Kiinteät efektit vektorihajotuksella

Kiinteiden vaikutusten vektorihajotus ( FEVD ) on eräänlainen regressioanalyysi paneelidatalle kiinteillä vaikutuksilla , jonka avulla voit mitata ennakoijien vaikutuksia, jotka eivät muutu ajassa yhdessä havaintoryhmien kiinteiden vaikutusten kanssa (tavalliset FE - estimaattorit tekevät ei anna sinun arvioida ajassa vaihtelevia ennustajia). Menetelmää ehdotettiin alun perin artikkelissa ( Plümper, Troeger, 2007 ).

Aika-invarianttien muuttujien ongelma

Kiinteiden efektimallien standardien estimointifunktioilla (tyhjennys ryhmiin ja ryhmän sisäinen muunnos) on useita haittoja. Ensinnäkin he eivät pysty saamaan arvioita aikainvarianteille muuttujille. Toiseksi ne johtavat tehottomiin arvioihin muuttujille, jotka vaihtelevat vain vähän ajan myötä. Klassinen tapa sisällyttää muuttujat, jotka eivät muutu ajan myötä, on käyttää Hausman-Taylor-mallia , mutta tämän mallin tunnistamiseksi on tarpeen käyttää instrumentaalisia (eksogeenisiä) muuttujia sekä muuttujien että ei-muuttujien ennustajille. Tästä johtuen arviointien tehokkuus on suoraan verrannollinen instrumenttien vahvuuteen, mikä ei aina ole käytännössä mahdollista.

Arvosanojen saaminen

Yleensä regressiomalli, johon FEVD-menetelmää sovelletaan, näyttää tältä:

$y_{it}=\beta _{0}+\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{kit}+\sum \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+a_{i}+\varepsilon _{it},$

missä on vaste, ovat ajallisesti vaihtelevia ja ovat aikainvariantteja ennustajia (ja niitä vastaavat regressiokertoimet ja ), on -: nnen ryhmän yksilöllinen vaikutus , on mallin yleinen vakio, on mallin regressiojäännös . $y_{it}$ ${\displaystyle x_{kit))$ $z_{mi}$ ${\displaystyle \beta _{k))$ $\gamma _{m}$ $a_{i}$ $i$ ${\displaystyle \beta _{0))$ $\varepsilon _{it}$

Alkuperäisessä artikkelissa ehdotettu FEVD-mallien estimointialgoritmi sisältää kolme vaihetta [1] :

Hanki mukautettuja tehosteita kiinteällä perustehostemallilla. Alkuperäinen malli ryhmän sisäisen muunnoksen jälkeen näyttää tältä: . Yksittäisten kiinteiden vaikutusten estimaattien vektori lasketaan seuraavasti $y_{it}-{\bar {y}}_{i}=\beta _{k}^{FE}\sum \limits _{k=1}^{K}(x_{kit}- {\bar {x}}_{ki})+\gamma _{m}\sum \limits _{m=1}^{M}(z_{mi}-z_{mi})+(a_{i} -a_{i})+(\varepsilon _{it}-{\bar {\varepsilon }}_{i})$ ${\hat {a}}_{i}$ ${\hat {a}}_{i}={\bar {y}}_{i}-\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}^{FE }{\bar {x}}_{ki}-{\bar {\varepsilon }}_{i}$
Regressiomalli saaduista yksittäisistä vaikutuksista muodostetaan regressoreille, jotka eivät muutu tai muuttuvat hieman ajassa: . Siten yksittäisten vaikutusten vektori on jaettu selitettäviin (kertoimilla ) ja selittämättömiin (regressiovirheet ) komponentteihin. ${\hat {a}}_{i}=\sum \limits _{m=1}^{M}\gamma _{m}z_{mi}+h_{i}$ $\gamma _{m}$ $Hei}$
Alkuperäisen vasteen päästä päähän pienimmän neliösumman regressio kaikkiin regressoreihin (sekä erittäin vaihteleviin että heikosti vaihteleviin tai ajallisesti muuttumattomiin) arvioidaan sekä yksittäisen vaikutusvektorin selittämätön komponentti:

$y_{it}=\beta _{0}+\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{kit}+\sum \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+\delta h_{i}+\epsilon _{it}.$

Arviointiominaisuudet

Plumper ja Tröger väittivät, että FEVD-estimaatit ovat johdonmukaisia, jos ei-muuttujat eivät korreloi havaitsemattomien yksittäisten vaikutusten kanssa ( ) ja muutoin ovat puolueellisia [2] . Monte Carlon kokeet ovat osoittaneet, että FEVD-estimaatit ovat luotettavampia kuin perinteiset kiinteät efektit, satunnaiset efektit, päästä päähän pienimmän neliösumman regressio tai Houseman-Taylorin menetelmä [3] . $cor(a_{i},~z_{mi})=0$

Muistiinpanot

↑ Plumper, Troeger, 2007 , s. 127-129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , s. 129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , s. 137-138.

Kirjallisuus

Plümper T., Troeger V. Aikainvarianttien ja harvoin muuttuvien muuttujien tehokas estimointi äärellisissä näytepaneelianalyyseissä yksikkökiinteillä vaikutuksilla // Political Analysis. - 2007. - Nro 15 . - s. 124-139.