Tyhmä muuttuja

Dummy-muuttuja on kvalitatiivinen muuttuja , joka ottaa arvot 0 ja 1, jotka sisältyvät ekonometriseen malliin ottaakseen huomioon laadullisten ominaisuuksien ja tapahtumien vaikutuksen selitettäviin muuttujaan. Samaan aikaan dummy-muuttujien avulla voimme ottaa huomioon paitsi kvalitatiivisten ominaisuuksien vaikutuksen, jotka ottavat kaksi arvoa, vaan myös useiden mahdollisten ominaisuuksien vaikutuksen. Tässä tapauksessa useita valemuuttujia lisätään. Dummy-muuttuja voi myös olla osoitus siitä, että havainto kuuluu johonkin osaotokseen. Jälkimmäistä voidaan käyttää rakenteellisten muutosten havaitsemiseen.

Binäärimuuttujan mallintaminen

Olkoon tarpeen määrittää jonkin kvalitatiivisen muuttujan z vaikutus, joka saa kaksi mahdollista arvoa. Merkitään nämä mahdolliset arvot A ja B tarkkuuden vuoksi. Sitten tällainen muuttuja voidaan liittää seuraavaan valemuuttujaan

$d_{t}={\begin{cases}0~,~z_{t}=A\\1~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Anna alkuperäisen mallin näyttää

$y_{t}=a+bx_{t}+\varepsilon _{t}$

Jos lisäämme malliin muuttujan d , saamme

$y_{t}=a+bx_{t}+cd_{t}+\varepsilon _{t}$

Sitten merkitsevällä kertoimella d:ssä saadaan kaksi mallia kvalitatiivisen ominaisuuden eri arvoille, jotka eroavat kiinteällä siirtymällä (eri vakio):

$y_{t}={\begin{cases}a_{1}+bx_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=A\\a_{2}+bx_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Laadullinen ominaisuus voi kuitenkin vaikuttaa myös tekijöistä x riippuvuuden parametreihin. Tässä tapauksessa sinun on rakennettava malli:

$y_{t}=a+c_{1}d_{t}+(b+c_{2}d_{t})x_{t}+\varepsilon _{t}=a+bx_{t}+c_{1 }d_{t}+c_{2}d_{t}x_{t}+\varepsilon _{t}$

Tässä mallissa ei siis ole mukana vain muuttuja d, vaan myös muuttuja dx. Tämän avulla voit rakentaa mahdollisesti kaksi erilaista mallia laadullisen ominaisuuden eri arvoille:

$y_{t}={\begin{cases}a_{1}+b_{1}x_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=A\\a_{2}+b_{2 }x_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Moniarvoisen laadullisen ominaisuuden mallintaminen

Olkoon merkki, joka ottaa useita mahdollisia arvoja. Yleissääntö valemuuttujien käyttöönotolle on seuraava: valemuuttujien kokonaismäärän tulee olla yksi pienempi kuin kvalitatiivisen ominaisuuden mahdollisten arvojen lukumäärä, jos mallissa on vakio . Tämä on välttämätöntä, jotta muuttujien täydellisen kollineaarisuuden ongelmaa ei esiinny.

Esimerkiksi koulutustaso: ei koulutusta, keskiasteen koulutus, korkea-asteen koulutus, akateeminen tutkinto jne. Tässä tapauksessa jokainen koulutustaso, paitsi taso "ei koulutusta", voidaan liittää johonkin valemuuttujaan.

Vuorovaikutus dummy-muuttujat

Olkoon mallissa (esimerkiksi keskipalkka) kaksi valemuuttujaa, jotka ovat vastuussa esimerkiksi sukupuolesta ja korkeakoulutuksen olemassaolosta. Kun nämä muuttujat tavallisesti sisällytetään malliin, jokainen niistä vaikuttaa jonkin verran mallin kertoimien muutokseen. Yleisesti ottaen sukupuolen ja koulutuksen vaikutusten summa ei kuitenkaan välttämättä ole yhtä suuri kuin näiden kahden samanaikaisen tekijän vaikutusten summa. Toisin sanoen miesten ja naisten korkea-asteen koulutuksen olemassaolo voi yleisesti ottaen vaikuttaa tuloihin eri tavoin. Siksi voimme käyttää sukupuolen ja koulutuksen dummy-muuttujien ohella interaktion dummy-muuttujaa:

$d_{{12}}=d_{1}d_{2}={\begin{cases}1~,~d_{1}=d_{2}=1\\0~,~d_{1}=0~ or~d_{2}=0\end{cases}}$

Tämä muuttuja on siis yhtä suuri kuin 1 esimerkiksi korkeakoulutuksen saaneilla miehillä ja nolla kaikissa muissa tapauksissa (miehet ilman korkeakoulutusta ja naiset koulutustasosta riippumatta).

Katso myös

Chow testi

Kirjallisuus

Gujarati, D.N. (2003). Perustaloustiede. McGraw Hill. s. 1002.
Draper, NR, Smith, H. (1998) Applied Regression Analysis, Wiley (luku 14)
Wooldridge, JM (2009). Johdantoekonometria: moderni lähestymistapa. Cengage Learning. s. 865.
Suits, D.B. (1957). "Dummy-muuttujien käyttö regressioyhtälöissä". American Statistical Associationin lehti. 52 (280): 548–551.
Barreto, H., Howland, F. (2005). "Luku 22: Valheriippuvaiset muuttujamallit". Johdanto Econometrics: Monte Carlo -simuloinnin käyttäminen Microsoft Excelin kanssa. Cambridge University Press.
Maddala, G.S. (1992). Johdatus ekonometriaan. Macmillan Pub. Co. s. 631.