Alexanderin temppu

Alexanderin temppu on matemaattinen konstruktio, jonka avulla voidaan rakentaa homeomorfismien isotopioita .

Sanamuoto

N - ulotteisen pallon homeomorfismi , joka osuu yhteen rajalla olevan identiteetin kanssa , on isotooppi identiteetin homeomorfismille. Lisäksi minkä tahansa pallon kahden homeomorfismin isotoopialle riittää, että niiden isotoopia on rajalla. $f\colon D^{n}\to D^{n}$ ${\näyttötyyli D^{n))$ $S^{{n-1}}$

Vaadittu isotoopia voidaan kirjoittaa eksplisiittisesti:

J(x,t)={\begin{cases}tf(x/t),&{\mbox{if }}0\leqslant \|x\|<t,\\x,&{\mbox {if }}t\leqslant \|x\|\leqslant 1.\end{cases}}

Seuraukset

Kaksi n - ulotteisen pallon homeomorfia, joiden rajat ovat isotooppisia, ovat isotooppisia. ${\näyttötyyli D^{n))$ $S^{{n-1}}$

Linkit

Hansen, VL Punokset ja päällysteet (määrittelemätön) . - Cambridge University Press , 1989. - ISBN 0-521-38757-4 .