Spearmanin rankkorrelaatiotesti
Spearmanin rankkorrelaatiotesti on ei- parametrinen tilastollinen testi , jonka avulla voit tarkistaa satunnaisvirheiden heteroskedastisuuden regressiomallissa (ekonometrisessä) mallissa. Testin erikoisuus on, että mallin satunnaisvirheiden varianssin mahdollisen riippuvuuden muotoa yhdestä tai toisesta muuttujasta ei ole määritelty.
Testimenettely
Alkuperäinen lineaarinen regressiomalli arvioidaan tavallisella pienimmän neliösumman menetelmällä :
ja regression residuaalit määritetään .
Seuraavaksi residuaalit ja muuttuja asetetaan paremmuusjärjestykseen , josta satunnaisvirhevarianssin oletetaan riippuvan, ja määritetään Spearmanin rankkorrelaatiokerroin:
missä on ero muuttujien ja .
On todistettu, että jos nollahypoteesi on totta (heteroskedastisuuden puuttuminen, eli tässä tapauksessa Spearmanin rankkorrelaatiokertoimen todellinen arvo on nolla ), tilastolla on asymptoottisesti (eli riittävän suurelle ) standardi normaalijakauma . Vastaavasti, jos tämän tilaston arvo on suurempi kuin tämän jakauman kriittinen arvo (tietyllä merkitsevyystasolla), heteroskedastisuus tunnustetaan merkitseväksi. Muuten heteroskedastisuus on merkityksetön (tämä ei sulje pois virhevarianssin mahdollista riippuvuutta muista muuttujista, joten yleisesti ottaen on testattava kaikki "epäilyttävät" muuttujat).
