$

Taajuusalueella, jolla epäyhtälö toteutuu , spektritiheyttä voidaan pitää vakiona ja taajuudesta riippumattomana: ${\frac {hf}{kT}}\ll 1$

S_{f}={{\overline {e_{t}^{2}}} \over {{\mathcal {\bigtriangleup }}f}}=4kTR.

Siksi lämpökohinaa voidaan pitää laajalla taajuusalueella valkoisena kohinana taajuuteen, joka on suuruusluokkaa:

f_{m}\noin kT/h.

Huoneenlämmössä (300 K):

{\displaystyle f_{m}\noin 6\cdot 10^{12))

Hz [7] .

Muistiinpanot

↑ ulkomaisessa kirjallisuudessa
↑ J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors" , Phys. Rev. 32, 97 (1928) - kokeilu
↑ H. Nyquist, "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors" , Phys. Rev. 32, 110 (1928) - teoria
↑ 8.1 LÄMPÖMELU (pääsemätön linkki) . www.webpoliteh.ru Haettu 23. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 2. helmikuuta 2017. (Venäjän kieli)
↑ Van der Zyl A. Shum. Lähteet, kuvaus, mittaus. - M .: Neuvostoliiton radio , 1973. - S. 50
↑ Tikhonov V.I. Tilastollinen radiotekniikka. - M .: Neuvostoliiton radio , 1966. - C. 103
↑ Zhalud V., Kuleshov V. N. Melu puolijohdelaitteissa. - M .: Neuvostoliiton radio , 1977. - C. 24

Kirjallisuus

Lebedev AI Puolijohdelaitteiden fysiikka . - M. : FIZMATLIT, 2008. - S. 182 . — 488 s. -700 kappaletta. - ISBN 978-5-9221-0995-6 .
Pasynkov VV, Chirkin LK Puolijohdelaitteet. - M . : Higher School, 1988. - S. 262. - 479 sairas. Kanssa.