Bernoulli - luvut ovat rationaalilukujen sarja , jota Jacob Bernoulli tarkasteli ensimmäisenä samaan potenssiin korotettujen peräkkäisten luonnollisten lukujen summan laskemisen yhteydessä :
missä on binomikerroin .
Jotkut kirjoittajat antavat muita määritelmiä, mutta useimmat nykyaikaiset oppikirjat antavat saman määritelmän kuin tässä. Samaan aikaan . Jotkut kirjailijat (esim. Fichtenholtzin kolmiosainen kirja ) käyttävät määritelmää, joka eroaa tästä vain merkillä . Lisäksi, koska kaikki parittomat Bernoulli-luvut ovat 0 paitsi , jotkut kirjoittajat käyttävät merkintää " " merkin tai .
Bernoulli-luvuille on olemassa seuraava rekursiivinen kaava :