Johtoelektronit

Johtoelektronit  ovat elektroneja , jotka pystyvät kuljettamaan sähkövarauksen kiteessä, negatiivisesti varautuneita kvasihiukkasia metalleissa ja puolijohteissa , elektronisia tiloja johtavuuskaistalla .

Johtoelektroneja metallissa

Metallissa on positiivisten ionien muodostama kidehila , jossa valenssikuorten delokalisoidut elektronit liikkuvat . Nämä elektronit ovat vuorovaikutuksessa keskenään ja hila-ionien kanssa. Näiden vuorovaikutusten potentiaalienergia on elektronien kineettisen energian suuruusluokkaa . Elektronien käyttäytyminen metallissa on samanlainen kuin hiukkasjärjestelmän käyttäytyminen, joka ei ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa ulkoisessa kentässä, joka on hila-ionien ja muiden elektronien keskiarvokenttä. Keskimääräisellä kentällä on kidehilan symmetrian ominaisuudet, erityisesti sen jaksollisuus.

Metallien kineettisten ja termodynaamisten ominaisuuksien kuvauksen yksinkertaistamiseksi otettiin käyttöön kvasihiukkasten - johtuvuuselektronien (EC) käsite. Metallin EP on vuorovaikuttamattomien kvasihiukkasten ( spin ½)   degeneroitunut Fermi-kaasu , jonka energia on kvasimomentumin jaksollinen funktio , jonka jakso määräytyy kidehilan käänteisvektorien avulla . On syytä korostaa, että toiminto sisältää sekä vuorovaikutuksen kidehilan ionisen ytimen kanssa että elektronien vuorovaikutuksen keskenään. Elektronielektronien lukumäärä on yhtä suuri kuin siirrettyjen elektronien lukumäärä, niiden varaus on yhtä suuri kuin elektronin varaus . Elektronisuihkun tehollinen massa ei kuitenkaan ole yhtä suuri kuin vapaan elektronin massa, se on tensori ja yleensä riippuu kvasi -momentista . Kun kuvataan elektronisäteen liikettä magneettikentässä , massan roolissa on syklotronimassa , joka voi olla negatiivinen. Tässä tapauksessa kvasihiukkasen liike kiertoradalla tapahtuu vastakkaiseen suuntaan suhteessa elektroniin, ja sitä kutsutaan usein "reiäksi".

Landaun Fermi-nesteteorian mukaan EP-vuorovaikutus voidaan tuoda esiin itsestään yhtenäisenä kenttänä ympäröivistä kvasihiukkasista, jotka vaikuttavat tiettyyn hiukkaseen. Tässä tapauksessa EP-energia riippuu muiden kvasihiukkasten tilasta, toisin sanoen se on niiden jakautumisfunktion funktio . [1] [2] [3]

Puoliklassinen johtumisteoria

Puoliklassisesta näkökulmasta katsottuna kiteen kaikki elektronit ovat jatkuvassa liikkeessä, mutta tasapainotilassa jokaista mihin tahansa suuntaan liikkuvaa elektronia kohden on täsmälleen yksi elektroni, joka liikkuu vastakkaiseen suuntaan, eikä sähkövarauksen siirtoa ( sähkövirran virtaus kiteen läpi) havaitaan. Epätasapainotilaan siirtymisen aikana sähkövirran kulkua varten on välttämätöntä hajottaa elektronit (joissa on negatiivinen varaus) vastakkaiseen suuntaan kuin virta (positiivisen varauksen siirtyminen katsotaan virran suunta). Tähän liittyy kuitenkin kaksi perustavaa laatua olevaa vaikeutta: Ensinnäkin useimmat ulkoiset kentät vaikuttavat yhtäläisesti kaikkiin elektroneihin (esimerkiksi sähkökenttä vaikuttaa mihin tahansa elektroniin voimalla, joka on yhtä suuri kuin elektronin varauksen ja kentänvoimakkuuden tulo ); ja toiseksi elektronin kiihtyvyys johtaa muutokseen sen nopeudessa (tai vastaavasti aaltovektorissa ), joka Paulin periaatteen mukaisesti on sallittua vain, jos tila-avaruudessa on miehittämätön tila, jossa on tällainen aalto. vektori. Tämän seurauksena, kun sähköinen (magneettinen tai muu kenttä, esimerkiksi lämpötilagradientti) kytketään päälle, koko puoliklassisten elektronien joukko kiteen missä tahansa energiakaistassa pyrkii kiihtymään ja siten kollektiivisesti siirtymään tila-avaruudessa. (aaltovektorien avaruus, k-avaruus). Energeettisesti alhaisilla valenssivyöhykkeillä kaikki vapaat tilat ovat kuitenkin jo varattu, ja Paulin periaate kieltää tällaisen muutoksen. Tässä approksimaatiossa eristeet eivät yksinkertaisesti muutu ulkoisen kentän vaikutuksesta, ja niiden tila osoittautuu erottamattomaksi tasapainotilasta, jossa virtaa ei kulje. On huomattava, että käytettäessä jättimäisiä kenttiä eristeiden elektronit voivat siirtyä myös naapurikaistojen tiloihin, mikä johtaa joko hajoamiseen tai käyttäytymiseen, joka on samanlainen kuin puolijohteiden, joilla on laaja kaistaväli . Jos kuitenkin osa kaistan tiloista osoittautuu tyhjiksi, niin koko siinä oleva elektronijoukko (joka täyttää Fermin pinnan) siirtyy yhdessä tämän pinnan kanssa vapaille paikoille. Tällaista kaistaa kutsutaan johtavuuskaistaksi, koska osa siirtyneen Fermin pinnan lähellä olevista elektroneista joutuu tiloihin, joita vastakkaisen puolen (ja vastakkaiseen suuntaan liikkuvat) elektronit eivät kompensoi pinnan siirtymän vuoksi. , näiden elektronien siirretty varaus on sähkövirtaa. On selvää, että mitä suurempi määrä tällaisia ​​elektroneja on, sitä vahvempi on ulkoinen kenttä. Tämän seurauksena voidaan myös huomata, että Paulin periaate ei toimi bosoneille , niiden Fermi-pinta on piste, ja vastaavasti kiteen kaikki bosonit kiihtyvät ja alkavat siirtää varaustaan ​​samanaikaisesti, ei kuitenkaan ohut kerros lähellä Fermin pintaa, kuten elektronit), johon ja suprajohtavuusilmiö liittyy (tässä tapauksessa bosoni on kahden elektronin Cooper-pari , jonka varaus on 2e).

Puoliklassisesta näkökulmasta johtavuuselektroneilla on monia yhteisiä piirteitä vapaiden elektronien kanssa . Tämä johtuu siitä, että vapaiden elektronien tavoin niitä ympäröivät k-avaruudessa vapaat tilat. Kuitenkin johtuen vuorovaikutuksesta kidehilan kanssa, niille on ominaista erilainen dispersiolaki . Johtoelektronin spin ei myöskään välttämättä ole 1/2, vaikka se on aina jaettu puoliksi, eli johtavuuselektronit ovat fermioneja .

Johtoelektronit ovat puolijohteessa viritettyjä tiloja. Omassa puolijohteessa ne syntyvät rinnakkain reikien kanssa, tässä mielessä sisäisessä puolijohteessa on aina kaksi johtavuuskaistaa - toisessa on monia vapaita tiloja ja varaus siirtyy elektronien avulla ja toisessa monia miehitetyissä valtioissa ja on kätevämpää puhua reiän johtumisesta. N - tyypin (tai p-tyypin) puolijohteissa elektronit siirtyvät johtavuuskaistalle epäpuhtauksille lokalisoiduista tiloista (tai päinvastoin, ne menevät epäpuhtauksien varaamattomiin tiloihin jättäen reikiä), ja siellä johtavuuskaista on yksi, koska epäpuhtauksien tilat eivät muodosta vyöhykkeitä epäpuhtauksien kaoottisen järjestelyn vuoksi, ja epäpuhtaustilojen välisen elektronien " hypymisen " aiheuttama diffuusi johtavuus on yleensä pieni.

Johtoelektronin tärkeitä ominaisuuksia ovat sen tehollinen massa , liikkuvuus ja diffuusiokerroin .

Johtoelektronit ovat yksi johtimien ja puolijohteiden varauksenkuljettajien tyypeistä ja vaikuttavat suuresti niiden sähkönjohtavuuteen tai lämmönjohtavuuteen : kuten jo todettiin, vain johtavuuselektronit voivat muuttaa energiaansa kuumennettaessa, koska vain niillä on käytettävissä olevia miehittämättömiä tiloja lähellä.

Katso myös

• valenssielektronit
• Polaronit

Kirjallisuus

• Ashcroft N., Mermin N. Solid State Physics. M.: Mir, 1979.
• Kaganov M.I., Edelman V.S. Johtoelektronit . - Nauka, 1985. - 415 s.

Linkit

1. ↑ I. M. Lifshits, M. Ya. Azbel, M. I. Kaganov . Metallien elektroniikkateoria. M.: Nauka, 1971. - 416 s.
2. ↑ Abrikosov A. A. Metallien teorian perusteet: Oppikirja. - M .: Nauka, 1987. - 520 s.
3. ↑ E. M. Epstein. Johtoelektronit . Fysiikan ja tekniikan tietosanakirja . (Venäjän kieli)