Yksityinen jakelu

Yksityinen jakauma ( marginaalijakauma [1] ) on yhden tai satunnaismuuttujien joukon todennäköisyysjakauma, jota pidetään jonkin tunnetun monimuuttujajakauman komponenttina tai komponenttijoukona.

Esimerkiksi liikennevalon ja jalankulkijan tilan yhteinen jakautuminen tunnetaan; tässä tapauksessa on mahdollista määrittää liikennevalon tilan osittainen jakauma ja jalankulkijan tilan osittainen jakautuminen.

Määritelmät

Olkoon jakauman funktio jollekin satunnaismuuttujalle. Jos kaikki muuttujat, paitsi kiinteä , pyrkivät , niin ne pyrkivät rajaan , joka on jokin muuttujan jakaumafunktio ; niin esimerkiksi . Funktio määrittelee jonkin yksiulotteisen jakauman, jota kutsutaan muuttujan osittaisjakaumaksi [2] . $F(x_{1},\ldots ,x_{n})$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$ $+\infty$ $F$ ${\displaystyle F_{\gamma ))$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$ $F_{1}(x_{1})=F(x_{1},+\infty ,\ldots ,+\infty )$ $F_{\gamma }(x_{\gamma })$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$

Samalla tavalla määritetään muuttujien osajoukon tietty jakauma.

Muistiinpanot

↑ Nimeä "yksityinen jakelu" käytetään Kolmogorovin toimittamissa käännöksissä, "marginaalijakelu" - nykyaikaisemmassa kirjallisuudessa englannin kielestä lainaamalla ( englanniksi marginaalinen jakelu ); englanninkielinen nimi on puolestaan käännös saksasta ( saksa: Randverteilungen ) Kolmogorovin julkaisusta: A. Kolmogoroff Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung , Springer-Verlag, 1933
↑ G. Kramer. Tilastojen matemaattiset menetelmät. Englannista kääntäneet A. S. Monin ja A. A. Petrov, toimittanut Kolmogorov, toinen painos, stereotyyppinen, luku 8.4, sivu 97.