Darcy-Weisbachin kaava

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 13. marraskuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 4 muokkausta .

Weisbachin kaava [1] hydrauliikassa on empiirinen kaava, joka määrittää painehäviön tai painehäviön kokoonpuristumattoman nesteen kehittyneessä turbulentissa virtauksessa hydraulisilla vastuksilla ( Julius Weisbachin ehdottama vuonna 1855 ):

\Delta h=\xi \cdot {\frac {V^{2}}{2g)),

missä

$\Delta h$ - paineen menetys hydraulivastuksessa;
$\xi$ — paikallisvastuskerroin (häviökerroin);
$V$ on nesteen keskimääräinen virtausnopeus;
$g$ - painovoiman kiihtyvyys;
arvoa kutsutaan nopeudeksi (tai dynaamiseksi) pääksi. ${\frac {V^{2}}{2g}}$

Weisbach-kaava, joka määrittää painehäviön hydraulisissa vastuksissa, on muotoa:

\Delta P=\xi \cdot {\frac {V^{2}}{2}}\cdot \rho ,

missä

\Delta P

— painehäviö hydraulivastuksessa;

\rho

on nesteen tiheys.

Darcy-Weisbachin kaava

Jos hydraulinen vastus on putken osa, jonka pituus ja halkaisija on , häviökerroin määritetään seuraavasti: $L$ $D$ $\xi$

\xi =\lambda \cdot {\frac {L}{D)),

missä on kitkahäviökerroin pituudella (Darcy-kerroin).

\lambda

Sitten Weisbachin kaava saa muodon:

\Delta h=\lambda \cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {V^{2}}{2g)),

tai painehäviö:

\Delta P=\lambda \cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {V^{2}}{2}}\cdot \rho .

Kahta viimeistä riippuvuutta kutsutaan Darcy-Weisbach-kaavaksi [2] . J. Weisbachin (LJ Weisbach, 1845) ja A. Darcyn (1857) ehdotus.

Jos kitkahäviö pituudella määritetään putkelle, jonka poikkileikkaus ei ole pyöreä, niin hydraulinen halkaisija on . $D$

On huomattava, että painehäviö hydraulivastuksessa ei aina ole verrannollinen dynaamiseen paineeseen.

Kitkahäviökertoimen määritys pituudella

Kerroin määritellään eri tavalla eri tapauksille. $\lambda$

Laminaarivirtaukselle sileissä putkissa , joissa on jäykät seinät, kitkahäviökerroin pituussuunnassa määritetään Poiseuillen kaavalla :

\lambda ={\frac {64}{\mathrm {Re} )),

missä on Reynoldsin luku . $\mathrm {Re}$

Joskus joustaville putkille laskelmat otetaan

\lambda ={\frac {68}{\mathrm {Re} )).

Turbulenttiselle virtaukselle on olemassa monimutkaisempia riippuvuuksia. Yksi yleisimmin käytetyistä kaavoista on Blasiuksen kaava :

\lambda ={\frac {0.316}{\sqrt[{4}]{\mathrm {Re} }}}.

Tämä kaava antaa hyviä tuloksia Reynolds-luvuille, jotka vaihtelevat kriittisestä Reynolds -luvusta . Blasiuksen kaava koskee hydraulisesti sileitä putkia . $\mathrm {Re_{\text{cr))} =2300$ $\mathrm {Re} =10^{5}$

Arvoille käytetään Nikuradze-kaavaa: [3] Myös Generon, Altshulin, Kanakovin ja muiden kaavoja käytetään. ${\displaystyle \mathrm {Re} =10^{5}-10^{6))$ ${\textstyle \lambda =0,0032+0,221/Re^{0,237}.}$

Reynoldsin arvoille käytetään enemmän Gorshkov-Kantakuzene-kaavaa, joka on saatu regressioanalyysimenetelmällä [4] : Sama kirjoittaja johti kaavan Reynoldsin kriteerin laskemiseksi hemodynamiikassa (verenvirtaus). [5] $10^{4}$ $\lambda ={\frac {0.2579}{\mathrm {Re^{0.231}} }}.$

Hydraulisesti karkeille putkille kitkahäviökerroin pituudella määritetään graafisesti empiiristen riippuvuuksien perusteella. Karkeiden putkien pituudelta kitkahäviökertoimen määrittämiseen tarkoitettuja kaavioita voi tarkastella tästä (k on karheuden koko, d on putken halkaisija).

Darcy-kertoimen määritys paikallisille vastuksille

Jokaiselle paikalliselle vastustyypille on riippuvuuksia kertoimen määrittämiseksi . $\xi$

Yleisimmät paikalliset vastukset ovat putken äkillinen laajeneminen, putken äkillinen supistuminen ja putken taipuminen.

1. Jos putki yhtäkkiä laajenee :

\xi =\left(1-{\frac {S_{1}}{S_{2}}}\oikea)^{2},

missä ja ovat putken poikkileikkausalat, vastaavasti, ennen ja jälkeen laajentamisen. $S_{1}$ $S_{2}$

2. Putken äkillisen kapenemisen yhteydessä Darcy-kerroin määritetään kaavalla:

\xi ={\frac {1-S_{2}/S_{1}}{2)),

missä ja ovat putken poikkileikkauspinta-alat, vastaavasti, ennen ja jälkeen kaventamisen. $S_{1}$ $S_{2}$

3. Putken asteittainen kapeneminen ( sekoittaja ):

\xi ={\frac {\lambda _{T}}{8\sin {\alpha /2}}}\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right ),

missä on kapenemisaste; on kitkahäviökerroin pituussuunnassa turbulenteissa olosuhteissa. $n={\frac {S_{1}}{S_{2}}}$ $\lambda _{T}$

4. Putken (kyynärpää) terävällä (ilman pyöristystä) käännöksellä Darcy-kerroin määritetään graafisista riippuvuuksista (kuva 2).

Historia

Historiallisesti Darcy-Weisbach-kaava saatiin muunnelmana Prony-kaavasta .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Weisbach-kaava Arkistoitu 1. maaliskuuta 2011 the Wayback Machine in Encyclopedia of Physics
↑ Darcy-Weisbachin kaava Arkistoitu 16. maaliskuuta 2012 the Wayback Machine in Encyclopedia of Physics
↑ M.P. Malkov, I.B. Danilov, A.G. Zeldovich, A.B. Fradkov. Käsikirja kryogeniikan fyysisistä ja teknisistä perusteista. - "Energia", 1973. - S. 242-243. — 392 s.
↑ Gorshkov-Kantakuzen V. A. Kysymys Darcy-kertoimen laskemisesta regressioanalyysillä // A. G. Gorshkovin nimen XXI kansainvälisen symposiumin "Dynamic and Technological Problems of Structural Mechanics and Continuous Media" julkaisut, 16. - 20. helmikuuta, Vyati 2015. - 2015. - Nro, osa 1 . - S. 59-60 . — ISSN 978-5-906099-81-5 .
↑ Gorshkov-Kantakuzen V.A. Reynoldsin kriteerin laskeminen hemodynamiikan puitteissa // Bulletin of the N.N. A.N. Bakuleva "sydän- ja verisuonitaudit": (Liite). - Touko-kesäkuu 2015. - Nro 3 T.6 . - S. S. 180 . — ISSN 1810-0694 .

Kirjallisuus

Hydrauliikka, hydraulikoneet ja hydraulikäytöt: Oppikirja insinööriyliopistoille / T. M. Bashta , S. S. Rudnev, B. B. Nekrasov ja muut - 2. painos, tarkistettu. - M .: Mashinostroenie, 1982.
Geyer V. G., Dulin V. S., Zarya A. N. Hydrauliikka ja hydraulikäyttö: Oppikirja yliopistoille. - 3. painos, tarkistettu. ja ylimääräisiä - M.: Nedra, 1991.
Gorshkov-Kantakuzen V. A. Kysymys Darcy-kertoimen laskemisesta regressioanalyysimenetelmällä // A. G. Gorshkovin nimen XXI-kansainvälisen symposiumin "Rakenteiden ja jatkuvan median dynaamiset ja teknologiset ongelmat" julkaisut, 16.-20.2.2015 , Vyatichi. Osa 1 / MAI. - M .: LLC "TRP", 2015. S. 59-60