Termi (logiikka)

Termi on tietyntyyppisen muodollisen kielen ( järjestelmän ) ilmaus. Analogisesti luonnollisen kielen kanssa , jossa substantiivilause viittaa esineeseen ja koko lause viittaa tosiasiaan , matemaattisessa logiikassa termi tarkoittaa matemaattista kohdetta ja kaava tarkoittaa matemaattista tosiasiaa. Erityisesti termit esiintyvät kaavan komponentteina.

Ensimmäisen kertaluvun termi määritellään rekursiivisesti vakioiden , muuttujien ja funktioiden symboleista . Lauseketta, joka saadaan käyttämällä predikaattisymbolia vastaavaan määrään termejä, kutsutaan loogiseksi atomiksi , jonka arvo kaksiarvoisessa logiikassa loogiseen tulkintaan perustuu arvoon " true " tai " false ". Esimerkiksi on termi, joka on muodostettu vakiosta 1, muuttujasta x ja binäärifunktiosymboleista ja ; se on atomikaavan osa, joka arvioi "tosi" mille tahansa todelliselle x :lle . $(x+1)*(x+1)$ $+$ $*$ $(x+1)*(x+1)\geq 0$

Logiikan lisäksi termeillä on tärkeä rooli yleisalgebrassa ja uudelleenkirjoitusjärjestelmissä .

Allekirjoitustermien joukko , jossa on predikaattijoukko, on funktioiden joukko ja ariteettikartta , määritellään induktiivisesti: $T(\Sigma )$ ${\textstyle \Sigma =<R,F,\mu >}$ $R$ $F$ $\mu$ $\Sigma$

muuttujat ovat allekirjoitustermejä $x \ in V$ $\Sigma$
jos allekirjoitusaika , ja , niin on allekirjoitusehto . $t_{1},...,t_{n}$ $\Sigma$ $f\in F$ $\mu (f)=n$ $f(t_{1},...,t_{n})$ $\Sigma$

Merkintä tarkoittaa . _ Erityisesti kohdasta 2 saadaan, että allekirjoituksen vakion symboli on allekirjoituksen termi [1] . $\Theta (\tau _{1},...,\tau _{n})$ $n = 0$ $\Theta$ $c\in F$ $\Sigma$ $\Sigma$

Muistiinpanot

↑ Ershov, 1987 , s. 103.

Kirjallisuus

Ershov Yu.L. , Palyutin E.A. Matemaattinen logiikka. - M .: Nauka, 1987. - 336 s.