Häviötoiminto
Tappiofunktio on funktio , joka tilastollisten päätösten teoriassa luonnehtii havaitun datan perusteella virheellisen päätöksenteon aiheuttamia menetyksiä. Jos ongelma signaaliparametrin estimoimiseksi häiriötaustaa vasten on ratkaistu , niin häviöfunktio on estimoidun parametrin todellisen arvon ja arvioidun parametrin välisen eron mitta.
Määritelmä
Tilastolliset estimaatit voivat olla ei-satunnaisia (ei-satunnaistettuja) ja satunnaisia (satunnaistettuja). Ei-satunnaistetut estimaatit ovat mahdollisia vain, jos vastaanotetun datan (toteutuksen) ja tehtävän päätöksen välillä on deterministinen riippuvuus eli ei-satunnainen. Havaitut tiedot ovat kuitenkin yleensä satunnaisia. Tässä tapauksessa tietyn päätöksen todennäköisyys asetetaan hyväksytyn toteutuksen perusteella. Päätöksentekovalinta voi olla myös satunnainen, mutta usein tällainen satunnaistaminen voidaan välttää.
Havaitun datan satunnaisuudesta johtuen päätös (estimaatti) ei välttämättä täsmää estimoidun parametrin todellisen arvon kanssa , joka yleensä voi olla vektori. Ilmeisesti virheet riippuvat valitusta päätössäännöstä. Hyväksyttyjen arvioiden laatua luonnehtii häviöfunktio , joka valitaan siten, että missä nolla-arvot vastaavat oikeita ratkaisuja.
Häviöfunktioiden tyypit
Häviöfunktion valintaan vaikuttavat ratkaistavan ongelman ominaisuudet. Häviöfunktion valinnassa ei ole yleistä sääntöä. Yleisimmin käytetyt häviöfunktiot ovat:
- yksinkertainen _ _ _
- neliöllinen
- suorakulmainen
- eksponentiaalinen (häviöfunktio kylläisyyden kanssa)
Kirjallisuus
- Kulikov E. I., Trifonov A. P. Signaaliparametrien arviointi häiriön taustalla. — M.: Sov. radio, 1978. - 296 s. (avaruusradioelektroniikan painos)
- Perov AI Radiotekniikan järjestelmien tilastoteoria. Oppikirja lukioille. - M .: Radiotekniikka, 2003, 400 s.
- Matemaattista lähestymistapaa häviöfunktion valitsemiseen on julkaisussa Klebanov L., Rachev ST, Fabozzi F. "Robust and Non-Robust Models in Statistics", Nova Scientific Publishers, New York, 2009