Fasetti (geometria)

Geometrian fasetti on monitahoisen tai siihen liittyvän geometrisen rakenteen  elementti , yleensä yksi pienempi kuin itse rakenteen mitta.

• 3D-avaruudessa monitahoisen fasetti  on mikä tahansa monikulmio , jonka kärjet ovat polyhedronin kärkipisteitä, mutta joka ei itse ole pinta [1] [2] . Monitahoisen fasetointi - uuden monitahoisen fasettien löytäminen ja yhdistäminen. Prosessi on käänteinen tähtien muodostumiselle, ja sitä voidaan soveltaa korkeadimensionaalisiin monitahoisiin [3] .
• Polyedrien kombinatoriikassa ja yleisessä monitahoteoriassa n - ulottuvan monitahoisen fasetti  on ulottuvuuden n − 1 fasetti . Fasetteja voidaan kutsua ( n − 1)-kasvoiksi tai hyperpinnaiksi [4] [5] . 3D-geometriassa niitä kutsutaan usein "kasvoiksi" ilman tarkempia määrityksiä [6] .
• Yksinkertaisen kompleksin yksi puoli  on maksimaalinen simpleksi, joka ei ole kompleksin toisen simpleksin pinta [7] . Yksinkertaisten polyhedrien kohdalla tämä on sama kuin kombinatorinen määritelmä.

Muistiinpanot

1. ↑ Silta, 1974 , s. 548-552.
2. ↑ Inchbald, 2006 , s. 253-261.
3. ↑ Coxeter, 1973 , s. 95.
4. ↑ Maksimenko A. N. Monimutkaisuuden ominaisuudet: monitahoisen kuvaajan klikkiluku ja suorakaiteen muotoisen kannen numero  : [ arch. 12. lokakuuta 2016 ] // Malli. ja tiedon analysointi. järjestelmät .. - 2014. - T. 21, nro 5. - s. 117.
5. ↑ Tieteen ja tekniikan tuloksia . - VINITI, 1979. - S. 69. - 160 s. Arkistoitu 29. heinäkuuta 2016 Wayback Machineen
6. ↑ Matousek, 2002 , s. 86.
7. ↑ De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg & Santos, Francisco (2010), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications , voi. 25, Algorithms and Computation in Mathematics, Springer, s. 493, ISBN 9783642129711 , < https://books.google.com/books?id=SxY1Xrr12DwC&pg=PA493 >  .

Kirjallisuus

• NJ Bridge. Dodekaedrin fasetointi // Acta crystallographica. - 1974. - Numero. A30 .
• G. Inchbald. Fasetointikaaviot // Matemaattinen lehti. - 2006. - Ongelma. 90 .
• HSM Coxeter . Tavalliset polytoopit . - 3. (1947, 63, 73). - New York: Dover Publications Inc., 1973. - ISBN 0-486-61480-8 .
• Jiri Matousek. 5.3 Kuperan polytoopin pinnat // Diskreetin geometrian luentoja . - Springer, 2002. - S. 86. - (Matematiikan tutkinnon tekstit).
• Jesús A. De Loera, Jörg Rambau, Francisco Santos. Triangulaatiot: Algoritmien ja sovellusten rakenteet . - Springer, 2010. - V. 25. - (Matematiikan algoritmit ja laskeminen). — ISBN 9783642129711 .
• Deza M. M., Laurent M. Leikkausten geometria ja metriikka. - M. : MTsNMO, 2001. - ISBN 3-540-61611-X .
• R. Yu. Simanchev. Järjestysepäyhtälöistä, jotka generoivat toisiinsa liittyvien k-kertoimien polyhedronin puolia  // Diskretn. analyysi ja tutkimus. ooppera .. - 1996. - T. 3 , no. 3 . - S. 84-110 .
• R. Yu. Simanchev, I. V. Urazova. Graafin approksimaatioongelman polyhedronin pinnoilla  // Discrete Analysis and Operations Research. - 2015. - maaliskuu-huhtikuu ( nide 22 , numero 2 ). - S. 86-101 . - doi : 10.17377/daio.2015.22.469 .
• F. Schreiver. Luku 8.4 "Facets" // Lineaari- ja kokonaislukuohjelmoinnin teoria. - M. , 1991. - T. 2. - S. 157. - ISBN 5-03-002753-6 .
• Seliverstov, A. V., Huomautuksia pisteiden sijainnista neliöissä  , malli. ja tiedon analysointi. järjestelmät. - 2012. - T. 19 , nro 4 . - S. 72-77 .
• G. G. Bolotashvili. Relaksaatiopolyhedrin yksinkertaiset ei-kokonaisluvut kärjet lineaaristen järjestysten ja leikkausfasettien ongelmaan // Diskreetti matematiikka, algebra ja niiden sovellukset . Kansainvälinen tieteellinen konferenssi, abstraktit. - Minsk, Valko-Venäjän tasavalta: Valko-Venäjän kansallisen tiedeakatemian matematiikan instituutti, 2015, 14.-18.9. - S. 91-92. - ISBN 978-986-6499-86-2 .
• Leikkausten geometria ja metriikka. - M. : MTSNMO, 2001. - ISBN 5-900916-84-7 . — ISBN 3-540-61611-X .
• Joswig M. Yksinkertaisen polyhedronin projektivuusryhmä ja fasettiväritys // Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2001. - T. 56 , no. 3 . - S. 171-172 .
• Nikolaev A. V. Osa 2.2 Fasetit ja kokonaislukupisteet. // Opinnäytetyö: Leikatun monitahoisen relaksaatiopisteiden ominaisuudet . - 2011. - (väitöskirja).

Linkit

• Fasetit
• Weisstein, Eric W. Facet  (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
• George Olshevsky Facet // Hyperavaruuden sanasto